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带电粒子在复合场中的运动专题研究一、复合场的分类（一）按区域分：1、分区域同时（相邻式复合场）2、同区域同时（重叠式复合场）3、同区域分时（交变式复合场）（二）按场的类型分：1、重力场+电场2、重力场+磁场3、电场+磁场4、重力场+电场+磁场B+v0专题研究1——分区域同时例1、如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P3点。不计重力。求：（l）电场强度的大小（2）粒子到达P2时速度的大小和方向（3）磁感应强度的大小qhmvE2120）（oxvv45220轴正方向夹角，与）（qhmvB0)3(yxP1P2P3o2hh2hθvC相邻式复合场问题的解题办法：1.分阶段处理（方法）2.速度是纽带（关键）3.画出粒子运动轨迹（要求）2、如图所示，在xoy坐标平面内的第一象限内有沿-y方向的匀强电场。在第四象限内有垂直平面向外的匀强磁场。现有一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）以初速度v0沿-x方向从坐标为（3L,L）的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原O点射出，射出的速度与y轴方向夹角为45º，求：（1）粒子从O点射出的速度v和电场强度E（2）粒子从P点运动到O点过程所用的时间yxPOv0（3L,L）v45ºqLmvEvv221200，）（0021422vLvLttt）（3、如图，在xoy平面内，I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴的下方有匀强磁场，方向垂直于纸面向里，今有一个质量为m，电量为e的电子（不计重力）从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45o进入磁场，并能返回到原出发点P。求：（1）作出电子运动轨迹的示意图，并说明电子的运动情况（2）P点离坐标原点的距离h（3）电子从P点出发经多长时间再次返回P点eEmvh2220）（eEmveEmveEmvt2893000）（4、如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直.一质量为m、电荷量为－q(q0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场.粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点．已知OP＝l，OQ＝2l.不计重力．求：(1)M点与坐标原点O间的距离(2)粒子从P点运动到M点所用的时间3（1）MO=6lqEmlt21232）（5．【2017·天津卷】（18分）平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ现象存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：（1）粒子到达O点时速度的大小和方向；（2）电场强度和磁感应强度的大小之比。配套资料涉及此类问题的有：•蓝皮书P87例1•蓝皮书P91例3•白皮书P49（11、12）•蓝皮书P95例6、P96例8.（暂时可不做）专题研究2——同区域同时5、如图小球质量为m=1.0×10-4kg,带q=4.0×10-4C正电荷，把小球套在足够长的绝缘直棒上，竖直的将绝缘棒放置在互相垂直的沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，方向为垂直纸面向里，匀强电场的电场强度为E=10N/C，方向水平向右。小球在棒上可以自由滑动，小球与绝缘棒之间的动摩擦因数µ=0.2，且滑动过程中小球的带电量不变。已知小球开始滑动时的初速为零。g取10m/s2。求：（1）小球滑动过程中的最大加速度（2）小球滑动过程中的最大速度答案：（1）amax=2m/s2（2）vmax=5m/s××××××××××××××××××××××××EB变式训练：若磁场方向改为垂直纸面向外，其他条件不变，求小球滑动过程中的最大加速度和最大速度？EB6、如图小球质量为m=1.0×10-4kg,带q=4.0×10-4C正电荷，把小球套在足够长的绝缘直棒上，竖直的将绝缘棒放置在互相垂直的沿水平方向的匀强磁场和匀强电场中，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，方向为垂直纸面向外，匀强电场的电场强度为E=10N/C，方向水平向右。小球在棒上可以自由滑动，小球与绝缘棒之间的动摩擦因数µ=0.2，且滑动过程中小球的带电量不变。已知小球开始滑动时的初速为零。g取10m/s2。求：（1）小球滑动过程中的最大加速度（2）小球滑动过程中的最大速度答案：（1）amax=10m/s2（2）vmax=45m/s重叠式复合场问题的解题细节：1.受力分析2.注意临界极值3.能量关系7、如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子由a点进入电磁场并刚好能沿直线向上运动，下列说法正确的是()A．微粒一定带负电B．微粒动能一定减少C．微粒的电势能一定增加D．微粒的机械能一定增加答案：AD8、如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电量为+q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列的哪个电磁复合场（）答案：CD9、如图所示，空间存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，现有一个质量为m的带电液滴在竖直平面内做圆周运动，下列说法正确的是()A.液滴在运动过程中的速率不变B.液滴所带电荷一定为负电荷，电荷量大小为mg/EC.液滴一定沿顺时针方向运动D.液滴可以沿逆时针方向运动，也可以沿顺时针方向运动答案：ABC10、地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动．如图，由此可判断()A．如果油滴带正电，它是从M点运动到N点B．如果油滴带正电，它是从N点运动到M点C．如果水平电场方向向左，油滴是从M点运动到N点D．如果水平电场方向向右，油滴是从M点运动到N点答案：AC11、如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E＝10N/C，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.5T，一带电荷量q＝＋0.2C、质量m＝0.4kg的小球由长l＝0.4m的细线悬挂于P点，小球可视为质点．现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点．(g＝10m/s2)求：(1)小球运动到O点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离．答案：(1)2m/s(2)8.2N(3)3.2mv012、如图，一根水平放置的绝缘光滑的直槽轨道连接一个竖直放置的半径R=0.5m的绝缘光滑圆槽轨，整个装置处在方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，有一个质量m=0.1g，电量1.6×10﹣3C的带正电小球在水平槽轨上运动时，恰能通过圆轨的最高点，小球的初速度为多大？配套资料涉及此类问题的有：•蓝皮书P91例2•蓝皮书P95例5专题研究3——同区域分时13、如图所示，M、N两平行金属板间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，一不计重力的带电粒子从O点以初速度v沿着和两板平行的方向射入场区后，做匀速直线运动，经过时间t1飞出场区；如果两板间只有电场，粒子仍以原来的速度v从O点进入电场，经过时间t2飞出电场；如果两板间只有磁场，粒子仍以原来的速度v从O点进入磁场，经过时间t3飞出磁场，则t1、t2、t3之间的关系为()A.t1＝t2＜t3B.t2＞t1＞t3C.t1＝t2＝t3D.t1＞t2＝t3答案：A14、如图，xoy平面内的圆O′与y轴相切于坐标原点O,在该圆形区域内，有与y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场一个带电粒子(不计重力)从原点O沿x轴进入场区，恰好做匀速直线运动，穿过场区的时间为T0,若撤去磁场，只保留电场，其它条件不变，该带电粒子穿过场区的时间为T0/2．若撤去电场，只保留磁场，其它条件不变，求：该带电粒子穿过场区的时间.022arctanTt交变式复合场问题的解题策略：1.各个击破2.寻找联系15、如图所示，在虚线所示宽度范围内，有场强为E的匀强电场可使以初速v0垂直于电场线射入的某种正离子(重力不计)偏转θ角；在同样宽度内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，离子以原速度v0穿过该区域后偏转角也为θ.求：(1)匀强磁场的磁感应强度；(2)穿过电场和磁场的时间比．(1)Ecosθv0sin)2(21tt16、空间中存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面P点箭头所示.该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示.已知P、Q间的距离为L.若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点.不计重力.求：(1)电场强度的大小(2)两种情况中粒子由P点运动到Q点所经历的时间之差.mLqBE22)1(qBmt12)2(配套资料涉及此类问题的有：•蓝皮书P94例4•蓝皮书P95例7运动形式直线运动匀速直线运动匀变速直线运动非匀变速直线运动曲线运动平抛运动圆周运动一般曲线运动