1-无理数

第四章实数1无理数1.理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数.2.能在数轴上表示某些简单的无理数.把两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形a设大正方形的边长为，则满足什么条件？aaS2,大正方形【因为解析】所以ɑ2=2上式中的ɑ可能是整数吗？ɑ可能是分数吗？因为ɑ不是整数，ɑ也不是分数，所以ɑ不是有理数.a【议一议】使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？959011119847533,,,,,【探索发现】5095210901181011987558476053033.,.,.,.,.,.事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.无限不循环小数称为无理数.0.1010010001…（两个1之间依次多1个0）-168.3232232223…（两个3之间依次多1个2）无理数的定义：,,22111aa22面积为2由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……【估一估】面积为2的正方形的边长a究竟是多少？请同学们借助计算器进行探索边长a面积S1a21S41.4a1.51.96S2.251.41a1.421.9881S2.01641.414a1.4151.999396S2.0022251.4142a1.41431.99996164S2.00024449【算一算】边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？事实上，a=1.41421356…,它是一个无限不循环小数！【例】把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数集合内：0.3737737773（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）【例题】1,4,5,20有理数集合无理数集合,0.3737737773【解析】1,45,20…整数有__________________有理数有________________无理数有________________实数有__________________填空：在实数221,,,0.3,073中，0221,,0.3,073221,,,0.3,073【跟踪训练】1．圆周率π及一些最终结果含有π的数2．开方开不尽的数3．不循环的无限小数无理数的特征:【规律方法】1.下列各数：中，无理数的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选A.无限不循环小数是无理数，其中两个是无理数，其他是有理数.0.3030032π，12200.23227，，，，，0.3030031，2、下列各数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.【解析】选C.因为3.14是小数，是分数，是无限循环小数，所以选项A，B，D都是有理数；是无限不循环小数，所以也是无理数.31314.00.40.3053055305550.305305530555通过本课时的学习，需要我们掌握：无理数的概念：无限不循环小数称为无理数.挫折像一把火，既可以把你的意志烧得更坚，也可以把你的意志烧成粉末.