线段的性质

第四章图形认识初步线段的性质知识回顾线段有两个端点，不可以延伸，但可以测量AB记作：a一、开门见山，引入新知问题1：现在幻灯片上有一条线段，你能帮老师画出一条同样大小的线段在黑板上吗？a问题2：你会比较两位同学的身高吗？黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？1.度量法2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）ab二、概念延伸，思维提升A(C)BD图1A(C)BD图2A(C)B(D)图3练习1：判断线段AB和CD的大小.（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是ABCD；（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是ABCD；（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是ABCD.＜＞＝二、概念延伸，思维提升点A和点C重合，当B点落在A、D之间时，线段AB小于线段CD.记作：ABCD问题3:如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ABC(1)AB＜AC(2)AC－AB＝BCAC－BC＝ABBC＋AB＝AC二、概念延伸，思维提升问题4:如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？baBCabAPBCabAPAC＝a＋bCB＝a－b二、概念延伸，思维提升作法：①作射线AP;②在射线AP上顺次截取AB=a,BC=b,则线段AC即为所求问题5：如图，已知线段a，求作线段AC＝2a.aBCaAPAC＝2aa那么什么叫做线段的三等分点？四等分点呢？AC2BC2ABAC21BCAB点B是AC的中点几何语言AC.21可知AB＝BC＝点,点B叫做线段AC的中C，等的两条线段AB与B点B把线段AC分成相或三、练习巩固，深化新知(1)(2)(3)练习2：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计.ABCAABBCC练习3：已知线段AB=12cm，点C是线段AB的中点，求线段AC的长度。ACB6cm即AC6cm1221AB21AC12cm且AB点C是AB的中点,练习4：已知线段AB=12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，求线段AD的长度。ADCB3cm即AD3cm621AC21AD点D是AC的中点6cm1221AB21AC12cm且AB点C是AB的中点,四、猜想验证，拓展新知AB问题6:如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系生活经验，在图上画出最短路线.1.两点的所有连线中，线段最短.简单地说:两点之间，线段最短.2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.下列说法正确的是（）A、连结两点的线段叫做两点间的距离B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离D趣味思考：有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理由。LAB桥（五）课堂小结，布置作业问题7:这节课你学到了什么？画一条线段等于已知线段线段比较大小线段的和、差、分点（中点、三等分点等）两点之间线段最短两点的距离定义