工程热力学习题答案第四章-

第四章4-11kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为1102vv，压力降低为8/12pp，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。解：热力系是1kg空气过程特征：多变过程)10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(vvppn＝0.9因为Tcqn内能变化为Rcv25＝717.5)/(KkgJvpcRc5727＝1004.5)/(KkgJncvvcnknc51＝3587.5)/(KkgJnvvcqcTcu/＝8×103J膨胀功：uqw＝32×103J轴功：nwws28.8×103J焓变：ukTchp＝1.4×8＝11.2×103J熵变：12ln12lnppcvvcsvp＝0.82×103)/(KkgJ4－2有1kg空气、初始状态为MPap5.01，1501t℃，进行下列过程：（1）可逆绝热膨胀到MPap1.02；（2）不可逆绝热膨胀到MPap1.02，KT3002；（3）可逆等温膨胀到MPap1.02；（4）可逆多变膨胀到MPap1.02，多变指数2n；试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张vp图和sT图上解：热力系1kg空气（1）膨胀功：])12(1[111kkppkRTw＝111.9×103J熵变为0（2）)21(TTcuwv＝88.3×103J12ln12lnppRTTcsp＝116.8)/(KkgJ（3）21ln1ppRTw＝195.4×103)/(KkgJ21lnppRs＝0.462×103)/(KkgJ（4）])12(1[111nnppnRTw＝67.1×103JnnppTT1)12(12＝189.2K12ln12lnppRTTcsp＝－346.4)/(KkgJ4-3具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态容积为10m3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。解：（1）定温膨胀功110ln*373*287*4.22*293.112lnVVmRTw7140kJ12lnVVmRs19.14kJ/K(2)自由膨胀作功为012lnVVmRs19.14kJ/K4－4质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m3变成0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？解：36.0ln*300*8.259*512lnVVmRTq－627.2kJ放热627.2kJ因为定温，内能变化为0，所以qw内能、焓变化均为0熵变：12lnVVmRs－2.1kJ/K4－5为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B＝101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？解：（1）定容过程3.1013.101100*2861212ppTT568.3K（2）内能变化：)2863.568(*287*25)12(TTcuv202.6kJ/kg)2863.568(*287*27)12(TTchp283.6kJ/kg12lnppcsv0.49kJ/(kg.K)4-66kg空气由初态p1＝0.3MPa，t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。解：（1）定温过程1.03.0ln*303*287*621lnppmRTW573.2kJWQT2=T1=30℃（2）定熵过程])3.01.0(1[*303*14.1287*6])12(1[114.114.11kkppTkRmW351.4kJQ＝0kkppTT1)12(12221.4K（3）多变过程nnppTT1)12(12＝252.3K]3.252303[*12.1287*6]21[1TTnRmW436.5kJ)3033.252(*1*6)12(nkncTTmcQvn218.3kJ4－7已知空气的初态为p1＝0.6MPa，v1=0.236m3/kg。经过一个多变过程后终态变化为p2＝0.12MPa，v2=0.815m3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。解：（1）求多变指数)815.0/236.0ln()6.0/12.0ln()2/1ln()1/2ln(vvppn＝1.301千克气体所作的功)815.0*12.0236.0*6.0(*13.11]2211[11vpvpnw146kJ/kg吸收的热量)1122(111)12(11)12(vpvpknknTTkRnknTTcqn=)236.0*6.0825.0*12.0(14.1113.14.13.136.5kJ/kg内能：wqu146-36.5＝－109.5kJ/kg焓：)1122(1)12(vpvpkkTTchp－153.3kJ/kg熵：6.012.0ln*4.717236.0815.0ln*5.100412ln12lnppcvvcsvp＝90J/(kg.k)4-81kg理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃，压力降为1612pp，已知该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40kJ，设比热为定值，求该气体的pc和vc解：160)12(wqTTcuvkJvc＝533J/(kg.k)])12(1[11)21(11nnppnRTTTnRw=200kJ解得：n＝1.49R=327J/(kg.k)代入解得：pc＝533+327=860J/(kg.k)4-9将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。解：]31[14.1293*287])21(1[11])12(1[11114.111kkkvvkRTppkRTw＝-116kJ/kg1)21(12kvvTT＝454.7K)3/1ln(*7.454*28723ln22vvRTw＝143.4kJ/kgw=w1+w2=27.4kJ/kg4-101kg氮气从初态1定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500℃，v2=0.25m3/kg，p3＝0.1MPa，v3=1.73m3/kg。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。解：(1)4.1)25.073.1(*1.0)23(32kvvpp＝1.5MPa8.29610*25.0*5.12226RvPT＝1263Kp1=p2=1.5MPav1=221vTT=0.15m3/kg8.29610*73.1*1.03336RvPT=583K(2)定压膨胀)12(TTcuv364kJ/kg)12(TTRw145.4kJ/kg定熵膨胀)23(TTcuv505kJ/kg]32[1TTkRw-505kJ/kg或者：其q=0,uw=-505kJ/kg4-111标准m3的空气从初态1p1＝0.6MPa，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V）和气体所作的总功。解：5106573*287111pRTv0.274m3/kg4.1)31(*6.0)21(12kvvpp0.129MPa4.01)31(*573)21(12kvvTT369KV2=3V1=0.822m3T3=T2=369KV3=V1=0.274m3113*129.0)32(23vvvvpp0.387MPa4－12压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa。如压缩150标准m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。解：5101325.0ln*150*10*101325.021ln116ppVpWQ-59260kJ4-13活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压力p1＝0.1MPa的空气，压缩到p2＝0.8MPa，压气机每小时吸气量为600标准m3。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？解：定温：3600*273*287600100000RTpVm0.215kg/s21ln1ppmRTWs－37.8KW定熵])1.08.0(1[14.1293*287*4.1*215.0])12(1[1114.114.11kksppkkRTmW＝－51.3KW4－14某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg；设空气所初始温度为20℃，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？解：最小功率是定温过程m=600/3600=1/6kg/s21ln1ppmRTWs＝－25.1KW最大功率是定熵过程])12(1[1111kksppkkRTmW－32.8KW多变过程的功率])12(1[1111nnsppnnRTmW－29.6KW4－15实验室需要压力为6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。解：压缩比为60，故应采用二级压缩。中间压力：312ppp0.775MPannppTT1)23(23=441K4-16有一离心式压气机，每分钟吸入p1＝0.1MPa，t1=16℃的空气400m3，排出时p2＝0.5MPa，t2=75℃。设过程可逆，试求：(1)此压气机所需功率为多少千瓦？(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？解：（1）111RTVpm=8.04kg/s)2/1ln()1/2ln(vvppn=1.13)21(1TTnnRmmnwWs1183KW（2）)12(1TTcnknmQv=-712.3kJ/s4－17三台空气压缩机的余隙容积均为6％，进气状态均为0.1MPa、27℃，出口压力均为0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。解：]1)12[(11nvppcn=1.4:]1)1.05.0[(*06.014.11v0.87n=1.25：v=0.84n=1：v=0.76十一章11-1空气压缩致冷装置致冷系数为2.5，致冷量为84600kJ/h，压缩机吸入空气的压力为0.1MPa，温度为-10℃，空气进入膨胀机的温度为20℃，试求：压缩机出口压力；致冷剂的质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。解：压缩机出口压力1)12(1/)1(kkpp故：))1/(()11(12kkpp＝0.325MPa2134ppppT3=20+273=293KkkppTT/)1()34(34＝209K致冷量：)41(2TTcqp＝1.01×（263-209）＝54.5kJ/kg致冷剂的质量流量2qQm0.43kg/s