第三章电力系统潮流计算(手算)

第三章电力系统潮流计算第一节简单电力网络的计算和分析第二节复杂电力系统潮流的计算机算法稳态计算•为了使电力系统能够安全、优质、经济的运行，在电力系统的设计、运行以及研究工作中，需要针对系统的不同运行状态，做多种多样的计算。本章主要研究稳态计算。•稳态计算：–不考虑发电机的参数，作为功率注入元或者电压恒定的边界节点。–根据给定的有功、无功负荷，发电机的有功出力和机端母线电压幅值，求解电力网中其它各母线的电压、各条线路中的功率以及功率损耗。–也叫潮流计算，不仅经常进行，还是其它计算的基础。潮流计算的作用•电力系统规划中用于选择系统的接线方式、选择电气设备及导线的截面；•在电力系统的运行中，用于确定运行方式和合理的供电方案，确定电压调整措施等；•提供继电保护、自动装置的设计与整定依据。第一节简单电力网络的计算和分析一、负荷表示法潮流计算中，负荷用恒功率模型表示。复功率定义为1．单相负荷已知系统中一条线路负荷点的相电压和相电流。（1）当负荷为感性时，电流相量滞后于电压相量，如图(a)式中，为相电压相量与电流相量的相位差角。根据欧拉公式将上式分解为实部和虚部。IUS~jjjIeUIeeUIUS~jQPIjUIUIeUSjsincos~（2）当负荷为容性时，电流相量超前电压相量，如图(b)。式中2．三相负荷（1）感性三相负荷（2）容性三相负荷视在功率视在功率jQPIjUIUIeUIeeUIUSjjjsincos~jQPUIjUIIUjIUSSsin3cos3sin3cos3~3~jQPUIjUIIUjIUSSsin3cos3sin3cos3~3~UIQPS322二、电压降落•定义：–电力网中任意两点电压的相量差。•产生原因：–电力系统中一条线路或一台变压器中有功功率率S流过时，其首端和末端的电压就会有所不同。•举例分析：–发电机通过一条线路向一个用户供电。已知线路末端电压U2和负荷SL。简单电力系统电压降落分析•线路的首端电压为：•将电流用功率表示：12UUZI*222*22SPjQIUU12222222222()()UUUPjQRjXUPRQXPXQRjUU负荷为感性22UjUUd——电压降落横分量222221)(UUUU2221UUUtg——电压降落纵分量222UXQRP222URQXP表达式：其中：•首端电压有效值：•首末端电压相位差：•电压降落向量图2U2UI电压降落的纵分量1UUUdRIXIjU2U电压降落电压降落的横分量1UIUUdRIXIjU2U电压降落电压降落的纵分量电压降落的横分量电压降落向量图需要注意的问题•公式•成立的条件：–负荷为感性负荷，即S＝P＋jQ–已知节点2的电压U2和负荷S2•提出疑问：–如果已知的是节点1的电压和负荷，如何求解？–如果是容性负荷怎么办？2222PRQXUU2222PXQRUU假设：已知首端功率和电压，负荷为感性，求末端电压•线路的末端电压为：•将电流用功率表示：21UUZI*111*11SPjQIUU12111111111()()UUUPjQRjXUPRQXPXQRjUU只是换了下标，公式形式与前一样比较两者的关系•已知首端电压和功率，求末端电压•已知末端电压和功率，求首端电压•两者表达式并不相同，因为选择的参考向量不同。•计算结果一定满足：222212222PRQXPXQRUUUUjUU111121111PRQXPXQRUUUUjUU112211212211,UUUUUUtgtgUUUU•表达式其中：注意：这个公式是在感性负荷的情况下得到的，如果是容性负荷，则上述公式中无功功率前的符号应变号。dUUjU——电压降落横分量U——电压降落纵分量UPRQXUPXQRU电压降落的通式表达•电压降落：电力网中任意两点电压的相量差。•电压损耗：电力网任意两点电压有效值之差，近似等于电压降落的纵分量。•电压偏移：网络中某点的实际电压有效值与相应线路标称电压的差值称之为该点的电压偏移。•电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差。21UUU22UjUUd之间的关系和区别•电压降落–电力网中任意两点电压的相量差。–向量，幅值和相角（实部和虚部）•电压损耗–电力网任意两点电压有效值之差。–近似等于电压降落的纵分量。•电压偏移–某点的电压有效值与相应线路标称电压之差。–衡量某一点的电压质量。•电压调整–某点的电压有效值与相应线路空载电压之差。–衡量某一点的电压空载与负载时的差值。三、功率损耗•功率损耗的产生：–电力线路、变压器等设备具有阻抗和导纳；–电流流过阻抗和导纳将产生有功和无功功率损耗。•损耗对电力系统运行实不利的：–迫使投入运行的发电设备容量大于用户的实际负荷•多装设发电机组•多消耗大量的一次能源–损耗产生的热量会加速电气绝缘的老化•损耗过大时，可能因过热而烧毁绝缘和融化导体，致使设备损坏，影响系统的安全运行。输电效率•定义：线路末端输出有功功率P1与线路始端输入有功功率P2的比值，常以百分值表示。•因为线路始端有功功率P1总大于末端有功功率P2，因此输电效率总小于1。21P100P输电效率%电力线路功率损耗•已知线路末端电压和三相负荷，线路用Π型等值电路表示：•则线路的功率损耗由三个部分组成：–线路末端导纳中的功率损耗–阻抗中的功率损耗–线路首端导纳中的功率损耗线路末端导纳中的功率损耗线路首端导纳中的功率损耗ΔP＋jΔQ线路阻抗中的功率损耗线路Π型等值电路ΔP＋jΔQ线路末端导纳中的功率损耗线路首端导纳中的功率损耗线路阻抗中的功率损耗•线路首端导纳中的功率损耗•线路末端导纳中的功率损耗22221BUQB21121BUQB线路首末端功率损耗线路阻抗中的功率损耗•已知首端电压和首端功率•已知末端电压和末端功率22222222222222222222333333SPQPIRRRUUSPQQIXXXUU22221112112222111211333333SPQPIRRRUUSPQQIXXXUU线路阻抗中的功率损耗计算通式XUQPQRUQPP222222•注意：其中P、Q和U是线路中某一端节点所对应的有功功率、无功功率和电压幅值。电力线路功率损耗•线路末端导纳中的功率损耗•阻抗中的功率损耗•线路首端导纳中的功率损耗21121BUQB22221BUQB222222PQPQPRQXUU变压器中的功率损耗•变压器中的功率损耗包括两个部分：–可变损耗：ZT中的功率损耗与通过变压器的负荷有关，是随机的。–固定损耗：YT中的功率损耗只与电网的电压有关，变化范围小，可当作是不变的。ZTYT20()TTNSQXQU双绕组变压器功率损耗•有功功率损耗•无功功率损耗20()TTNSPRPU变压器功率损耗的简化计算•根据铭牌值计算RT和XT•并且实际计算时，一般设U1=UN，U2=UN•直接利用出厂参数计算功率损耗：22200%100%100kkTRTXNNTGTBNPSUSPQSSIPPQS•一、计算步骤四、开式网潮流计算计算元件参数形成等值电路计算电压降落和功率损耗1、计算元件参数•计算线路和变压器参数–线路用Π型等值模型–变压器用Γ型等值模型111RrlXxlBbl2220022%1000100%1000100KNNNKTTNNNTTNNPUUURXSSPISGBUU2、形成等值电路•a.画出等值电路图•b.将归算后的参数标于图中•c.简化等值电路同一电压等级开式网abcdGLaSLbSLcSⅢⅡⅠaU•a画出等值电路图，并b标注参数cLcSbLbSaLaSd2BⅢ2BⅢ2BⅡ2BⅡ2BⅠ2BⅠRjXⅢⅢRjXⅡⅡRjXⅠⅠ•c简化等值电路图222cBBBⅢⅡcLcSbLbSaLaSd2BⅢ2cB2bB2BⅠRjXⅢⅢRjXⅡⅡRjXⅠⅠ222bBBBⅠⅡ3、计算电压降落和功率损耗•计算方法：逐段向另一端推算。例如:已知末端电压Ua和末端功率SLa求其它各点功率和电压，则有a点逐段计算，最后推算到d点。cLcSbLbSaLaSd2BⅢ2cB2bB2BⅠRjXⅢⅢRjXⅡⅡRjXⅠⅠ同一电压等级开式网计算•第一步：设Ua为参考电压–1、计算第Ⅰ段线路末端电纳中的功率损耗–2、确定送往a点的负荷–3、求第Ⅰ段线路阻抗中的电压降落及功率损耗22aBQUⅠⅠaLaSSjQⅠ222222aaaaaaaaaaaaPRQXPXQRUUjUjUUPQPQSPjQRjXUU&ⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠQⅠcLcSbLbSaLaSd2BⅢ2cB2bB2BⅠRjXⅢⅢRjXⅡⅡRjXⅠⅠaSbSbQcQcSQⅢaSbScSdS同一电压等级开式网计算–4、计算b点电压–5、计算功率Sa’•第二步：计算第Ⅱ段线路电压降落和功率损耗–1、计算第Ⅱ段线路末端电纳中的功率损耗–2、确定送往b点的负荷–3、求第Ⅱ段线路阻抗中的电压降落及功率损耗–4、计算c点电压–5、计算功率Sb’baUUUⅠaaSSSⅠ22bbbBQUbaLbbSSSjQQⅠcLcSbLbSaLaSd2BⅢ2cB2bB2BⅠRjXⅢⅢRjXⅡⅡRjXⅠⅠaSbSbQcQcSQⅢaSbScSdScbUUUⅡbbSSSⅡ222222bbbbbbbbbbbbPRQXPXQRUUjUjUUPQPQSPjQRjXUU&&ⅡⅡⅡⅡⅡⅡⅡⅡⅡⅡⅡⅡ•第三步：计算第Ⅲ段线路电压降落和功率损耗–1、计算第Ⅲ段线路末端电纳中的功率损耗–2、确定送往c点的负荷–3、求第Ⅲ段线路阻抗中的电压降落及功率损耗–4、计算d点电压–5、计算功率Sc’22cccBQUcbLccSSSjQ222222ccccccccccccPRQXPXQRUUjUjUUPQPQSPjQRjXUU&&ⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢⅢQⅠcLcSbLbSaLaSd2BⅢ2cB2bB2BⅠRjXⅢⅢRjXⅡⅡRjXⅠⅠaSbSbQcQcSQⅢaSbScSdSdcUUUⅢccSSSⅢ•第四步：计算d点的功率注入–1、计算第Ⅲ段线路首端的电纳中的功率损耗–2、计算d点功率注入量22dBQUⅢⅢdcSSjQⅢQⅠcLcSbLbSaLaSd2BⅢ2cB2bB2BⅠRjXⅢⅢRjXⅡⅡRjXⅠⅠaSbSbQcQcSQⅢaSbScSdS同一电压等级开式网的电压向量图aUUⅠUⅠUⅡUⅡUⅢUⅢbUcUdU同一电压等级开式网潮流的近似算法•上述计算是严格而精确的。–条件：已知同一个点的电压和功率。•但是：电力网中通常已知首端电压Ud和各节点负荷，并不知道Ua。–也就是，已知某个节点的电压和另一个节点的功率–采用近似算法进行计算。•处理方法：–假定a、b、c各点电压等于额定电压UN，根据已知节点的功率计算系统中其它各个部分的功率损耗。–然后由计算得到的功率，根据已知节点的电压，计算各点电压降落，得到各节点电压。同一电压等级开式网潮流的近似计算•第一步：已知负荷功率SLa，、SLb和SL