工程流体力学ch6---不可压缩黏性流体的内部流动

第六章不可压缩粘性流体的内部流动6.1流动阻力6.2圆管内层流6.3平板间层流6.4管内湍流6.5沿程阻力系数和局部阻力系数6.6管内流动的能量损失6.7管道计算内部流动、外部流动理想流体：流体间无粘性，无切向应力，流动时总水头保持不变。粘性流体：流体间有粘性，有切向应力有一个从零变化到主流速度的流速变化区域相对运动着的流层之间存在切向应力，形成阻力要克服阻力，维持粘性流体流动，要消耗机械能机械能不守恒6.1流动阻力一、不可压缩粘性流体总流伯努利方程1、沿一根微元流管wlhgpzgVgpzgVgpzgVgpzgV22221121222211212222或•2、沿一根流管（总流）管内的缓变流与急变流选择两个缓变流截面，建立伯努利方程whgpzgVgpzgV222221121122•在工业管道中，动能修正系数接近1•雷诺数越大，动能修正系数越接近1•雷诺数越大，流速分布越平坦动能修正系数的导出：dAVVAAVdAVVdAVVdAVAAAA3323212222•管内流动为层流时，动能修正系数是多少？•在一根等截面管道内，需要考虑动能修正么？•能量损失项：QwlwdQhQh1二、流动阻力损失1、沿程阻力损失——缓变流2、局部阻力损失——急变流3、总损失gVdlhf22gVhj22jfwhhh•例6-1例：离心水泵的体积流量为Q=20m3/h，安装高度hs=5.5m，吸水管内径d2=100mm，吸水管的总损失hw＝0.25m水柱，水池的面积足够大，求水泵进水口2-2处以毫米水银柱表示的真空。(425mmHg)6.2圆管内层流通过水平圆截面管道的不可压缩粘性流体的定常层流流动02)(2121rlrpprp一、微分方程二、速度分布、流量、切应力rlpdrdurldrdurpdrdu2022或22404RlpCuRrCrlpu，，当224rRlpu上式为Hagen-Poiseuille公式——测黏度平均流速VlRprdrdrRlpudAQRA8440202228max22ulpRRQV•由速度分布可得切应力rlp2三、沿程阻力公式由哈根公式441288dlQRlQp•单位重量流体的能量损失gVdlgVddlVgdlVgphf2Re6426432222Re64四、入口段与充分发展的管流管内湍流的发展6.3平板间的层流一、微分方程与速度分布LU2hyxO222222zuyuxuxpfDtDux022dyuddxdp简化，求解此微分方程21221CyCydxdpu•代入以下边界条件，可得积分常数及特解0,;,uhyUuhyhyUyhdxdpu122122hyUyhLpu122122或：•上式右边两项，分别代表泊肃叶流、库艾特剪切流。设定一无量纲压力梯度B，将速度式无量纲化*2****212112,,yyBuhyyUuudxdpUhB则有：令：•压力梯度B对流动的影响u*0123-101-1y*二、流体润滑xyppLU022222222dyuddxdpzuyuxuxpfDtDux简化后：求解此方程，得速度分布：hyhyhdxdphyUu1212•求流量，消去u，得压强分布：LLxxhdxhdxUQppLxhdxQhdxUpp03020030202,126•利用h和x的关系，得流量：所以压强分布为：UhhhhQ2121221222106hhhhhhhULpp•轴承的承载力、摩擦力分别为：dxdyduFdxppPyLLt0000•承载力、摩擦力之比：121.02max,hLFPt6.4管内湍流一、湍流流动的时均值瞬时值=时均值+脉动值uuudtuTuiTi0,1•积分时间的选取？•脉动值的时均值为00111000TTTdtuTdtuTudtuuTu•其它参数也有类似性质管内层流与湍流：层流：士兵列队在街上行进！湍流：一群醉汉在街上行进！湍流的重要特性随机性扩散性有涡性耗散性二、雷诺应力由于横向脉动的存在，使流层间发生动量交换，引起能量损失，其宏观效果等于产生了一种切向应力——称为湍流脉动切应力或雷诺应力。u+duuu-duy-ly+lyv’vudydudyduvudAdFudAvdAduvdFttttlt关于普朗特混合长l湍流黏度dyduldydulvudydulvuudydulyulyutt222~~~三、水力粗糙与水力光滑1、层流底层2、相对粗糙度3、水力光滑4、水力粗糙四、圆管湍流的速度分布•圆管湍流速度分布可借助混合长理论导出•考虑水力光滑圆管•对层流底层、湍流区域分别推导层流底层***yuuuuyudyduww定义摩擦速度：•湍流区域1*22ln1,Cykuukyldydul利用层流、湍流分界面流速可得积分常数，故2******ln1ln1ln1Cyukuuuukuuyukuu或•由尼古拉兹实验数据，得光滑管实用公式5.5lg75.5**yuuu•粗糙管实用公式48.8lg75.5*yuu冯卡曼（VonKarman）1/7次方规律7/1,101.1Re5maxnRyuun•当Re增大，n减小，V/umax越接近1，壁面附近速度变化越剧烈。6.5沿程阻力系数和局部阻力系数一、沿程阻力系数与穆迪图管内湍流的沿程阻力系数目前无法理论求解尼古拉兹（Nikuradse，1933）和穆迪（Moody，1944）先后给出了实验曲线穆迪图适合工业管道，较常用沿程阻力系数可表示为以下函数：dfRe,1、层流区2、临界区3、湍流光滑管区4、过渡区5、湍流粗糙管区23/1675.125.03/10.1Re102000010055.0Re3164.0Re0025.0Re64VhdVhVhfff二、局部阻力系数急变流处的流动阻力损失常用管件：弯头、三通、阀门、过滤器、节流元件、变截面管多数情况下，只能由实验给出阻力系数举例：弯管变截面管局部阻力系数推导：V1,A1V2,A2212222212122112221212222111222122211222221212222AAgVAAgVhAVAVgVVgpphhgVgpgVgpVVVppApApVVAVAjjj6.6管内流动的能量损失一、单一圆管的能量损失什么是单一圆管？直径不变，且无分岔。QldfhVldfhgVgVdlhhhwwjfw,,,,:,,,Re,223222或写出决定因素：三类常见问题：1）已知Q、d，求阻力损失hw2）已知d、hw，求流量Q3）已知Q、hw，求管径d例6-4密度680kg/m3，运动黏度3.5×10-7m2/s的汽油流经一根内径150mm，绝对粗糙度0.25mm，长400m的铸铁管，其体积流量0.012m3/s，求经过该管道的压降。例6-520°C的水流过内径0.3m，绝对粗糙度1.7mm的水泥管，每1000m产生的能头损失为41m，求质量流量。dlhgdQVdQdlgVhww8424222例6-6运动黏度2×10-6m2/s的煤油存放在一个开口容器中，用一根长度为3m，内径6mm，绝对粗糙度0.046mm的钢管将煤油从底部引出，液面与出口的垂直距离为4m，直角弯管的曲率半径为12mm，求煤油的体积流量。dlHgdQVdQdlgVHhgpzgVgpzgVw184122242222222221121例6-7用功率10kW、效率72%的水泵抽水，从湖泊至水塔，高度差25m，水塔上部表压150kPa，流量0.012m3/s，水的运动黏度为1×10-6m2/s，钢管长度260m，绝对粗糙度0.15mm，有3个直角弯头，2个45°弯头，一个局部阻力系数为2的吸水罩和一个球阀，求所用管径。02606.741076.1082.612256522222221121ddlddQggpHhmQgNhhhgpzgVgpzgVpppw或连续性方程，有代入伯努利方程，利用二、非圆形管道流动能量损失方法：1、计算阻力系数时，使用当量直径2、计算流量或流速时，使用实际面积eefVDgVDlhRe22•例6-8当流动处于湍流粗糙管平方阻力区时，用边长为a的矩形管代替直径为d的圆管，长度、绝对粗糙度、体积流量、沿程损失不变，求a与d的关系。dathenifdaVdaVQQaVdVaDgVDlgVdlrsrssrsrssrressessrr908.01642252222222三、虹吸1、什么是虹吸？2、如何产生虹吸？3、虹吸流量怎么确定？4、最大吸入高度怎么确定？h1h2123四、孔板流量计1、孔板测流量的原理2、修正因素：流通面积、边缘不尖锐度、黏度6.7管路计算一、串联管路1、特点wn2121•2、常见问题•1）已知流量Q，求总水头H•2）已知总水头H，求流量Q•3、例6-10二、并联管路1、特点wn2121•2、常见问题•1）已知水头损失hw，求总流量Q•2）已知总流量Q，求水头损失hw•3、例6-11、6-12本章作业习题六2、4、10、16、1819、24、26、28