二次根式2性质

想一想a如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根,也叫做的二次平方根aaaa?a一个正数的正平方根用aa的负平方根用a你能用算式来表示吗？aa2)(2)4(2)01.0(2)31(2)0(aa2(a≥0)040.0131二次根式的性质（1）例题讲解2511).)((2522))((计算：解：515112.).)((205452522222　　　　　)())((223310)()(计算：练习解：223310)()(172710223310)()(算一算：02=；22=；（-2）2=；32=；（-3）2=。想一想：a2等于什么呢？a-a|a|02233当a≥0时，=；当a＜0时，=。2a二次根式的性质（2）a0-a2a(a0)(a=0)(a0)a归纳例1计算：(1)(2)282)5.1(例2计算：22)15()10()1(222])2(2[)2(2例3计算：|3254|)3253(22.若,则x的取值范围为()xx1)1(2A.x≤1B.x≥1C.0≤x≤1D.一切有理数3.与是一样的吗？你的理由是什么.2a√a（）22.从取值范围来看,2a2aa≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa(a≥0)2a2a-a(a＜0)==∣a∣Ｂ．a≠0Ｄ．a为任意数巩固练习1.若,则a的取值范围是（）22()aaＡ．a≥0Ｃ．a≤02.计算：2(3))(12(3))(22(1)x)(32(1)x)(4222210.4.371.23.0.1:.1计算练习：练习2:2yx2211122223yxyx(x﹤y)xy212x(x0)1x例5：已知：x＜0，化简：16x2解：16x2=（4x）2练一练：x2-6x+9+x2+2x+1(-1x3)=|4x|解：原式=（x-3）2+（x+1）2=|x-3|+|x+1|∵-1x3,∴x-3＜0,x+10∴原式=(3-x)+(x+1)=4∵x0,∴4x＜0,∴原式=-4x223310)()(计算：练习解：223310)()(172710223310)()(化简下列各式:)0,0()4()8(6416)3()5()5()2()32()23)(1(2222222babammm（　　）　（　　），时，、当yxyx0311的值。求、已知xyzzyx0236522-13(-5)×2×(-2)=20３.若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿22(4)(1)xx４.设a,b,c为△ABC的三边，化简2222()()()()abcabcbaccba32a+2b+2c43255yx、化简解：由二次根式的意义可知：.,,00025443xyyx4325yx3425xyxxy25xxy2543255yx、化简解：由二次根式的意义可知：.,,00025443xyyx4325yx3425xyxxy25xxy25(2003年·河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简222)1(pp121)2(1pppp小结二次根式的性质及它们的应用:（1）（2）2aaa0-a(a0)(a=0)(a0)2)0(,2aaa2