五年级简易方程知识点

五年级简易方程知识点1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。如1：3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。如2：1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5个χ的和的简便运算。2、在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质）3、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质）4.乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c5、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“.”，也可以省略不写。（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面，在多字母的相乘简写时，应该数字在前，字母按26个字母顺序排列。）6、特别注意：a×a可以写作a·a或a²，a²读作a的平方或a的二次方。2a表示a+a7、方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。）8、解方程原理：天平平衡。（1）、等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。（2）、运用加、减、乘、除运算数量关系式解方程【比较简便】加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商9、常用数量关系式：【运用常见数量关系式进行找条件、找等式，从而列出方程】路程＝(速度)×(时间)速度＝(路程)÷(时间)时间＝(路程)÷(速度)总价＝(单价)×(数量)单价＝(总价)÷(数量)数量＝(总价)÷(单价)总产量＝(单产量)×(数量)单产量＝(总产量)÷(数量)数量＝(总产量)÷(单价)大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数工作总量＝(工作效率)×(工作时间)工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)10、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。（解设）一般是问什么就设什么为x，但要注意含有倍数关系的一般都是设“一倍数”为x如：甲是乙的3倍，甲乙共32元，甲乙各是多少元？解：设乙有x元，则甲有3x元；2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（找关系）（1）、以总路程为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解设：快车小时行X千米数量关系：快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程列方程：4X+60×4=536（2）、以总量为等量关系建立方程例题甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？解设：乙仓有粮X包，则甲仓有粮3X包数量关系：甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数列方程：X+3X=6800（3）、以相差数为等量关系建立方程例题：化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？解设：每吨水费X元数量关系：三月份的水费一四月份的水费=节约的水费列方程：420X一380X=60（4）、从事情变化的结果找等量关系。例如：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共有多少个网球？分析：用一共的减去装完的，就是剩下的。所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。思路理清了，方法就多了。一共的－装完的=剩下的列方程：装完的＋剩下的=一共的列方程：一共的－剩下的=装完的列方程：（5）、从关键句中找等量关系。例如：一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？分析：学会找题中关键句：抓住倍数找两种比较的量这道题目的关键句是白色皮比黑色皮的2倍少4块。即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，正好是20块。关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮×2＋4＝20列方程：（6）、从常见的数量关系中找等量关系。例如：学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？分析：单价×数量=总价就是这道题的等量关系：椅子总价＋桌子的总价=一共花的钱列方程：（7）、从公式中找等量关系。例如：用80厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘米？分析：根据长方形周长公式列出等量关系：（）＝长方形周长。设长为x厘米，列方程：（8）、从隐蔽条件中找等量关系。例如：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？分析：这道题中只有一个数量：鸡与兔的腿数是48条，但是它隐藏着两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。用上这两个条件，鸡的腿数＋兔的腿数=48数量关系就变得很简单了。即：设鸡和兔各有X只，列方程：3、解方程。（列）4、检验，写出答案。（验）11、方程的检验过程：将x=…代入方程左边=……=方程右边,所以，X=…是方程的解。