试卷1及答案-材料力学

一、填空题（每空2分，共20分）1．一长l，横截面面积为A的等截面直杆，其密度为ρ，弹性模量为E，则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力max；杆的总伸长l＝。2．对图中铆钉进行强度计算时，，bs。3．矩形截面梁的Fsmax、Mmax及截面宽度不变，若将截面高度增加一倍，则最大弯曲正应力为原来的倍，最大弯曲切应力为原来的倍。4．图示两梁的材料相同，最小截面面积相同，在相同的冲击载荷作用下，图所示梁的最大正应力较大。5．图示等截面梁AC段的挠曲线方程为)2/(20EIxMw，则该段的转角方程为；截面B的转角和挠度分别为和。二、选择题（每题4分共20分）1．矩形截面细长压杆，b/h=1/2。如果将b改为h后仍为细长压杆，临界压力是原来的多少倍？有四种答案：(A)2倍；(B)4倍；(C)8倍；(D)16倍。正确答案是。2．图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：(A)3r；(B)3r；(C)33r；(D)23r。正确答案是。第2题图第3题图3．一空间折杆受力如图，则AB杆的变形有四种答案:(A)纵横弯曲；(B)弯扭组合；(C)偏心拉伸；(D)拉、弯、扭组合。正确答案是。4．一内外直径之比Dd/的空心圆轴，当两端受力偶矩作用产生扭转变形时，横截面的最大切应力为，则横截面的最小切应力有四种答案：(A)；(B)；(C)31；(D)41。正确答案是。5．对于图示交变应力，它是：(A)对称循环交变应力；(B)脉动循环交变应力；(C)静循环交变应力。正确答案是。三、图示杆系结构中AB杆为刚性杆，①、②杆刚度为EA，外加载荷为P，求①、②杆的轴力。（15分）四、外伸梁受力如图所示。试作该梁的剪力图和弯矩图，并求最大剪力和最大弯矩。（15分）mtminmaxoFBFA五、如图在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其深度和宽度都是10mm，在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，它的尺寸为10mm×10mm×10mm，当铝块受到压力P=6kN的作用时，假设钢块不变形，铝的弹性模量E=70GPa，μ=0.33。试求铝块的三个主应力及相应的变形。（15分）六、圆杆受轴力P和力偶M作用，已知圆杆直径为d=10mm，材料为钢材，许用应力为[σ]=120MPa，力偶M=P·d/10。试求许可载荷P的值。（15分）试卷一答案一、填空题（每空2分）1．glmax，Elg222．22dP，dtP3．0．25，0．54．(a)5．EIxM0，EIaM0，)tan()(2020EIaMalEIaM二、选择题（每题4分）1．（B）2．（D）3．(C)4．(B)5.(B)三、解：（1）静力平衡方程如图b所示，FN1，FN2为①，②杆的内力；Fx、FY为A处的约束力，未知力个数为4，静力平衡方程个数为3（平面力系），故为一次超静定问题。由0AM得PaaFaFNN3221即PFFNN3221（a）（2分）（2）变形协调方程，或（b）（2分）（3）物理方程EAlFlN11，EAlFlN22（c）（2分）由（c）（d）得补充方程122NNFF（d）（2分）（4）由（a）和（d）式得PFN531，（拉力）（2.5分）PFN562，（拉力）（2.5分）四、解：(1)求支座反力qaFA21（1分）qaFB25（1分）(2)求控制截面内力，绘剪力图和弯矩图。（各4分）(3)求maxsF和maxM（各2.5分）从剪力图上，可以确定maxsFqa23，发生在支座Ｂ的左截面。从弯矩图上，可以确定maxM2qa，发生在支座Ｂ处。五、解：铝块的应力状态图如图所示。3661060MPa101010yPPaA（1分）图（2分）FN1FN2FyFxFs(x)y0z0x由广义胡克定律0)]([1zyxxE，所以0.336019.8MPaxyMPa（2分）则对应的三个主应力为01z，MPax8.192，360MPaz（3分）相应的主应变为46932111076.3]10)608.19(33.00[10701)]([1E（2分）010)]600(33.08.1910701)]([1693122E（2分）46912331064.710)]8.190(33.060[10701)]([1E（2分）相应的变形为431113.7610103.7610mmll（1分）0222ll（1分）433337.6410107.6410mmll（1分）六、圆杆发生拉伸和扭转的组合变形PFN，MT（2分）24dPAFN（3分）26.1dPWTt（3分）6222310120281.144dPr（4分）得7.357kNP（3分）（或者62224101202166.143dPr得7.743kNP）zyxx