高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语测试题

中学教育在线[]精心打造一流新课标资料中学教育在线版权所有欢迎各学校、科组加盟本网站，共享新课改精品资源第1页共6页高二数学选修2-1第一章常用逻辑用语测试题班别：姓名：一、选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）1234567891011121、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A、真命题与假命题的个数相同B真命题的个数一定是奇数C真命题的个数一定是偶数D真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列命题中正确的是（）①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正多边形都相似”的逆命题③“若m0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－123是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、①②③④B、①③④C、②③④D、①④3、“用反证法证明命题“如果xy，那么51x51y”时，假设的内容应该是（）A、51x＝51yB、51x51yC、51x＝51y且51x51yD、51x＝51y或51x51y4、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要6、函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A、ab＝0B、a＋b=0C、a＝bD、a2＋b2＝07、“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题（）A、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0B、B、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0C、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0D、D、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝08、“12m”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m+2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要9、命题p：存在实数m，使方程x2＋mx＋1＝0有实数根，则“非p”形式的命题是（）中学教育在线[]精心打造一流新课标资料中学教育在线版权所有欢迎各学校、科组加盟本网站，共享新课改精品资源第2页共6页A、存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0无实根B、不存在实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根C、对任意的实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根D、至多有一个实数m，使得方程x2＋mx＋1＝0有实根10.若abcd和abef都是真命题,其逆命题都是假命题，则cd是ef的()A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件11.在下列结论中，正确的是（）①qp为真是qp为真的充分不必要条件②qp为假是qp为真的充分不必要条件③qp为真是p为假的必要不充分条件④p为真是qp为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④12.设集合0,,02,,,,nyxyxBmyxyxARyRxyxu，那么点P（2，3）BCAu的充要条件是（）A．m-1,n5B．m-1,n5C．m-1,n5D．m-1,n5二、填空题（每道题4分，共16分）13、判断下列命题的真假性:①、若m0，则方程x2－x＋m＝0有实根②、若x1,y1,则x+y2的逆命题③、对任意的x∈{x|-2x4},|x-2|3的否定形式④、△0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件14、“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是否命题是15、若把命题“AB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，其中构成它的两个简单命题分别是____________________________________________________________________。16、用符号“”与“”表示含有量词的命题:（1）实数的平方大于等于0_______________________________（2）存在一对实数，使2x＋3y＋30成立______________________________________________.二、解答题17、（12）写出下列命题的否定：中学教育在线[]精心打造一流新课标资料中学教育在线版权所有欢迎各学校、科组加盟本网站，共享新课改精品资源第3页共6页（1）所有自然数的平方是正数（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根（3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y0（4）有些质数是奇数18、（12）用反证法证明：已知a与b均为有理数，且a和b都是无理数，证明a+b也是无理数。19、（12）已知命题:P“若,0ac则二次方程02cbxax没有实根”.(1)写出命题P的否命题；(2)判断命题P的否命题的真假,并证明你的结论.中学教育在线[]精心打造一流新课标资料中学教育在线版权所有欢迎各学校、科组加盟本网站，共享新课改精品资源第4页共6页20、（12）已知p:2311x,q:001222mmxx,若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。21．已知0ab,求证1ba的充要条件是02233baabba22.求实数a的取值范围，使得关于x的方程.062122axax.（1）有两个都大于1的实数根；中学教育在线[]精心打造一流新课标资料中学教育在线版权所有欢迎各学校、科组加盟本网站，共享新课改精品资源第5页共6页（2）至少有一个正实数根。高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案一、选择题二、填空题13.①.假②.假③.真④.假14．否定形式：末位数是0或5的整数，不能被5整除否命题：末位数不是0或5的整数，不能被5整除15．p∨q;p:A=B,q:AB16．三、解答题17、18、证明：假设a+b是有理数，则（a+b）（ab）=ab由a0,b0则a+b0即a+b0∴bababa∵a,bQ且a+bQ中学教育在线[]精心打造一流新课标资料中学教育在线版权所有欢迎各学校、科组加盟本网站，共享新课改精品资源第6页共6页∴babaQ即（ab）Q这样（a+b）+（ab）=2aQ从而aQ（矛盾）∴a+b是无理数。19．解:(1)命题P的否命题为:“若,0ac则二次方程02cbxax有实根”.(2)命题P的否命题是真命题.证明如下:,04,0,02acbacac二次方程02cbxax有实根.∴该命题是真命题.20．解：由p：2311x.102x.921101.,,11:,210:.110122mmmqpqpmxmxpxxpmxmmmxq所以故只需满足所以的必要不充分条件是因为或或所以所以可得由21．证明：必要性：0....111,1,122332233aaaaaabaabbaabba即充分性：2233baabba0即01,0,.1,0432,0,0,0.01022332222222222baabbabaabbabbabababaabbabababababababa的充要条件是当综上可知只有且即又22．见中华一题P22。例3