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20×20第25章随机事件的概率单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是A、13B、12C、23D、562.一枚质地均匀的昔通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是()A、1B、C、D、3.下列说法正确的是（）.①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨．③为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；④掷一颗骰子，点数一定不大于6．A、1个B、2个C、3个D、4个4.有5条线段长度分别为1，3，4，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（）A.0.15B.0.10C.0.20D.0.305.一套书共有上，中，下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左到右恰好成上，中，下顺序的概率为（）20×20A.112B.16C.13D.126.在一个不透明的袋子中有1个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同，现从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次摸到不同颜色的球的概率是（）A.12B.13C.14D.17.在抛掷1枚均匀硬币的试验中，如果没有硬币，你认为不可以用来替代的是（）A.抛掷均匀的正六面体骰子，向上一面是偶数B.抛掷一枚图钉C.一个不透明的袋子里有两个形状、大小完全相同，但颜色是1红1白的两个乒乓球，从中摸出一个球D.人数相同的男、女生，以抽签的方式随机抽取一人8.袋中装有大小一样的白球和黑球各3个，从中任取2个球，则两个均为黑球的概率是（）A.B.C.D.9.五一期间刚到深圳的小明在哥哥的陪伴下，打算上午从春早、侨城锦绣、深南溢彩中随机选择一个景点，下午从梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制中随机选择一个景点，小明恰好上午选中春早，下午选中梅沙踏浪的概率是（）A.B.C.D.10.在一个不20×20透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（）A.B.C.D.二、填空题（共8题；共24分）11.小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是________．12.有四张正面分别标有数字－2，－1，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同。现将它们背面朝上，洗匀后小李从中任取两张，将该卡片上的数字这和记为x，则小李得到的x值使分式x2-9x-3的值为0的概率是________.13.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是________．14.一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是________．15.从实数�1、�2、1中随机选取两个数，积为负数的概率20×20是________．16.如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为________．17.如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形图形是轴对称图形的概率是________.18.有三辆车按A，B，C编号，甲、乙两人可任意选坐一辆车，则两人同坐C号车的概率为________．三、解答题（共6题；共46分）19.一个不透明的布袋里装有3个完全相同的小球，每个球上面分别标有数字�1、0、1，小明先从布袋中随机抽取一个小球，然后放回搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．20.有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．(1)20×20采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果；(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率．21.有一则广告称“有80%的人使用本公司的产品”，你对该则广告的宣传有何看法？22.有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E．试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率．23.甲、乙两人做游戏，规则如下：每人手中各持分别标有“1”、“2”、“3”的三张纸牌，甲、乙背靠背同时从各自的纸牌中随机抽取一张，规定纸牌数字大的获胜，数字相同时不分胜负．请你用树状图或列表法求甲获胜的概率．24.不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率．20×20答案解析一、单选题1、【答案】A【考点】列表法与树状图法【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，画树状图得：∵共有6种等可能的结果，数字不重复的三位数是“凸数”的有2种情况，∴数字不重复的三位数是“凸数”的概率是：26=13.故选A.【点评】此题要理解“凸数”的新定义，即：十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数.2、【答案】D【考点】列表法与树状图法【解析】解答：共有4种情况，落地后两次都是正面朝上的情况数有1种，所以概率为．故选D．分析:用树状图列出所有可能出现的情况(正正;正反;反正;反反)这是解决问题的关键.3、【答案】A【考点】全面调查与抽样调查，随机事件，概率的意义【解析】【解答】（1）抛一枚硬币，正面不一定朝上，故此选项错误；（2）“明天的降水概率为20×2080%”，表示明天会有80%的可能下雨，故此选项错误；（3）为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用抽样调查的方法，故此选项错误；（4）掷一颗骰子，点数一定不大于6，正确．则正确的有1个．故选：A．【分析】分别利用概率的意义以及全面调查与抽样调查和随机事件的概念判断得出即可．4、【答案】D【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：从1，3，4，5，7中任取三条为一组，共有10种等可能的结果数，它们是：1、3、4，1、3、5，1、3、7，1、4、5，1、4、7，1、5、7，3、4、5，3、4、7，3、5、7，4、5、7，其中一定能构成三角形的结果数为3，所以一定能构成三角形的频率=．故选D．【分析】先利用列举法展示所有10种等可能的结果数，再根据三角形三边的关系找出一定能构成三角形的结果数，然后根据概率公式计算．5、【答案】B【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：画树状图得：所20×20有等可能的情况有6种，其中恰好从左到右摆成“上、中、下”顺序的只有1种，则P=16．故选B．【分析】画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好从左到右摆成“上、中、下”顺序的情况，即可求出所求的概率．6、【答案】A【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：画树状图得：∵共有4种等可能的结果，先后摸出的两个球颜色不相同的有2种情况，∴先后摸出的两个球颜色不相同的概率是：24=12．故选：A．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与先后摸出的两个球颜色不相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．7、【答案】B【考点】模拟实验【解析】【解答】解：A、抛掷均匀的正六面体骰子，向上一面是偶数，可以代替；B、因为图钉有大小头，所以不能代替；C、一个不透明的袋子里有两个形状、大小完全相同，但颜色是1红1白的两个乒乓球，从中摸出一个球；可以代替；D、人数相同的20×20男、女生，以抽签的方式随机抽取一人，可以代替．故选B．【分析】分析替代试验中的概率，然后与抛掷1枚均匀硬币的试验的概率比较．8、【答案】A【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：列表得：白白白黑黑黑白�白白白白黑白黑白黑白白白白�白白黑白黑白黑白白白白白白�黑白黑白黑白黑白黑白黑白黑�黑黑黑黑黑白黑白黑白黑黑黑�黑黑黑白黑白黑白黑黑黑黑黑�∵共有30种等可能的结果，两个均为黑球的有6种情况，∴两个均为黑球的概率是：=．故选A．【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两个均为黑球的情况，再利用概率公式即可求得答案．9、【答案】C【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：根据题意列表如下（春早、侨城锦绣、深南溢彩、梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制分别记作1，2，3，20×204，5，6），1234（1，4）（2，4）（3，4）5（1，5）（2，5）（3，5）6（1，6）（2，6）（3，6）所有等可能的情况有9种，其中恰好上午选中春早，下午选中梅沙踏浪的情况有1种，则P=，故选C【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出恰好上午选中春早，下午选中梅沙踏浪的情况数，即可求出所求概率．10、【答案】C【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：列表得：（红，黄）（红，黄）（黄，黄）（黄，黄）（红，黄）（红，黄）（黄，黄）（黄，黄）（红，红）（红，红）（黄，红）（黄，红）（红，红）（红，红）（黄，红）（黄，红）∴一共有16种情况，两次都摸到黄球的有4种情况，∴两次都摸到黄球的概率是=．故选C．【分析】列举出所有情况，看两次都摸到黄球的情况数占总情况数的多少即可．二、填空题11、【答案】54%【考20×20点】概率的意义【解析】【解答】小强与小红两人下军棋，小强获胜的概率为46%，小红获胜的概率是30%，那么两人下一盘棋小红不输的概率是1-46%=54%．【分析】本题中小红不输的概率=小强不获胜的概率．12、【答案】16【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】当x=-3时，分式的值是0．利用列表法表示为：共有12中情况，和是-3的有2种情况，因而小李得到的x值使分式的值为0的概率是.【分析】当x=-3时，分式的值是0，利用列表法表示出洗匀后小李从中任取两张时出现的所有情况，然后利用概率公式即可求解．13、【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：抛掷两枚质地均匀的硬币可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反．∴出现“一正一反”的概率是【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．14、【答案】13【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：列表得：红红白白红���（红，红）20×20（白，红）（白，红）红（红，红）���（白，红）（白，红）白（红，白）（红，白）���（白，白）白（红，白）（红，白）（白，白）���所有等可能的情况有12种，其中第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况有4种，则P==13．故答案为：13．【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况数，即可求出所求的概率．15、【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：从2，�3，�5这三个数中，随机抽取两个数相乘，有3种取法，其中有2种积为负数，故其概率为．故答案为【分析】根先求出从三个数中取两个数的取法，再求出积为负数的可能性，根据概率公式解答即可．16、【答案】13【考点】几何概率【解析】【解答】解：∵圆被等分成6份，其中红色部分占2份，∴落在阴影区域的概率=26=13，故答案为13．【分析】首先确定在图中红色区域的面20×20积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向红色区域的概率．17、【答案】【考点】概率的意义，概率公式【解析】【解答】解：任选5个小正方形，有6种选法，是轴对称图形的有下面2种，则概率为.故答案为.【分析】选5个小正方形，相当于去掉一个小正方形，有6种去法，故一共有6种选法，而去掉一个小正方形后，是轴对称图形的只有两个，则可解出答案.18、【答案】【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两人同坐C号车的只有1种情况，∴两人同坐C号车的概率为：．故答案为：．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人同坐C号车的情况，再利用概率公式即可求得答