高中学业水平考试数学复习题及答案【必修1―必修5】

数学学业水平考试知识点分布表模块内容能力层级备注ABCD必修一集合的含义√集合之间的包含与相等的含义√全集与空集的含义√两个集合的并集与交集的含义及计算√补集的含义及求法√用Venn图表示集合的关系及运算√映射的概念√函数的概念√求简单函数的定义域和值域√函数的表示法√简单的分段函数及应用√函数的单调性、最大（小）值及其几何意义√关注学科内综合奇偶性的含义√利用函数的图象理解和探究函数的性质√关注探究过程有理指数幂的含义√幂的运算√指数函数的概念及其意义、指数函数的单调性与特殊点√指数函数模型的应用√关注实践应用对数的概念及其运算性质√换底公式的应用√对数函数的概念及其意义、对数函数的单调性与特殊点√指数函数xay与对数函数xyalog)1,0(aa互为反函数√幂函数的概念√函数的零点与方程根的联系√用二分法求方程的近似解√关注探究过程函数的模型及其应用√关注实践应用必修二柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征√简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别√斜二测法画空间图形的直观图√应用平行投影与中心投影画空间图形的视图与直观图√球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式√空间点、线、面的位置关系的四个公理和一个定理√直线与平面、平面与平面的平行或垂直的判定和性质√空间角的概念和简单计算√运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题√直线的倾斜角及斜率的概念√过两点的直线的斜率的计算公式√利用斜率判断直线的平行与垂直√直线方程的三种形式：点斜式、两点式和一般式√关注探究过程两直线交点坐标的求法√两点之间的距离公式、点到直线的距离公式、两平行线间的距离√圆的标准方程和一般方程√直线与圆以及圆与圆的位置关系√关注学科内综合直线和圆的方程的简单应用√关注实践应用坐标法√空间直角坐标系的概念√用空间直角坐标系刻画点的位置√空间两点间的距离公式√必修三算法的思想和含义√程序框图的三种基本逻辑结构√关注探究过程输入语句、输出语句、赋值语句√条件语句、循环语句√随机抽样的必要性和重要性√用简单随机抽样方法从总体中抽取样本√分层抽样和系统抽样方法√列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图√关注实践应用样本数据标准差的意义和作用√合理选取样本、从样本数据中提取基本的数字特征，并能做出合理的解释√用样本的频率分布估计总体分布、用样本的数字特征估计总体的数字特征√随机抽样的基本方法和样本估计总体的基本思想的实际应用√关注实践应用散点图的作法√利用散点图直观认识变量之间的相关关系√最小二乘法√根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程√概率的意义及频率和概率的区别√两个互斥事件的概率加法公式及应用√关注实践应用古典概型及其概率的计算公√式、用列举法计算概率几何概型的意义√必修四任意角的概念和弧度制√弧度与角度的互化√任意角三角函数的定义√正弦、余弦、正切函数的诱导公式√正弦、余弦、正切函数的图象画法及性质的运用√关注探究过程三角函数的周期性√同角三角函数的基本关系式√xAysin的实际意义√三角函数模型的简单应用√关注实践应用平面向量和向量相等的含义及向量的几何表示√向量加、减法的运算及其几何意义√向量数乘的运算√向量数乘运算的几何意义及两向量共线的含义√向量的线性运算性质及其几何意义√平面向量的基本定理及其意义√平面向量的正交分解及其坐标表示√用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算√用坐标表示平面向量共线的条件√平面向量数量积的含义及其物理意义√关注探究过程平面向量的数量积与向量投影的关系√平面向量数量积的坐标表达式及其运算√运用数量积表示两个向量的√关注学科内夹角，并判断两个平面向量的垂直关系综合平面向量的应用√关注学科间联系两角和与差的正弦、余弦、正切公式√二倍角的正弦、余弦、正切公式√运用相关公式进行简单的三角恒等变换√必修五正弦定理、余弦定理及其运用√关注实践应用数列的概念和简单的表示法√等差数列、等比数列的概念√等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式√数列方法的应用√关注学科内综合不等式的性质√一元二次不等式的概念√解一元二次不等式√二元一次不等式的几何意义√用平面区域表示二元一次不等式组√两个正数的基本不等式√两个正数的基本不等式的简单应用√关注学科内综合数学学业水平考试模块复习卷（必修①）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A=4,2,1,B=的约数是8xx,则A与B的关系是A.A=BB.ABC.ABD.A∪B=φ2．集合A=52xx,B=xxx2873则BACR)(等于A.φB.2xxC.5xxD.52xx3．已知xxxf2)(3,则)()(afaf的值是A.0B.–1C.1D.24．下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是A.21xyB.4xyC.2xyD.31xy5．函数322xxy的单调递减区间是A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[-1,1]D.[1,3]6．使不等式02213x成立的x的取值范围是A.),23(B.),32(C.),31(D.1(,)3.7．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）ABCD8．下列各式错误的是A.7.08.033B.6.0log4.0log5..05..0C.1.01.075.075.0D.4.1lg6.1lg9．如图,能使不等式xxx2log22成立的自变量x的取值范围是A.0xB.2xc.2xD.20x10．已知)(xf是奇函数,当0x时)1()(xxxf,当0x时)(xf等于A.)1(xxB.)1(xxC.)1(xxD.)1(xx题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11．设集合73),(yxyxA,集合1),(yxyxB,则BA12．在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而xoyxoyo1yxxoy不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重)400(xx克的函数,其表达式为：f(x)=13．函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是14．若函数y=f（x）的定义域是[2，4]，则y=f（12logx）的定义域是15．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示甲乙丙给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。则一定正确的论断序号是___________.三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．集合02qpxxxA,022qpxxxB,且1BA,求BA.17．函数31)(2xxxf（1）函数解析式用分段函数形式可表示为)(xf=（2）列表并画出该函数图象;（3）指出该函数的单调区间.18．函数322)(axxxf是偶函数.（1）试确定a的值,及此时的函数解析式;（2）证明函数)(xf在区间)0,(上是减函数;（3）当]0,2[x时求函数322)(axxxf的值域19．设f(x)为定义在R上的偶函数，当20x时，y＝x；当x2时，y＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分（1）求函数f（x）在)2,(上的解析式；（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图像；（3）写出函数f(x)值域。20题目忽略不完成o进水量o时间11出水量o时间21蓄水量o时间65346o数学学业水平考试模块复习卷（必修②）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的.A.2倍B.24倍C.22倍D.12倍2．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.Ａ.ｙ＝－ｘ＋２Ｂ.ｙ＝－ｘ－２Ｃ.ｙ＝ｘ＋２Ｄ.ｙ＝ｘ－２3．设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是.A．（－3，－3，0）B．（0，0，－3）C．（0，－3，－3）D．（0，0，3）4．将直线:210lxy向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线l，则直线ll与之间的距离为.A．755B．55C．15D．755．已知长方体的相邻三个侧面面积分别为6,3,2，则它的体积是A．5B．6C.5D．66．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A．3π2B．2πC．3πD．4π7．已知圆4)1(22yx内一点P（2，1），则过P点最短弦所在的直线方程是（）A．01yxB．03yxC．03yxD．2x8．两圆（x―2）2+(y+1)2=4与(x+2)2+(y―2)2=16的公切线有（）A．1条B．2条C．4条D．3条9．已知直线nml、、及平面，下列命题中的假命题是（）A.若//lm，//mn，则//ln.B.若l，//n，则ln.C.若//l，//n，则//ln.D.若lm，//mn，则ln.10．设P是△ABC所在平面外一点，若PA，PB，PC两两垂直，则P在平面内的射影是△ABC的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心题号12345678910主视图左视图俯视图答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11．cba,,是三直线，是平面，若,,,cacbab，且，则有c.（填上一个条件即可）12．在圆224xy上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标.13．在空间直角坐标系下，点),,(zyxP满足1222zyx，则动点P表示的空间几何体的表面积是。14．已知曲线02)2(2222yaaxyx，（其中Ra），当1a时，曲线表示的轨迹是。当Ra，且1a时，上述曲线系恒过定点。15．经过圆2220xxy的圆心C，且与直线0xy垂直的直线方程是．三、解答题：本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．求过直线17810lxy：和221790lxy：的交点，且垂直于直线270xy的直线方程.17．直线l经过点(5,5)P，且和圆C：2225xy相交，截得弦长为45，求l的方程.18．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求二面角C-PB-D的大小．19．已知线段AB的端点B的坐标为(1，3)，端点A在圆C:4)1(22yx上运动。（1）求线段AB的中点M的轨迹；（2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，B。当OAOB时，求L的斜率20．如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是矩形．已知60,22,2,2,3PABPDPAADAB．（Ⅰ）证明AD平面PAB；（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的大小；（Ⅲ）求二面角ABDP的大小．ABCDPEF数学学业水平考试模块复习卷（必修③）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．459和357的最大公约数是（）A．3B．9C．17D．512．下列给出的赋值语句中正确的是（）A．4MB．MMC．3BAD．0xy3．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品