应用二元一次方程组—里程碑上的数

应用二元一次方程组【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：________教师：________——里程碑上的数（1）一个两位数，十位上的数是6，个位上的数是4，这个两位数是______.（2）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为．10b+a10a+b课前预习64（3）23，45是两个两位数，把较大的两位数写在较小的两位数的左边，则得到一个四位数，那么这个四位数是________.（4）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为．100a+b100b+a4523是一个两位数，它的两个数字之和为7小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了。比12：00时看到的两位数中间多了个0情境引入如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么：10x+y探究112:00是一个两位数，它的两个数字之和为7（1）12：00时小明看到的数可表示为____________根据两个数字和是7，可列方程___________.x+y=7如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么：10y+x探究113:00十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了（2）13：00时小明看到的数可表示为__________,12：00~13：00间摩托车行驶的路程是______________.(10y+x)-(10x+y)（3）14：00时小明看到的数可表示为____________,13：00~14：00间摩托车行驶的路程是_____________________.如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么：100x+y探究114:00比12：00时看到的两位数中间多了个0(100x+y)-(10y+x)（4）12：00~13：00与13：00~14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：y).(10xx)(10yx)(10yy)(100x7,yx解这个方程组，得.6,1yx10×1+6=16答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．解答数字问题（十进制整数的表示方法）归纳十进制数一般用字母如何表示？两位数：三位数：四位数：1.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A.3B.6C.5D.4练习B2.一个两位数，十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，设十位数字为x,个位数字为y，列出方程___________x+y=710x+y+45=10y+x两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．例题两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数．分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为；在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为；100x+y100y+x2178)100()100(68xyyxyx解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则你能找出题中的等量关系吗？解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：.2178)100()100(,68xyyxyx化简，得.21789999,68yxyx.22,68yxyx即解该方程组，得.23,45yx答：这两个两位数分别是45和23．4523-23452178议一议列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？与同伴进行交流。一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：.1015,23310yxyxyxyx解这个方程组,得.6,5yx10×5+6=56答：这个两位数是56．56-3(5+6)=2356÷(5+6)=5…1随堂练习某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度和速度．自主探究过桥问题注意：路程不止有1000米哟！还要加上火车本身的长度解：设火车长为xm，速度为ym/s，根据题意，得解得答：火车长为200m，速度为20m/s..100040,100060xyxy.20,200yx3.一个三位数，三个数位上的数字之和为17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位数字大3，把百位上的数字与个位上数字对调后，所得的新数比原数小198，求原数。三个数字之和=17百位数字+十位数字＝个位数字+3原数－新数＝198等量关系解：设原三位数字的百位、十位、个位数字分别为x，y，z体验收获今天我们学习了哪些知识？1、数字问题（十进制整数的表示方法）3、学会分析过桥问题。2、学会分析里程中的数学问题。布置作业教材122页习题第3、4题。