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一元一次方程的应用（重点）一、选择题（共15小题）1、（2009•淄博）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）A、20x•13%=2340B、20x=2340×13%C、20x（1﹣13%）=2340D、13%•x=23402、（2009•台湾）动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29000元．设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）A、30x+50（700﹣x）=29000B、50x+30（700﹣x）=29000C、30x+50（700+x）=29000D、50x+30（700+x）=290003、（2009•吉林）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A、2（x﹣1）+3x=13B、2（x+1）+3x=13C、2x+3（x+1）=13D、2x+3（x﹣1）=134、（2008•宜宾）小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）A、10x+20=100B、10x﹣20=100C、20﹣10x=100D、20x+10=1005、（2007•陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐），设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A、x﹣5000=5000×3.06%B、x+5000×20%=5000×（1+3.06%）C、x+5000×3.06%×20%=5000×3.06%D、x+5000×3.06%×20%=5000×（1+3.06%）6、（2007•丽水）请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A、π•（）2x=π•（）2•（x+5）B、π•（）2x=π•（）2•（x﹣5）C、π•82x=π•62•（x+5）D、π•82x=π•62×57、（2006•陕西）一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A、600×0.8﹣x=20B、600×8﹣x=20C、600×0.8=x﹣20D、600×8=x﹣208、（2005•陕西）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A、x•40%×80%=240B、x（1+40%）×80%=240C、240×40%×80%=xD、x•40%=240×80%9、（2005•江西）某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）A、x=150×25%B、25%×x=150C、=25%D、150﹣x=25%10、一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A、B、C、D、11、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A、①②B、②④C、②③D、③④12、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车如果设还要租x辆客车，可列方程为（）A、44x﹣328=64B、44x+64=328C、328+44x=64D、328+64=44x13、请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A、π×8x=π×6×（x+5）B、π×x=π××（x﹣5）C、π×x=π××（x+5）D、π×82x=π×62×（x+5）14、轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（）A、（20+4）x+（20﹣4）x=5B、20x+4x=5C、+D、+15、一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A、x﹣1=（26﹣x）+2B、x﹣1=（13﹣x）+2C、x+1=（26﹣x）﹣2D、x+1=（13﹣x）﹣2二、填空题（共4小题）16、（2008•白银）某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是_________．17、（2007•湘潭）某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x人，那么可列出一元一次方程为_________．18、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么设每台彩电成本价为x元，可列方程为_________，解得_________．19、一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时．现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所列的方程为_________．答案与评分标准一、选择题（共15小题）1、（2009•淄博）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）A、20x•13%=2340B、20x=2340×13%C、20x（1﹣13%）=2340D、13%•x=2340考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：应用题。分析：根据题意可得到本题中含有的相等关系是：这20部手机的补贴款=2340元，因而用含x的代数式表示出这20部手机的补贴款，就可以列出方程．解答：解：设手机的销售价格为x元，则每部的补贴款是13%x元，则20部的补贴款是20x•13%，因此所列方程是：20x•13%=2340．故选A．点评：列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．2、（2009•台湾）动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29000元．设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）A、30x+50（700﹣x）=29000B、50x+30（700﹣x）=29000C、30x+50（700+x）=29000D、50x+30（700+x）=29000考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：销售问题。分析：要列方程，首先要找到题中存在的等量关系，由题意可得到：儿童票总价+成人票总价=总的票价收入，弄清该等量关系之后就不难列方程了．解答：解：设儿童票售出x张，则儿童票总价为30x元，成人票总价为50（700﹣x）元．因此可列方程为30x+50（700﹣x）=29000．故选A．点评：解类题的关键是找出题中存在的等量关系．3、（2009•吉林）A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A、2（x﹣1）+3x=13B、2（x+1）+3x=13C、2x+3（x+1）=13D、2x+3（x﹣1）=13考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：应用题。分析：要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱=总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．解答：解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．故选A．点评：列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱=一共花的钱13元．4、（2008•宜宾）小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x的是（）A、10x+20=100B、10x﹣20=100C、20﹣10x=100D、20x+10=100考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：应用题。分析：要列方程，首先找出题中存在的等量关系，由题意可得到：小明现有的钱+以后存的钱=他捐出的钱，知道了该关系列方程就不难了．解答：解：设小明以后存了x月，则x月存10x元，又现在有20元．因此可列方程10x+20=100．故选A．点评：应用题的关键是寻找正确的等量关系．5、（2007•陕西）中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐），设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（）A、x﹣5000=5000×3.06%B、x+5000×20%=5000×（1+3.06%）C、x+5000×3.06%×20%=5000×3.06%D、x+5000×3.06%×20%=5000×（1+3.06%）考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：应用题。分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：不扣除利息税的一年本息和=本金+利息=本金×（1+利率），根据此等式列方程即可．解答：解：设到期后银行应向储户支付现金x元，根据等式：不扣除利息税的一年本息和=本金+利息=本金×（1+利率），列方程得x+5000×3.06%×20%=5000×（1+3.06%）．故选D．点评：注意本金、利息、利息税、利率之间的关系．6、（2007•丽水）请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A、π•（）2x=π•（）2•（x+5）B、π•（）2x=π•（）2•（x﹣5）C、π•82x=π•62•（x+5）D、π•82x=π•62×5考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：几何图形问题。分析：本题的等量关系为两个量筒中水的体积相等，根据等量关系列方程即可．解答：解：根据圆柱的体积公式求得，大圆柱中的水的体积为：π×x，小圆柱中的水的体积为：π××（x+5），根据等量关系列方程得：π×（）2x=π×（）2（x+5）．故选A．点评：关于对话题型，解答的关键是抓住对话内容，寻找等量关系，列出方程．7、（2006•陕西）一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A、600×0.8﹣x=20B、600×8﹣x=20C、600×0.8=x﹣20D、600×8=x﹣20考点：由实际问题抽象出一元一次方程。专题：销售问题。分析：要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价﹣成本价=利润20元．此时再根据列方程就不难了．解答：解：设上衣的成本价为x元，由已知得上衣的实际售价为600×0.8元，然后根据利润=售价﹣成本价，可列方程：600×0.8﹣x=20故选A．点评：此题应重点弄清两点：（1）利润、售价、成本价三者之间的关系；（2）打8折的含义．8、（2005•陕西）一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销