第四章几何图形初步题型归纳

第四章几何图形初步题型归纳一、认识平面图形和立体图形、图形分类1..如图所示的图形绕虚线旋转一周,所围成的几何体是_____.2.把下列立体图形与对应的名称用线连起来。圆柱圆锥正方体长方体棱柱球3．正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度_______（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为cm2.4．六棱柱共有（）条棱.A．16B．17C．18D．205．从一个七边形的一个顶点出发，连结其余各顶点，将这个七边形分割成个三角形。6．从一个边数为n的多边形内部一点出发，连结这点与各顶点，将该多边形分割成个三角形。二、三视图1.一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为（）.A.圆柱B.棱柱C.圆锥D.球正面左面上面2.某物体的三视图是如图所示，那么该物体形状是。3.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）4．观察下图，分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.5．由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（）ABCB''D6.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）7．将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的俯视图是（）DCBA题图8．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是（）A．4个B。5个C。6个D。7个三、立体图形的展开图1.下列图形中是正方体的表面展开图的是（）.ABCD2.如图是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内有数字1、2、3和-3，要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A处应填_____.3.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.4.如图，把下边的图形折叠起来，它会变为（）312ABCD5．如图，把右边的图形折叠起来，它不会变成（）6．如图小明用胶滚沿从左到右将图案滚到墙上正确的是（）7．下列图形哪些是正方体的展开图（）A．（1）（2）（3）B．（2）（3（4）C．（1）（3）（4）D．（1）（2）（4）8.用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积。四、点线面1.如图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形成______;线与线相交的地方是_______.2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________.3.如图,三棱锥有________个面,它们相交形成了________条棱,这些棱相交形成了________个点.4.同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个5.乘火车从A站出发,沿途经过3个车站可到达B站,那么在A、B两站之间共有____种不同的票价.7.如图，过两点可画出1212条直线，过不共线的三点最多可以作出3223条直线，过无三点共线的四个点最多可作出6234条直线，……，依次类推，经过平面上的n个点，（无三点共线）最多可作出多少条直线？试说明道理。五、直线的性质1.经过一点,有___条直线；经过两点有___条直线,并且______条直线.2.如图1,图中共有______条线段,它们是_______________________________.1CBA2BA3CDBA3.如图2,图中共有_______条射线,指出其中的两条_________________________.4.如图3,在直线上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____，AC+BD-BC=________.5.下列语句准确规范的是(）A.直线a、b相交于一点mB.延长直线ABC.延长射线AOD.延长线段AB到C,使BC=AB6.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是()1CDBA2CDBA3CDBA4CDBAA.(1)B.(2)C.(3)D.(4)7.如图，已知点A、B、C、D四点.（1）画射线AB、AC；（2）画直线BC；（3）连接AD；（4）连接BD并延长交AC于点E.8.平面内四条直线两两相交,如果最多有a个交点,最少有b个交点,结合图形求a+b的值.9.在墙上固定一根木条，至少要钉枚铁钉，理由是。六、比较线段的大小1.如图,点B在线段AC上,填空:（1）AC=+，AB=-；（2）若点B为线段AC的中点,则AB==21，AC=2=2。2.如图，若AB=BC=CD=2DE，则点B是线段的中点，点D是线段CD的等分点，点D是线段AE的等分点.3.C为线段AB延长线上的一点,且AC=23AB，则BC为AB的.4.点C、D在线段AB上，且AC=BD，则AD与BC的大小关系是（）A.ADBCB.ADBCC.AD=BCD.无法确定5.已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（）A．8cmB.4cmC.8cm或4cmD.无法确定6.如图，线段AB=8cm，C是AB上一点，且AC=3.2cm，又已知M是AB的中点，N是AC的中点，求M、N两点的距离.7.按下列语句画图并填空:（1）画AB的中点C，使BC=21AB；（2）延长线段BA到D，使AD=2AB；（3）找AC中点M，BD中点N；（4）根据所画图形，可知AB=34BM，AN=AB，CN=AB，DM=AB；（5）若AB=4cm，则MN=cm.8.如图线段AB上有两点M、N，点M将AB分成2︰3两部分，点N将线段AB分成2︰1两部分，且MN=2cm，求AB的长.9.一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm。如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是__________cm。七、线段的等分1.两点的所有连线中，最短。简单说成：.2.如图，AB+BCAC，AC+BCAB，AB+ACBC（填“”“”或“=”）.3.如图，从甲地到乙地共有三条路线，其中路线最短，理由是.4.在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.A·B·M·N·ABCDNM6.设有A、B、C、D为四个居民小区，现要在居民小区内建一个购物中心，试问把购物中心建在何处，才能使四个居民小区到购物中心的距离之和最小？试说明理由.7.如图，A、B、C是一条公路上的本个村庄，A、B之间的路程为100km，A、C之间的路程是40km，现在在A、B之间建一个车站P，设P、C之间的路程为xkm.（1）用含x的代数式表示车站到本个村庄的路程之和；（2）若车站到三个村庄的路程之和为102km,车站就设在何处？（3）若要使车站到三个村庄的路程之和最小,车站就设在何处？8.一只蚂蚁要从圆柱底边上一点A处沿处表面爬行到上底边B处，怎样爬路线最短？说出你的理由.9．如图3，共有条线段。10、如图，M是AB的中点，AB＝32BC，N是BD的中点，且BC＝2CD，如果AB＝2cm，求AD、AN的长.11.如图,AD=12DB,E是BC的中点,BE=15AC=2cm,求线段DE的长.八、角的概念和表示1．下列说法中不正确的是（）A.∠AOB的顶点是O点B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角2．如图，下列表示角的方法错误的是（）A.∠1与∠AOB表示同一个角B.∠AOC可用∠O来表示C.图中共有三个角∠AOB、∠AOC、∠BOCD.∠β表示的是∠BOC3．已知如图（3)，试用三个大写字母表示:∠1就是，ABCDE∠2就是，∠3就是，∠4就是。图中共有个角（除去平角），其中可以用一个大写字母表示的角有个.4.在的内部任取一点作射线，则一定成立的是（）A．B．C．D．5.如图，是直角，也是直角，则（）A．B．C．∠1=∠3D．6.已知一条射线，若从点再引两条射线和，使，，则的度数为．7.如图。，求的度数。九、角的度量及单位换算1．已知∠AOB=120°，OC在它的内部，且把∠AOB分成1：3的两个角，那么∠AOC的度数为()A．40°B．40°或80°C．30°D．30°或90°2．50°38′的一半是。3.（1）2.5°=′；（2）24°30′36″=°；（3）30.6°=_____°_____′；（4）30°6′=______°；（5）49°38′+66°22′=；（6）180°-79°19′=.4．把一个蛋糕n等份，每份的圆心角为30°，则n=.5．分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.7．计算:（1）（2）(3)22°16′×5；（4）42°15÷5；(5)182°36′÷4+22°16×3.8．如图，AB是直线，∠1=∠2=50°36′求∠3的度数。9.两个角的度数之比为7：3，它们的差为36°，求这两个角。10．0.5周角=平角=直角=度。十、角平分线1.点在的内部，下面的等式中，能表示是的平分线的有（）①②③④A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图,长方形ABCD沿AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于()A.15°B.30°C.45°D.60°3.已知，，OC是的一条三等分线，则的度数是4、已知AOB是直角，OM平分BOC，ON平分AOC，那么MON=_。5、如图.OE平分,OD平分,求的度数.6.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数.7．直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数。十一、余角和补角的性质1.如图，AOB＝COD＝90°，那么AOC=BOD，这是根据（）.A.直角都相等B.同角的余角相等C.同角的补角相等D.互为余角的两个角相等2..一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°,求这个角的度数.3.如果79°－与21°＋互补，那么_____.4.∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（）