第五章：钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算

第4章混凝土结构设计原理主页目录帮助下一章上一章附表13纵向受力钢筋的最小配筋率百分率min（%）受力类型最小配筋百分率强度等级500MPa0.50强度等级400MPa0.55全部纵向钢筋强度等级300MPa、335MPa0.60受压构件一侧纵向钢筋0.20受弯构件、偏心受拉、轴心受拉构件一侧的受拉钢筋0.20和45tyff中的较大者注：1受弯构件全部纵向钢筋最小配筋百分率，当采用C60以上强度等级的混凝土时，应按表中规定增加0.10；2板类受弯构件（不包括悬臂板）的受拉钢筋，当采用强度等级400MPa、500MPa的钢筋时，其最小配筋百分率应允许采用0.15和45ft/fy中的较大值；3偏心受拉构件中的受压钢筋，应按受压构件一侧纵向钢筋考虑；4受压构件的全部纵向钢筋和一侧纵向钢筋的配筋率以及轴心受拉构件和小偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率均应按构件的全截面面积计算；5受弯构件、大偏心受拉构件一侧受拉钢筋的配筋率应按全截面面积扣除受压翼缘面积'ffbbh后的截面面积计算；6当钢筋沿构件截面周边布置时，“一侧纵向钢筋”系指沿受力方向两个对边中一边布置的纵向钢筋。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章第5章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章本章重点了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；了解材料抵抗弯矩图的画法；掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施；第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章§5.1概述5.1.1斜截面破坏机理第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章由材料力学可知：2tp2cp2412arctan()2第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.2剪跨比及梁沿斜截面受剪的破坏形态1.剪跨比定义：0VhM当为右图所示的对称荷载时：laaPPPP0000haPhPaVhPaVhM第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.2.1斜截面的主要破坏型态1.斜压破坏产生条件λ1或腹筋多、腹板薄。破坏特点中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多条斜裂缝，斜裂缝间混凝土突然压碎，腹筋不屈服。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章2.剪压破坏3.斜拉破坏产生条件1≤λ≤3且腹筋量适中。破坏特点受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后被压碎。产生条件λ3且腹筋量少。破坏特点受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.2.3防止斜截面破坏的承载力条件斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面破坏，要求：V≤VuM≤Mu我国规范规定:通过计算满足;用构造措施保证。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.3斜截面受剪破坏的机理及主要因素5.3.1斜截面受剪破坏的机理（1）斜裂缝的形成弯剪裂缝腹剪裂缝纵筋粘结裂缝剥裂裂缝无腹筋梁剪力传递第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（2）斜裂缝出现后剪力的传递无腹筋梁剪力传递有腹筋梁剪力传递第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章斜裂缝出现后，剪力的传递有如下途径：①梁上部未开裂部分混凝土的剪应力传递；②梁下部受拉纵筋的销栓作用；③腹筋的悬吊作用；④斜裂缝相交面的剪力传递。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.3.2影响斜截面受剪承载力的主要因素（1）混凝土的强度第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（2）剪跨比第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（3）配箍率和箍筋强度bsnAsvsv1（4）纵筋配筋率第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（5）加载方式（6）截面形式（7）轴向力的影响（8）支座约束条件的影响混凝土结构设计第5章主页目录帮助上一章下一章钢筋混凝土肋梁楼盖第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章1.基本假定0YcssbVV§5.4斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围sbsvcVVVVVu第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章2.受压区混凝土承受的剪力7.0cv0.175.1cv当λ＜1.5时，取λ=1.5，当λ＞3.0时，取λ=3.0根据大量试验结果分析：0bhfVthcvc第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章00hsAfbhfVVsvyvtcvcs第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章矩形、T形和I形截面受弯构件sbysb0.8sinVfA5.4.4斜截面受剪承载力的计算公式svcscvt0yv0AVfbhfhs第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章fyv——箍筋抗拉强度设计值；Asv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积:=n,此处，n为在同一截面内箍筋的肢数，为单肢箍筋的截面面积；AsvAsv1Asv1s——沿构件长度方向的箍筋间距；Asb——同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；——弯起钢筋与构件轴线的夹角。─斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7；对集中荷载作用下(包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的75%以上的情况)的独立梁，取为，为计算截面的剪跨比，可取等于，当小于1.5时，取1.5，当大于3时，取3，取集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离；cv第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.4.5基本公式的适用范围适用于剪压破坏。为了防止斜压破坏，要求：当时/4hbw0cc25.0bhfV/6hbw当时0cc2.0bhfV当时/4~6hbw0ccw)/14(025.0bhfbhVc——混凝土强度影响系数，当fcu,kC50时，取=1.0；c当混凝土强度等级为C80时，取=0.8；其间按线性内插法取用。c第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章hw——截面的腹板高度，按下图确定：hwhwhw第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章为了防止斜拉破坏，要求：①箍筋的间距应满足下表要求：梁高h/mmV0.7ftbh0V≤0.7ftbh0150h≤300150200300h≤500200300500h≤800250350h800300600第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章②箍筋的直径满足下表要求：梁高h(mm)箍筋直径(mm)h≤8006h8008第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章③当时，配箍率尚应满足：t00.7Vfbhyvtminsv,sv24.0ffsb第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章4.可以按构造配置箍筋的条件当满足下列条件时，可按构造配筋。一般情况：0t7.0bhfV集中荷载下的独立梁：0t175.1bhfV第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.4.6连续梁的抗剪性能及受剪承载力的计算连续梁在支座截面附近有负弯矩，在梁的剪跨段中有反弯点。斜截面的破坏情况和弯矩比Φ有很大关系，是支座弯矩与跨内正弯矩两者之比的绝对值。MM对受集中力作用的连续梁，剪跨比，把称为计算剪跨比，其值将大于广义剪跨比。1100haVhM0ha0VhM受均布荷载的连续梁，弯矩比的影响也是明显的。以Φ=1为界限，连续梁的抗剪能力随之变化，MM第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章=斜裂缝处的纵向钢筋拉应力，因内力重分破坏阶段：布而突然增大，沿纵筋水平位置砼上出现一些断续粘结裂缝。临近破坏时，上下粘结裂缝分别穿过反弯点向压区延伸，使原先受压纵筋变成受拉，两缝之间的纵筋处于受拉状态，梁截面只剩中间部分承受压力和剪力，这就相应增大了截面的压应力和剪应力，降低了连续的受剪承载力。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章⑵受均布荷载的连续梁破坏特点：受均布荷载作用的连续梁，由于梁顶的均布荷载对混凝土保护层起着侧向约束作用，从而提高了钢筋与混凝土之间的粘结强度，所以一般不出现严重的粘结裂缝。均布荷载作用下连续梁的受剪承载力，不低于相同条件下简支梁的受剪承载力。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.5斜截面受剪承载力的计算位置支座边缘处截面；腹板宽度改变处截面。箍筋间距或截面面积改变处截面；受拉钢筋弯起点处截面；第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.5.2.斜截面承载力计算步骤⑴确定计算截面及其剪力设计值；⑵验算截面尺寸是否足够；⑶验算是否可以按构造配筋；⑷当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；⑸验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否满足要求。（1）截面设计第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章例：如图所示矩形截面梁简支梁，b=250mm，h=500mm，混凝土强度等级为C20，纵向受拉钢筋采用HRB400级箍筋采用HPB300级，承受均布荷载设计值q=60kNm，经正截面设计配有4根直径为20mm的钢筋。求：1）只配箍筋时箍筋用量；2）另配弯起筋时的箍筋用量。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章例：如图所示矩形截面梁简支梁，b=250mm，h=600mm，混凝土强度等级为C20，纵向受拉钢筋采用HRB400级箍筋采用HPB300级，承受均布荷载设计值q=10kNm（含自重），集中荷载设计值p=90kN，经正截面设计配有4根直径为20mm的钢筋。求箍筋用量。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章习题：如图所示矩形截面梁简支梁，b=200mm，h=500mm，混凝土强度等级为C20，纵向受拉钢筋采用HRB335级箍筋采用HPB300级，承受均布荷载设计值q=50kNm（含自重），经正截面设计配有3根直径为25mm的钢筋。求：1）只配箍筋时箍筋用量；2）弯起1根25mm纵筋后，受剪箍筋用量。5100第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章习题：如图所示矩形截面梁简支梁，b=200mm，h=500mm，混凝土强度等级为C20，箍筋为φ8@150双肢箍，假设该梁抗弯承载力足够大，并忽略自重，求该梁能承受的极限荷载设计值。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.6.保证斜截面抗弯承载力的条件⑴荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念荷载弯矩图抵抗弯矩图保证斜截面抗弯承载力的条件：抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章ABabMMRcd12512012512043211423)2(10bfaAfhfAMcsyysR利用下式求得MR图外围水平线的位置，即第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章ab1234ABFfHhEeGgMuij第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章⑵保证斜截面承载力的构造措施荷载弯矩图抵抗弯矩图荷载弯矩图抵抗弯矩图≥h0/2≥h0/2结论宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章ZAfMsbyIsbsbyZAfMzzacossinsin)cos1(zaa≥(0.373~0.52)h0《规范》取：a≥0.5h0第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章5.7构造要求（1）纵向钢筋的弯起20dd受拉10dd受压第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章不得采用浮筋做弯筋。鸭筋可用浮筋禁用第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章第4章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章（2）负弯矩钢筋的切断位置ld——粘结锚固长度;lw——外伸长度从ld和lw中选外伸较长者。第5章混凝土结构设计原理主页目录上一章帮助下一章截面条件ldlwV≤0.7ftbh01.2