二次函数的应用(最值问题)

——最值问题例1：已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点Q使得QA+QD的值最小，求出QA+QD的最小值．例2：如图，直线y=x-3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=x2+bx+c同时经过B、C两点，点A是抛物线与x轴的另一交点（1）求抛物线解析式（2）若点p在直线BC上，且S△ABP=4，求P点坐标例2变式：1.如图，直线y=x-3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=x2+bx+c同时经过B、C两点，点A是抛物线与x轴的另一交点，若点p在抛物线上，且S△ABP=4求P点坐标。例2变式：2.如图，直线y=x-3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=x2+bx+c同时经过B、C两点，点A是抛物线与x轴的另一交点，若点P是直线BC下方抛物线上一点，过点P作PE⊥x轴，交直线BC于点F，求PF的最大值.FEP例2变式：3.如图，直线y=x-3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=x2+bx+c同时经过B、C两点，点A是抛物线与x轴的另一交点，若点P是直线BC下方抛物线上一点，△PBC的面积是否存在最大面积？最大面积是多少？P例2变式：4.如图，直线y=x-3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=x2+bx+c同时经过B、C两点，点A是抛物线与x轴的另一交点，若点P是直线BC下方抛物线上一点，四边形ABPC的面积是否存在最大面积？最大面积是多少？P练习1.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点．（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）若点P在第二象限内，过点P作PD⊥x轴于D，交AB于点E．当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？（3）△PAB的面积是否存在最大面积？最大面积是多少？