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《配套问题》同步试题安徽省庐江县第三中学夏晓华一、选择题1．光明服装厂要生产一批某型号的工作服，已知3米长的某种布料可以做这种型号的上衣2件，或裤子3条，一件上衣和一条裤子配成一套．计划用600米长的这种布料生产该型号的工作服．设用米布料生产上衣，余下的布料生产裤子才能恰好配套，则列得的方程为()．A．B．C．D．考查目的：考查列一元一次方程解决“1对1”型配套问题．答案：A．解析：用米布料生产上衣，则用米布料生产裤子．米布料可生产上衣件，米布料生产裤子条，根据“上衣的件数=裤子的件数”可得方程．2．一张桌子由一个桌面和四条桌腿组成．如果1木料可制作50个桌面，或制作300条桌腿，现有5木料，现用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿，要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，则制作桌面的木料为()．A．3.5B．3C．2.8D．2.6考查目的：考查列和解一元一次方程解决“1对多”型配套问题．答案：B．解析：设用木料做桌面，剩下的木料做桌腿，则可以做个桌面，个桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，必须“桌腿数=4×桌面数”，所以，解得．3．某车间有28名工人生产某种型号的螺栓和螺母．已知每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个．一个螺栓与两个螺母配成一套．第一天车间安排了14名工人生产螺栓，14名工人生产螺母，问第二天应分别安排多少人生产螺栓、螺母，才能使两天生产的螺栓和螺母刚好配套？()．A．10，18B．9，19C．8，20D．7，21考查目的：考查列和解一元一次方程解决综合配套问题．答案：A．解析：由于第一天安排了14名工人生产螺栓，14名工人生产螺母，所以第一天共生产螺栓12×14个，生产螺母18×14个．设第二天安排人生产螺栓、人生产螺母，恰好能使这两天生产的螺栓、螺母配套．由题意得，解得．故答案应选择A．二、填空题4．七年级（1）班43人参加运土劳动，共有30根扁担，要安排多少人挑土，多少人抬土，可以使扁担和人员相配不多不少？若设挑土用根扁担，则下面所列方程中，正确的是．（填写方程的序号即可）①；②；③；④．考查目的：考查从不同角度列方程解决“规划分工”问题的能力．答案：①②．解析：（1）因为挑土用根扁担，所以可由“挑土人数+抬土人数=43人”列得方程；（2）因为挑土用根扁担，所以可由“挑土用扁担根数+抬土用扁担根数=30根”列得方程．5．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．为了使每天生产出来的产品恰好配套，每天应分别安排生产镜片、镜架的工人数为．考查目的：考查列一元一次方程解决“1对2”型配套问题．答案：20名、40名．解析：设安排名工人生产镜片，则应安排名工人生产镜架，由题意得．解得，所以，即应分别安排20名、40名工人生产镜片、镜架．6．某车间有技工85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件正好配成一套．要使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套，则应安排加工甲、乙两种部件的人数分别为．考查目的：考查列一元一次方程解决“多对多”型配套问题．答案：25人、60人．解析：设每天安排加工甲种部件人，则安排加工乙种部件人，根据题意，得．解得．所以．即每天安排加工甲、乙两种部件的人数分别为25人、60人．三、解答题7．某一天七年级170名学生参加植树活动，如果这一天平均每名男生能挖树坑3个，每名女生平均能种树7棵，正好能使每个树坑都种上一棵树，则该校七年级男生、女生各有多少人？考查目的：考查列一元一次方程解决生活中的“成龙配套”问题．答案：男生119人，女生有51人．解析：设该校七年级男生有人，则该年级女生有人．由题意得，，解得．所以，即该校七年级男生有119人，女生有51人．8．某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，应该怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？最多可生产产品多少套？(注：同一天不生产两种产品)考查目的：考查列一元一次方程解决生产产品数量上的“成龙配套”问题．答案：应安排生产甲种零件17天、乙种零件13天，最多可生产产品650套．解析：设应安排生产甲种零件天，则生产乙种零件天．根据题意得，．解得．因为同一天不生产两种产品，所以只能取整数．若取，即安排生产甲种零件17天、乙种零件13天，这时生产的甲种零件过剩，则应以生产的乙种零件个数为基数配套，共可配套(套)；若取，即安排生产甲种零件16天、乙种零件14天，这时生产的乙种零件过剩，则应以生产的甲种零件个数为基数配套，共可配套(套)．因为650＞640，所以应安排生产甲种零件17天、乙种零件13天，能够生产最多的配套产品650套．