5.2等式的基本性质

什么是方程?方程是含有______的____。2.指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?(1)3+x=5(2)3x+2y=7(3)2+y=3+x(4)a+b=b+a(a、b已知)(5)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么?都是等式。我们可以用a=b表示一般的等式未知数等式等式a=b++平衡的天平小结:平衡的天平两边都加上同样的量。天平依然平衡。等式a+c=b+c小结:等式的两边加上同一个数(或同一个整式)。结果仍是等式。等式a=b小结:平衡的天平两边都减去同样的量。天平依然平衡。小结:等式的两边减去同一个数(或同一个整式)，结果仍是等式。－－平衡的天平等式a-c=b-c等式性质1:等式两边加上(或减去)同一个数或同一个整式,结果仍是等式，如果,那么cbca±=±ba=关键:同侧对比注意符号5(-4)1.用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)若4x=7x–5则4x+=7x(2)若3a+4=8则3a=8+.要求:1.观察等式变形前后两边各有什么变化2.应怎样变化可使等式依然相等平衡的天平×3×3等式a=b如果a=b,那么ac=____bc÷3÷3如果a=b那么abcc____=(c≠0)等式a=b平衡的天平等式性质2:等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于０），结果仍是等式．如果，那么如果，那么ba=bcac=ba=()0ccbca=(1)3x=-9两边都＿＿＿＿得x=-3(3)2x+1=3两边都＿＿＿＿得2x=______两边都＿＿＿＿得x=_______(2)-0.5x=2两边都＿＿＿得x=_____除以3除以-0.5-4减去12用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键:同侧对比注意符号除以21例1:解方程:x+7=26x=?两边同减7分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.解：两边都减7，得x+7-7=26-7于是x=19例2：利用等式性质解下列方程(1)-5X=20(2)解:(1)两边同除以-5，得4531=--X52055-=--x于是x=-4(2)两边同加5，得4531=+-X化简，得31-=9两边同除以,得31-XX=-273x+7=1的解是x=-2。对吗?检验:把x=-2代入原方程的两边左边=3×(-2)+7=1右边=1左边=右边所以x=-２是原方程的解1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。①、如果2x=5-3x，那么2x+（）=5②、如果0.2x=10，那么x=（）解：①、2x+（3x）=5根据等式性质1，等式两边都加上3x。②、x=50根据等式性质2，等式两边都除以0.2或乘以5。2.已知：X=Y,字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？（2）等式X－（5－ａ）＝Y－（5－a）一定成立吗？为什么？（3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？（4）等式X（5－a）=Y（5－a）一定成立吗？为什么？（5）等式－＝－成立吗？为什么？（6）等式——＝——一定成立吗？为什么？X5Y5X5－aY5－a（成立）（成立）（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质2）（不一定成立）当a=5时等式两边都没有意义等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。如果a=b那么a+c=b+c2:等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果a=b那么ac=bc如果a=b那么abcc____=(c≠0)掌握关键:1“两边”“同一个数(或式子)”2“除以同一个不为0的数”解方程的目标:变形x=a(常数)检验的方法(代入)原方程1、关于x的方程3x–10=mx的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？