专题一--直线运动的规律精讲

一级排查二级排查三级排查走向考场一级排查二级排查三级排查走向考场专题一直线运动的规律一级排查二级排查三级排查走向考场1．直线运动回归教材查缺补漏(1)速度：v＝xt，方向：v与x同向．(2)加速度：a＝v－v0t方向：与Δv同向(与合力同向)(3)匀变速直线运动的基本公式①速度公式：v＝v0＋at②位移公式：x＝v0t＋12at2③速度与位移关系式：v2－v20＝2ax④平均速度：v－＝xt或v－＝v0＋v2一级排查二级排查三级排查走向考场(4)匀变速直线运动的重要推论①匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度．即v－＝vt2.②任意两个连续相等的时间间隔(T)的运动位移之差是一恒量．即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2，或Δx＝aT2.③初速度为零的匀加速直线运动的推论•第一个t内、第二个t内、第三个t内、…第n个t内的位移比为：Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δxn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)•第一个x内、第二个x内、第三个x内、…第n个x内的时间比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)一级排查二级排查三级排查走向考场说明：以下物理概念、规律的叙述中，在后面的()内正确的打“√”，错误的打“×”．1．位移(矢量)是运动物体由起点指向终点的有向线段；路程(标量)是运动轨迹的长度．()2．速度是描述质点运动快慢的物理量，用位移与发生这个位移所用时间的比值定义，即v＝ΔxΔt，是矢量．()3．平均速度是描述物体在一段时间(或一段位移)内位置改变的平均快慢及方向，定义式为v＝ΔxΔt，平均速度是矢量和过程量．()一级排查二级排查三级排查走向考场4．速度的大小叫速率；平均速度的大小叫平均速率．()5．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，用速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值来定义，即a＝ΔvΔt，是矢量．()6．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动，在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度．()一级排查二级排查三级排查走向考场7．匀变速直线运动规律(1)五个重要公式：①速度公式v＝v0＋at.②位移公式x＝v0t＋12at2.③位移和速度的关系v2－v20＝2ax.④位移公式x＝v0＋v2t.⑤平均速度公式，v＝v0＋v2＝.(2)适用条件：加速度恒定不变的直线运动．()8．自由落体运动规律v＝gth＝12gt2v2＝2ghv＝12gt()一级排查二级排查三级排查走向考场9．竖直上抛运动规律抛出点为坐标原点，取初速度v0的方向为正方向(竖直向上)，有：①末速度：v＝v0－gt.②离抛出点高度：h＝v0t－12gt2.③位移速度关系：－2gh＝v2－v20.④上升的最大高度：hmax＝v202g.()10．匀变速直线运动推论：xm－xn＝(m－n)aT2.()一级排查二级排查三级排查走向考场答案1.√2.√3.√4.×(订正：速度的大小叫速率，路程与发生这段路程所用时间的比值叫平均速率．)5.√6.√7.√8.√9．√10.√一级排查二级排查三级排查走向考场1．如何理解平均速度的概念？易混：平均速度的大小等于平均速率．误区：平均速度的概念只适用宏观物体的运动，对带电粒子在电场、磁场内的运动不适用．提示：平均速度是描述物体在某段时间内平均运动快慢的物理量．为物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v－＝ΔxΔt.适用于物体的任何形式的机械运动．一级排查二级排查三级排查走向考场2．如何正确理解加速度的物理意义？求物体的加速度有哪些方法？提示：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量．求加速度的方法有：①定义法：a＝ΔvΔt②v-t图象法：a＝k＝ΔvΔt③运动学公式法：(略)④纸带法：a＝xm－xnm－nT2⑤牛顿第二定律法：a＝Fm一级排查二级排查三级排查走向考场易混：不能正确区别v、Δv和a＝ΔvΔt.误区：误将加速度的定义式a＝ΔvΔt，当做决定式，即误认为a与Δv成正比，与Δt成反比．一级排查二级排查三级排查走向考场3．匀变速直线的规律的适用条件是什么？匀变速直线运动的基本公式均是矢量公式，其中物理量的正、负号是如何规定的？提示：加速度恒定不变是匀变速直线运动规律的适用条件．(1)匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．(2)公式中各矢量有时以绝对值的形式出现，此时要在此“绝对值”前加上正负号表示此物理量；有时以物理量的形式出现，此时物理量字母中包含了正负号．一级排查二级排查三级排查走向考场易错：忽视匀变速直线运动公式的适用条件而盲目套用公式，如物体的匀减速直线运动问题，一定要注意是否有反向运动的可能性，对于刹车问题，汽车速度减为零后即保持静止状态，不存在反向运动，需要注意其运动时间．一级排查二级排查三级排查走向考场4．如何判断直线运动的性质(加速或减速运动)?提示：根据物体速度方向和加速度的方向关系判断运动性质．若二者方向相同为加速运动．若二者方向相反为减速运动．误区：误将加速度的正负当成物体加速还是减速运动的依据．一级排查二级排查三级排查走向考场5．分析处理竖直上抛运动有哪些方法？提示：竖直上抛运动是重力作用下的另一种匀变速直线运动，该运动有两种处理方法．(1)分段法①上升过程：v＝0，a＝－g的匀减速直线运动．②下降过程：自由落体运动．(2)全程法将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动．易失分：(1)忽略抛点和落点的位置漏解而失分．(2)不注意上升和下降过程的对称性而失分．一级排查二级排查三级排查走向考场6．对运动图象应注意哪些关键点？提示：对图象问题要抓住六个关键点：①坐标轴所代表的物理量，如有必要首先写出两轴物理量关系的表达式；②斜率的意义；③截距的意义；④面积的意义．对v-t图象来说，面积代表位移的大小，x-t图象的面积无意义；⑤交点、转折点的意义；⑥由图象转换出物体的运动情景．误区：位移-时间(x-t)图象和速度-时间(v-t)图象，既能描述质点的直线运动，也能描述质点的曲线运动，两种图象就是质点在空间的运动轨迹．一级排查二级排查三级排查走向考场7．解决同一直线上追及相遇问题的一般思路方法．提示：分析追及问题的方法：①要抓住一个条件，两个关系．一个条件：即物体的速度相等，它往往是物体间能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点；两个关系：即时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．②若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意被追上前该物体是否已经停止运动．③应用v-t图象分析往往直观明了．易错：错误理解追及问题的临界条件．一级排查二级排查三级排查走向考场8．如何根据纸带记录的运动信息求瞬时速度和物体的加速度？提示：对匀变速直线运动，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求瞬时速度．如图所示，打点周期为T，则vn＝xn＋xn＋1ΔT.逐差法求加速度．若纸段记录的是奇数段位移，应舍去中间的一段，转变成偶数段位移来求加速度．一级排查二级排查三级排查走向考场易错：应用逐差法求物体的加速度时，若纸带上出现的是奇数段位移，应舍去第一段或最后一段位移，转变成偶数段位移后再用该法求加速度.一级排查二级排查三级排查走向考场猜想一对运动图象的考查命题依据：对运动图象的考查一般不会只停留在v-t图象上，以全新的运动图象为背景，可考查考生的知识方法的迁移能力，数形结合的思想方法，达到考查考生素质的目的．从各省的考题统计来分析，主要集中在v-t图象的考查上，以选择题为主.2014对该点的考查，可能出现由运动情况确定a-t、F-t图象或v-t图象结合牛顿第二定律、功能关系等．一级排查二级排查三级排查走向考场试题设计1．一质点沿直线运动，t＝0时刻速度为2m/s，加速度为1m/s2.此后质点的加速度随时间变化的规律如图1所示，则下列判断正确的是()．A．质点做匀加速直线运动B．质点的加速度与时间成正比关系C．t＝5s时刻质点的速度为6.25m/sD．t＝8s时刻质点的速度为13.2m/s图1一级排查二级排查三级排查走向考场解析由图可知质点的加速度随时间均匀增大，A错误．因为该图线不过原点，所以不是正比关系，而是线性关系，B错误．该图线与坐标轴围成的面积表示在对应的过程中质点的速度变化量．由几何关系可知，0～5s内，质点的速度变化量为6.25m/s，而质点在t＝0时刻速度为2m/s，由速度公式可以算出质点在t＝5s时刻的速度为8.25m/s，C错误；同理可算出t＝8s时刻质点的速度为13.2m/s，D正确．答案D一级排查二级排查三级排查走向考场2．竖直向上抛出一小球，小球在运动过程中，所受空气阻力大小不变．规定向上方向为正方向，小球上升到最高点所用时间为t0.下列关于小球在空中运动过程中的加速度a、位移x、重力的瞬时功率P的大小和机械能E随时间t变化的图象中，正确的是()．一级排查二级排查三级排查走向考场解析设空气阻力为f，向上运动的加速度a1＝－mg－fm＝－mg＋fm，向下运动的加速度为a2＝－mg－fm，故A错．小球上升和下降过程均为匀变速直线运动，位移x与时间t为二次函数关系，B项错．上升阶段v＝v0－a1t，重力的瞬时功率大小P＝mgv＝mg(v0－a1t)．下降阶段v＝a2t，重力的瞬时功率大小P＝mgv＝mga2t，故C项正确，不论上升还是下降阶段空气阻力f均对小球做负功，机械能E随时间t均减少，D项错．答案C一级排查二级排查三级排查走向考场猜想二对匀变速直线运动规律的考查命题依据：匀变速直线运动规律为《考试说明》中的Ⅱ级要求内容，为重点考查内容，注重考查学生的逻辑推理和分析能力，从各地高考题分析知，选择题注重基本概念的考查，规律的基本应用，也可以为计算题单独考查匀变速直线运动规律，我们认为2014年仍继续沿用这种考查方式或在综合题的一部分涉及该考查内容．一级排查二级排查三级排查走向考场试题设计3．将一小球竖直向上抛出，小球到达最高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内通过的路程分别为x1和x2，速度变化量的大小分别为Δv1和Δv2，假设小球所受空气阻力大小不变，则下列表述正确的是()．A．x1x2，Δv1Δv2B．x1x2，Δv1Δv2C．x1x2，Δv1Δv2D．x1x2，Δv1Δv2一级排查二级排查三级排查走向考场解析因小球所受空气阻力大小不变，对小球进行受力分析可知，上升过程合力大于下落过程合力，即上升过程加速度大于下落过程加速度，由x＝12at2和Δv＝at可知小球到达最高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内，上升过程位移大于下落过程位移，上升过程速度变化量大于下降过程速度变化量，D正确．答案D一级排查二级排查三级排查走向考场4．驾证路考中在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近．如图2所示，设终点附近的平直道路上依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆间距ΔL＝12.0m．一次路考中学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为Δs＝2.0m．图2一级排查二级排查三级排查走向考场设在考官发出目标停车的指令前汽车是匀速的，当学员乙经过O点时考官发出指令“在D标志杆处停车”，且LOA＝44m，发出指令后学员乙立即开始计时，学员甲需经Δt＝0.5s反应时间才开始刹车，若刹车后汽车做匀减速直线运动直到停止，学员乙记录自己经过B、C杆时的时刻为tB＝4.50s，tC＝6.50s．求：(1)刹车前汽车匀速运动时的速度v0及开始刹车后匀减速运动的加速度a；(2)汽车停止运动时车头前端面离D的距离．一级排查二级排查三级排查走向考场解析(1)车从O到杆B的过程中LOA＋ΔL＝v0Δt＋v0(tB－Δt)－12a(tB－Δt)2①车从O到杆C的过程中，LOA＋2ΔL＝v0Δt