孪晶的电子衍射

有关孪晶的概念何谓孪晶?在晶体中常常可以观察到孪晶的存在。所谓孪晶通常指按一定取向关系并排生长在一起的同一物质的两个晶粒。从晶体学上讲，可以把孪晶晶体的一部分看成另一部分以某一低指数晶面为对称面的镜像；或以某一低指数晶向为旋转轴旋转一定的角度。孪晶分类按晶体学特点：旋转孪晶、反映孪晶按形成方式：生长孪晶、形变孪晶按孪晶形态：二次孪晶、高次孪晶电子衍射谱的标定与衍射花样分析孪晶的电子衍射电子衍射谱的标定与衍射花样分析孪晶的电子衍射•孪晶的晶体几何学–孪晶的滑移特点相邻层面等间距相对滑移，滑移量为滑移方向周期位移的分数h1,和h2为两个没有发生畸变的方向孪晶的描述孪晶常用孪生面(K1)和孪生方向(h1)表示，两者合称孪晶系统。孪生面的法线称之为孪晶轴。–孪晶的四种晶体学取向关系a)基体点阵绕孪晶面法线旋转180Ob)基体点阵以孪晶面为镜面进行反映c)基体点阵绕孪生方向旋转180Od)基体点阵以与孪生方向正交的晶面为镜面进行反映电子衍射谱的标定与衍射花样分析孪晶的电子衍射第一类孪晶K1、h2为有理数第二类孪晶K2、h1为有理数存在对称中心，合并为2种关系(a)=(b);(c)=(d)立方系结构，4种关系完全等效电子衍射谱的标定与衍射花样分析孪晶的电子衍射孪晶的倒易点阵特征孪晶的电子衍射图分析实际上就是孪晶的倒易点阵分析孪晶的四种晶体学取向关系a)基体点阵绕孪晶面法线旋转180Ob)基体点阵以孪晶面为镜面进行反映c)基体点阵绕孪生方向旋转180Od)基体点阵以与孪生方向正交的晶面为镜面进行反映电子衍射谱的标定与衍射花样分析孪晶的电子衍射孪晶电子衍射图与倒易点阵实例——碳化物M23C6衍射斑点排列在层线上；0及3层仅有一套衍射斑点；1，2层上衍射斑点成对出现，具有三分之一特征。电子衍射谱的标定与衍射花样分析孪晶的电子衍射最常见的是立方晶体中的孪晶，此时孪晶和基体的电子衍射图的关系比较简单。面心立方结构的刚球密堆型，由A，B，C三种密排层按ABCABC...的顺序，或相反的顺序ACBACB...堆垛而成的。如果这两种堆垛结合在一起，如...ABCABCABCACBACBACB...就是典型的孪晶结构。A即位孪晶面——{111}；HKL=111，对于满足Hh+Kk+Ll=3n的倒易点将不会产生新的额外的孪晶衍射点，对于Hh+Kk+Ll=3n±1的倒易点，孪晶的存在将引起的额外的衍射斑点，出现在基体衍射点的1/3处；体心立方孪晶的孪晶面为{112}，但出现额外孪晶衍射点的规律与面心立方晶体相似，也沿倒易点阵的体对角线方向，只是位移为1/3。孪晶的电子衍射立方晶系的电子衍射图分析基本公式gM(hkl)M:基体的某一衍射斑指数gT(hkl)T:与基体(hkl)斑同名的孪晶衍射斑指数gA(HKL):孪晶面(立方系中，孪晶轴指数与之相同)这就是孪晶斑点(hkl)T在基体倒易点阵中的位置坐标(htktlt))LlKkHh(LKHL2ll)LlKkHh(LKHK2kk)LlKkHh(LKHH2hh222t222t222t推导：讨论：1.由于立方晶体中点阵平面及其法线指数相同，所以，这组公式对点阵平面指数和点阵方向指数都适用;2.推导是以旋转孪晶为例——二次旋转对称关系；GT也可以看成是反映孪晶，即以(HKL)面为镜面的反映，这时，GT相当于的孪晶，相当于公式右边各项反号;3.孪晶与基体之间互为孪晶关系，此公式也适用于把基体的倒易点阵中的指数变换为孪晶倒易点阵中的指数。数学表示为将孪晶的电子衍射立方晶系的电子衍射图分析LlKkHhLlKkHhtttLllKkkHhhg//ggLlKkHhlLkKhHggggtttAMTtttATAMlkhG1.Hh+Kk+Ll=3n时例子，孪晶的反射在何处？2.Hh+Kk+Ll=3n±1时例子：孪晶反射(11-1)在哪？面心立方晶体孪晶面(HKL)={111},切变方向112,H2+K2+L2=3孪晶的电子衍射立方晶系的电子衍射图分析)LlKkHh(Lll)LlKkHh(Kkk)LlKkHh(Hhh32t32t32t)511(LKHn2lkhlkhtttLKHLKH)1n2(lkhlkh31ttt孪晶的衍射斑具有分数值，产生一个新的衍射斑——孪晶衍射位于(hkl)反向的衍射斑沿(111)方向平移2n±1倍，再反向回移1/3。孪晶衍射斑和基体衍射斑点重合，位于(hkl)反向的衍射斑沿(111)方向平移2n倍。不产生新的衍射斑。fcc倒点阵和孪晶倒点阵倒分布图孪晶的电子衍射立方晶系的电子衍射图分析不具有平移周期，但可直观地分析孪晶斑点的形成及其二次衍射效应1.当Hh+Kk+Ll=3n时，不产生新的衍射斑。例子，孪晶的反射在何处？2.当Hh+Kk+Ll=3n±1时，产生一个新的衍射斑——孪晶衍射位于(hkl)反向的衍射斑沿(112)方向平移n倍，再继续移1/3。孪晶的电子衍射立方晶系的电子衍射图分析•体心立方晶体孪晶面：{112}；切变方向111H2+K2+L2=6(恰好与fcc相反))LlKkHh(Lll)LlKkHh(Kkk)LlKkHh(Hhh31t31t31t)222(LKHnlkhlkhtttLKHLKHnlkhlkh31tttfcc和bcc点阵的孪晶衍射的比较bcc:HKL=11-2;fcc:HKL=111or孪晶的电子衍射立方晶系的电子衍射图分析31t31t31tn2llnkknhh32t32t32t)1n2(ll)1n(kk)1n(hh•孪晶电子衍射谱的标定1.确定基体的晶带轴[uvw]；2.计算与其平行的孪晶晶带轴[utvtwt],由几种孪晶面，便有几种可能；3.分别绘制基体的(uvw)*及孪晶所有可能的(utvtwt)*。与孪晶的电子衍射谱比较，从中确定可能解；4.将基体的(uvw)*与孪晶的(utvtwt)*按一定取向关系叠加在一起，最后确定孪晶关系及标定孪晶电子衍射。孪晶的电子衍射立方晶系的电子衍射图分析孪晶的电子衍射立方晶系的电子衍射图分析•孪晶电子衍射谱的标定实例——M23C6衍射特征近垂直列200,400,600,…近水平列111,222,333,…夹角80o(理论夹角54.44o)与200夹角符合80o的有151，而151与333相等（0-15）孪晶？[4-3-1]晶带衍射图接近，(3-3-3)=(151)重叠两者,加入二次衍射,符合。对照标定。HKL111-1111-1111-1utvtwt811-7-81174-3-1-4-3-1