工程实例

一、工程实例二、静矩和形心三、惯性矩、极惯性矩、惯性积四、平行移轴公式五、形心主轴形心主惯性矩六、小结截面的几何性质一工程实例首先请大家仔细看图片试想一下，工程当中为什么采用这种截面？一工程实例截面对于一个构件或者结构来说是非常重要的，下面我们列举一下工程当中常见的几种截面：槽钢角钢工字型一、静矩和形心AyzdAS静矩oyzAdAyz单位：3m图形对y轴的静矩图形对z轴的静矩AzydAS二静矩和形心形心设截面的形心C的坐标为Zc和Yc，则AzdAyAydAzAcAc式中：A—截面面积。oyzACczcycyczAzSAyS由静矩和形心的计算公式可得到截面形心坐标与静矩之间的关系为：二静矩和形心组合截面的静矩和形心由若干个简单截面（如矩形、三角形、半圆形等）所组成的截面称为组合截面。组合截面对某轴的静矩的计算公式：iciizciciiycAyAASyAzAASz其中式中Ai、zci、yci—公别表示各个简单截成的面积及形心坐标。二静矩和形心一、惯性矩、极惯性矩、惯性积oyzAdAyz惯性矩AydAzI2单位：4m图形对y轴的惯性矩图形对z轴的惯性矩AzdAyI2三惯性矩、极惯性矩、惯性积oyzAdAyz极惯性矩单位：4m图形对原点的极惯性矩APdAI2三惯性矩、极惯性矩、惯性积oyzAdAyz惯性积单位：4m图形对z、y轴的惯性积AzyyzdAI三惯性矩、极惯性矩、惯性积三、平行移轴公式ACyzdAyzo1y1zba1z1yAbIIAaIIycyzcz22平行移轴公式为：三平行移轴公式四、形心主轴形心主惯性矩主轴、主惯性矩：若截面对于Zi轴和Yi轴的惯性积Izy=0，则这一对互相垂直的坐标轴（Zi、Yi轴）称之为截面的主惯性轴，简称为主轴；截面对于主轴的惯性矩称为主惯性矩。形心主轴、形心主惯性矩：主轴如果通过形心则称为形心主轴；截面对于形心主轴的惯性矩称为形心主惯性矩。四形心主轴形心主惯性矩五、小结1.熟练掌握静矩、极惯性矩、惯性矩、主轴和形心主轴的定义及及特征。会确定截面的形心位置，尤其能熟练地确定具有对称轴的截面的形心位置。2.牢记下列公式矩形截面的形心主惯性矩公式:12,1233hbIbhIyz圆形截面的形心主惯性矩公式:644DIIyz忣惯性矩公式:324DI3.牢记平行移轴公式：AaIIzcz2并能利用平行移轴公式，熟练地计算具有纵向对称轴（y轴）的截面的形心主惯性矩Iz。五小结