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专题：共点力平衡【知识梳理】1、平衡状态：物体保持静止．．．．或保持匀速直线运动．．．．．．．．状态，称为物体处于平衡状态。在题目中的关键词：保持静止不动、做匀速直线运动、缓慢等。2、平衡条件：处于平衡状态的物体，其所有受到的力的合力为零，即F合=0.3、平衡条件的具体理解：（1）二力平衡：物体只受两个力而平衡，这两个力一定等大、反向、共线。（2）三力平衡：物体只受三个力而平衡，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。（3）多个力平衡：物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态时，其中任意某个力一定与剩余其他力的合力等大、反向、共线。（4）正交分解情况下平衡条件的理解：x和y方向的合力均为0，即Fx合=0且Fy合=0。4、解共点力平衡问题的基本思路（1）选定研究对象：研究对象可以是某物体、物体上的某个点，也可以是多个物体组成的整体。（隔离法和整体法）（2）对研究对象做受力分析，并画出受力图。（3）判断研究对象是否处于平衡状态。（4）根据受力个数及受力特点，选择合适的方法处理力。一般三力平衡且三个力中存在垂直关系，优先选合成法。三力平衡且其中有两个力大小相等，优先选合成法。三力平衡，但既无垂直关系，也无大小相等关系，可以考虑正交分解法或相似三角形法。四力及以上平衡问题，一般选择正交分解法。（5）应用共点力的平衡条件，列平衡方程求解。【典例分析】一、三力平衡：合成法1、在倾角为α的斜面上，有一块竖直挡板，在挡板和斜面间有一重为G的光滑圆球，如图所示。试求：这个球对挡板和斜面的压力。2、如图所示，如果篮球的重力为15N，α=30°，求：细绳对球的拉力和墙面对球的支持力各是多少？（墙壁视为光滑）α3.如图所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°，求风对小球的作用力和绳对小球的拉力。4.用三根轻绳将质量为10kg的物块悬挂在空中，如图所示，已知ac绳和bc绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，求ac绳和bc绳上的拉力分别多大？5.如图所示，长度为5cm的细绳的两端分别系于竖立在地面上的两根杆的顶端，两杆之间的水平距离为4cm。绳子上挂有一个光滑的轻质挂钩，其下端连着一个重12N的物体，当物体静止时，绳子拉力多大？6.如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮对绳子作用力多大。7.如图所示，轻杆OB可绕B点处的铰链自由转动，轻杆的另一端O点用细绳OA连接系于墙上。质量为m=10kg的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，求细绳OA中拉力大小和轻杆OB受到的压力大小。二、三力平衡：动态分析图解法特点：一个力大小方向均恒定，一个力方向恒定，一个力方向和大小均变化。8.如图所示，用两根绳子系住一1kg的重物，绳OA与天花板夹角θ=60°不变，当用手拉住绳OB的B端使绳由水平缓慢向竖直方向移动过程中，（1）OA绳上的拉力如何变化？_______________________（2）OB绳上的拉力如何变化？_______________________（3）此过程中，OB绳上的拉力最小为多少？三、三力平衡：相似三角形法特点：一个力大小方向均恒定，另外两个力的方向均变化。9.如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球．靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是（）A．N变大，T变小B．N变小，T变大C．N变小，T先变小后变大D．N不变，T变小四、三力平衡：综合题10.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比m2m1为多少？11.用弹簧秤称物块时，读数是7.5N。用弹簧称拉着该物块沿着倾角为37°的斜面向上匀速滑动时，读数是6N。取sin37°=0.6，求物块与斜面间的动摩擦因数μ。五、多力平衡：正交分解法12.如图所示，质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行，已知木箱与地面间的动摩擦因数为μ，那物体受到的滑动摩擦力大小为()A．μmgB．μ(mg+Fsinθ)C．FcosθD．μ(mg+Fcosθ)13．如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做匀速直线运动。求：(1)地面对物体的支持力？(2)木块与地面之间的动摩擦因数？14．如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30°的斜面上，当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40cm，当物体匀速上滑时，弹簧长变为50cm，求弹簧的劲度系数和物体与斜面的动摩擦因数?15．质量为m=5kg的物体，置于倾角为θ=37°的固定斜面上，刚好匀速下滑。现对物体施加一沿斜面推力F，使物体沿斜面匀速向上运动，求推力F的大小。16．重为40N的物体与竖直墙壁的动摩擦因数为0.4，若用斜向上与水平面成θ=53°的推力F=50N托住物体。物体处于静止，如图所示。这时物体受到的摩擦力是多少？要使物体能匀速下滑，推力F的大小应变为多大？17.如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为()A.2个B.3个C.4个D.5个18.所受重力G1＝8N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向37°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝100N的木块上，木块静止于倾角为37°的斜面上，如图所示，试求：(1)木块与斜面间的摩擦力；(2)木块所受斜面的弹力.19．如图所示，板A的质量为m，滑块B的质量为2m，板A用绳拴住，绳与斜面平行，滑块B沿倾角为α的斜面在A板的中间一段匀速下滑，若A、B之间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ六、整体法与隔离法20．用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力F挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板均保持静止，则()A．两砖间摩擦力为零B．F越大，板与砖之间的摩擦力就越大C．板砖之间的摩擦力大于砖的重力D．两砖之间没有相互挤压的力21.如图所示，物体和斜面体叠放在地面上，均保持静止。已知物体质量1kg,斜面体质量2kg，斜面倾角37°，求地面对斜面体的支持力和摩擦力。22.轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图(甲)所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是图中的