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数学广角围棋与植树问题义务教育课程标准实验教材四年级下册十九乘十九，黑白两对手，有眼看不见，无眼难活久。（打一棋类名称）导入同学们，你们有会下象棋的吗？估计有的同学会下，可是，你会下围棋吗？可能有些同学不但不会下，连围棋是什么都不知道了！今天天就请同学们和老师一起来下一盘特殊的围棋！左边就是围棋的棋盘。它是由横竖各19条线段相交而成的正方形。请同学们一边做以下的题目，一边完成下页的表格，通过这些活动，你们一定会有新的收获的！探究每边放的个数每边间隔数间隔数与个数关系边数最外层总数总数与间隔数、边数关系3456………………19探究最外层每边摆3个，四角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？探究8个最外层每边摆4个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？探究请几个同学上来，每边站4个，站成一个正方形。12个最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？16个探究最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共可以摆多少个棋子？20个探究同学们，通过前面的学习，如果我再给你边上摆的和刚才那些不同的数字的正方形，你能否不借助画图和动手摆直接做出来呢？你们的根据是什么？你们发现了什么样的规律？小结每边放的个数每边间隔数间隔数与个数关系边数最外层总数总数与间隔数、边数关系3248434125441665420………………19探究（每边棋子－1）×边数＝最外层的总数每边的棋子数-1＝每边的间隔数每边的间隔数×边数＝最外层的总数(19-1)×4＝72方法一：1919171719×2＋17×2=7219×4-4=72(19-2)×4＋4＝72推广如果最外层每边能放100颗，最外层一共可以摆放多少颗棋子？如果最外层每边能放200颗，最外层一共可以摆放多少颗棋子？如果最外层每边能放300颗，最外层一共可以摆放多少颗棋子？哈哈，这题目，我都会口算啦●●●●●●●●拓展思维如果是一个三角形，或者是五边形，你会算吗？只摆一个角方法三：4×4+3=19（盆）五个角要摆方法二：5×3=15（盆）五个角不摆方法一：5×4=20（盆）最少需要15盆花（1）15－1＝14（个）14×4＝56（个）（2）15×15=225（名）答：……为迎接元旦，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站9个人，最外层一共有多少名学生？第二层一共有多少名学生整个方阵一共有多少名学生？你来解决答：……方法：（48－4）÷4+2=13（人）方法：48÷4+1=13（人）1.12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？算一算2.以下有三种图形，请每组同学选择一种你最喜欢的图形，算一算，如果每边放三盆花，最少可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！请你设计今天你学到了那些知识，是运用了那些方法，通过那种途经学到的？全课总结思考如果图形是圆形，你发现的规律是否适用呢？用你得到的规律试做课本122页4题。谢谢大家下课！