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19.6（2）交轨法说出3种常用的基本轨迹（1）到线段的两个端点距离相等的点的轨迹是（2）在角的内部（包括顶点）且到角的两边的距离相等的点的轨迹（3）到定点的距离等于定长的点的轨迹线段的垂直平分线角的平分线以定点为圆心，定长为半径的圆.问题：如图，三个居民区A、B、C之间要建一所学校，要使学校到三个居民区的路程相等，如何确定学校的位置？ABCP如果作图要求点同时满足两个条件，可以先作出符合第一个条件的点的轨迹，再作出符合第二个条件的点的轨迹，两个轨迹的交点就是所求作的图形.利用轨迹相交进行作图的方法叫做交轨法.例题1已知：∠AOB与∠AOB内一点C，如图.求作：点P，使PC=PO，且点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等.ACOBP作法：1.联结OC，作线段OC的垂直平分线.2.作∠AOB的平分线，与OC的垂直平分线交于点P.∴点P就是所求作的点.练习1如图，已知∠AOB及点E、F，求作点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PE=PF.AEOBFP∴点P就是所求作的点.作法：2.联结EF，作线段EF的垂直平分线，与∠AOB的平分线交于点P.1.作∠AOB的平分线.例题2已知线段a、h，求作等腰三角形，使其底边长为a，底边上的高为h.已知：线段a、h（如图）求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.ah利用等腰三角形的三线合一.作法：2.作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC交于点D.3.在MN上截取DA，使得DA=h.4.分别联结AB、AC.∴△ABC就是所求作的三角形.1.作线段BC=a.练习2如图，已知∠MON及线段a，求作点P，使点P到OM、ON的距离相等，且PG=a.aOMNGP1P2∴点P1，P2就是所求作的点.思考：要在某天然气管道MN上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？BNAMA’P作法：1.作点A关于MN的对称点A’.2.联结A’B，与MN交于点P.∴泵站修在点P的位置，所用的输气管线最短.BNAMA’PP’证明：在MN上任取一点P’，联结AP’，BP’.∵点A与点A’关于MN对称.（作图）∴AP=A’P.（轴对称的性质）同理可证，AP’=A’P’.∵A’B≤A’P’+P’B（两点之间线段最短）即A’P+PB≤A’P’+P’B.∴AP+PB≤AP’+P’B.（等量代换）∴路线A—P—B最短.这是为什么呢？AP+PB≤AP’+P’B请同学们谈谈本堂课都学习了什么内容？利用轨迹相交进行作图的方法叫做交轨法.步骤：（1）作图形（保留作图痕迹）.（2）写结论.交轨法