几种常用转动惯量的求解

例2、求质量为m、半径为R的均匀圆环的转动惯量。轴与圆环平面垂直并通过圆心。RO解：222mRdmRdmRJdm例1、求长为L、质量为m的均匀细棒对图中不同轴的转动惯量。ABLXABL/2L/2CX解：取如图坐标，dm=dx12/2222mLdxxJLLC3/202mLdxxJLA例2、求质量为m、半径为R均匀圆盘的转动惯量。轴与盘平面垂直并通过盘心。解：取半径为r宽为dr的薄圆环,rdrdm2drrdmrdJ322403212RdrrdJJR2RmRrdr221mRJ例3、内半径为R1外半径为R2质量为m的匀质中空圆柱绕其对称轴的转动惯量oo2R1RrrRRmmd2)(d212221d2)(22122RRrrrRRmJ)(212122RRm例4、质量为m半径为R的匀质薄球壳绕过中心轴的转动惯量sinRd在球面取一圆环带，半径sinRrrRdRmdm242dmrJ22032sin2dmR232mR例5、质量为m半径为R的匀质球体绕过球心轴的转动惯量MR把球体看作无数个同心薄球壳的组合drrRmdm23434drrRm233232rdmdJJRdrrRm0432252mR