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垂直与平行线本节课知识点：认识垂直、平行、相交等概念。会画已知直线的平行线和垂线。通过平行与垂直等概念解决实际问题。这些灯射出的光线都可以看作射线把线段的一端无限延长，就救得到一条射线。把线段的两端无限延长，就救得到一条值线。例1射线、直线和线段相比，有什么不同？线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。线段可以量出长度，射线和直线都是无限长的。想一想连接A、B两点的三条线，哪一条最短？连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。以一点为端点，画两条射线。从一点引出的两条射线，可以组成角。例2角通常用符号“∠”表示。左图的角可以记作∠1。∠1读作角一。1你能指出角的顶点和两条边吗？下面哪些是线段，哪些是射线？直线呢？线段线段线段射线直线1234567试一试以下面每条射线为一条边，分别画一个角。你能用三角尺上的角量出这个角有多大吗？用∠1量，有1个那么大。用∠2量、、用∠3量、、例3为了准确测量角的大小，要统一的度量工具和计量单位。量角器是度量角的工具。量角器是半圆形的，被平均分成了180份。上面有很多刻度线，都是指向量角器的中心上面的刻度排成两圈把半圆分成180等份，每一份所对的角是1度的角。度是角的计量单位，用符号“°”表示，如1度记作1°。在量角器上，从右边起，依次找出0°、20°、90°、135°和180°的刻度线；再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。量角器可以度量角的大小。你能看出下面的角是多少度吗？这个角是60°11量角器的中心要和角的顶点重合0°刻度线要和角的一条边重合从0°开始数起，看另一条边所对的刻度是多少在下面的直线上画出两个点，使这两点之间的距离是4厘米。4厘米试一试图中有几条射线？组成了几个角？你能指出每个角的顶点和边吗？图中有3条射线。组成了3个角。试一试901569480515×6=试一试360÷60=4×120=75÷5=720÷80=200÷40=下面用量角器量角的方法是否正确？×××√你知道直角是多少度吗？量一量直角等于90度。例3把两根硬直条钉在一起，使它们组成的角是直角。旋转其中的一条边，直到角的两条边在一条直线上为止。这时形成的角包含了几个直角？是多少度？量一量。这个角包含了2个直角，是180度。平角是180度。用量角器量出三角尺上每个角的度数？609030904545∠3=()°∠2=()°∠1=()°∠3=()°∠2=()°∠1=()°锐角、钝角与直角、平角有什么关系？锐角比直角小，锐角小于90°。钝角比直角大，比平角小。钝角大于90°，小于180°。继续旋转平角的一条边，直到与它的另一条边完全重合。直角、平角和周角的大小有什么关系？1个周角=2个平角=4个直角这时所形成的角包含了几个平角？是多少度？用量角器画一个50°的角。先画一条射线，这角的一边。量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。从0°起找到要画的度数，做出标记，画出另一条边。下面各是什么角？你能把它们从小到大排一排吗？直角平角锐角周角钝角∠3＜∠1＜∠5＜∠2＜∠413245∠3=()°∠1=()°先照样子折一折，再填一填，并说说它们各是什么角。4590135锐角直角钝角∠2=()°试一试先照样子折一折，再填一填，并说说它们各是什么角。直角平角周角∠2=（）°=（）个∠1∠3=（）°=（）个∠2=（）个∠1180236024123试一试分一分，填一填。锐角直角钝角平角周角5°45°105°180°20°39°90°89°150°360°91°179°5°105°20°90°150°91°45°180°39°89°360°179°已知∠1=90°，∠2=（）°。90已知∠1=50°，∠2=（）°，∠3=（）°，∠4=（）°13050130143212试一试每组的两条直线都交于一点每组两条直线相交成4个角右边两组直线相交的4个角都是直角例4根据上图可以画出下面三组相交直线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另外一条直线的垂线，这两条直线的交点是垂足。画框的长边和短边互相垂直墙面上的横线和竖线互相垂直三角尺有两条边互相垂直从点P点向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所有画出的线段的长度，你有什么发现？和这条直线垂直的线段最短。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫作这点到直线的距离。想办法画两条相互垂直的直线。我在方格上纸上画。我用量角器画我用三角尺画左边一组直线会相交中间一组直线不会相交右边这一组、、、例4根据上图可以画出下面的三组直线。这三组直线那些会相交？哪些不会相交？像这样不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另外一条直线的平行线。黑板的上下两条互相平行秋千架的两根立柱互相平行五线谱的横线互相平行你能想办法画一组平行线吗？我在方格纸上画我沿着直尺的对边画下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？在图上标出来。下图是人行横道线。如果从点A穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。点到线的所有距离当中，垂线段最短。试一试你能把下边的图形补成一个长方形吗？课堂小结认识垂直、平行、相交等概念。会画已知直线的平行线和垂线。通过平行与垂直等概念解决实际问题。