量子控制发展综述

量子控制发展综述田昊（北京林业大学工学院北京100083）摘要：量子理论作为是20世纪重要的理论，让人们开始得以探索微观世界的基本规律。现代科学技术的不断发展和革新使的量子计算和量子通信得到快速发展，同时基于量子控制的理论也得到了各国的研究重视。本文主要从量子控制的提出与发展以及量子控制的关键问题等发面做了简述，最后对量子控制的前景进行了展望。关键词：量子；量子控制；开环；闭环1引言量子论是现代物理学的两大基石之一。量子论给我们提供了新的关于自然界的表述方法和思考方法。量子论揭示了微观物质世界的基本规律，为原子物理学、固体物理学、核物理学和粒子物理学奠定了理论基础。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质、光的吸收与辐射等。随着以量子计算机和量子通信为代表的量子信息时代的到来，结合量子理论和和控制理论实现量子控制系统的设想得以提出并得到大量研究[1]，通过在微观领域利用量子的一些特性实现量子的操纵进而达到宏观上的行为或者动作是量子控制研究领域的目的。如何实现对量子及其状态的操控是量子控制面临难题[2]。世界各国都企图运用宏观领域的控制理论和方法结合量子的特性进行量子的控制和研究[3]。本文首先通过回顾量子控制理论的提出和发展过程使人们对量子控制理论有一个初步的认识，然后结合国内外的最近的研究成果进行对比分析，提出制约量子控制发展的关键性问题以及发展前景[4]。2量子控制的提出与发展2.1量子控制的提出与理论研究物联网技术与应用结课论文最早提出量子系统控制的是美国华盛顿大学的Huang和Tam在1983年在论文中提出的，这篇文章主要是对量子控制的可控性进行了理论上的数学研究，并且提出了展望和关键性的问题[2]。同年,Ong等具体研究了量子力学控制系统的可逆性,文章中从理论上给出了不同量子系统的可逆性条件,并着重分析了在弱时变场下量子系统的可逆性,同时还在假设系统无干扰可观的基础上建立了量子的无限维双线性模型。1984年,clark等分析了量子系统的可观性,并第一次提出和分析了量子的无干扰观测问题(QNDO)。他们分别从可控、可逆、可观这三个方向对量子控制系统进行建模和分析，并且为量子控制理论后来的发展奠定了理论基础。但是虽然在理论上量子控制理论取得了一定的成果，但是人们对于量子系统并不是完全了解，目前还没有形成完整的理论。2.2量子控制的开环系统量子理论刚提出时主要是应用于物理和化学的研究，科学家通过控制粒子的运动来观测物理现象以及改变化学反应。但是当时的条件限制了当时的研究基本都是开环的控制。1988年Peirec和Dhaleh通过分析实验室中生成分子双极子的客观限制,具体讨论了分子波包的可控性。1989年Shi和Rbaitz提出了一种在和谐分子系统中通过选择合适的最优设计场来有选择合适的激发特定分子的方法。这种方法通过控制分子内部能量交换来最终实现分子局部激发的目标。之后随着激光技术的发展和突破，人们开始利用激光对量子系统进行开环控制并且在大量的研究中得到了一些具体可行的方法。通过对分子开环系统的研究，可以在化学上成功的实现一些简单的控制，但是对于比较复杂的强量子时变系统，开环系统却难以满足，因此1993开始人们开始重点研究闭环系统的量子控制系统。2.3量子系统的闭环控制量子控制的闭环控制主要包含学习控制和反馈控制。在学习控制策略上，应用比较广泛而且较早的属于遗传算法，Sjudson和Rbaitz在1992年提出了量子系统的遗传控制算法，分析了算法中应该利用“遗传压力”来阻止控制场中出现物联网技术与应用结课论文对控制输出结果没有影响的量子控制转化,并建模来具体说明“遗传压力”对具体控制系统的影响，为基于遗传算法的量子控制的研究奠定了理论基础。继提出遗传算法后,Gross等冲}提出了量子的梯度学习控制算法。文章中通过对所有量子的代价梯度J/εt求平均，成功的抑制了原先存在于J中的噪声,从而得到较精确的梯度。1999年Phna和Rbaitz提出了利用线性匹配原则来对量子系统进行控制的算法。文章对非线性的量子参量进行了线性化近似,并给出了对其进行匹配迭代的具体算法。最后还通过实验证明,利用线性匹配的方法,量子控制系统可以成功地实现对量子系统模型的控制。可以看出,量子学习控制由于具有群体控制、高速控制场转换等一系列优点而被人们广泛研究,其发展过程总体上经历了一个从理论研究到线性控制,再到最近的非线性学习控制的发展过程。而与此同时,闭环控制中另一个大的体系——反馈控制也随着对量子测量技术的进步而逐步的发展。反馈控制是经典控制理论的一个重要的组成部分,它通过对观测得来的系统状态参量实际值和期望值的比较,选择合适的控制函数,从而使系统按人们的期望进行动态变化。其中重要的一个环节就是对其状态进行观测和正确的反馈。对于宏观系统可以通过反馈回路很容易地实现。但是由于量子系统具有不可观测性,对其状态的任何测量必将在某种程度上破坏其现有的状态,因此,对量子系统状态进行实时反馈所得到的量子状态值并不等同于测量后的状态值。这就成为了一个很大的难题摆在了人们的面前。直到二十世纪90年代中后期,随着量子信息技术的提出,世界各国纷纷加大对量子系统研究的力度,对量子测量以及克隆技术取得了一系列研究成果。我国在此方面也处于领先的行列,1998年6月中国科技大学近代物理系的段路明和郭光灿提出了一种概率量子克隆机概念,过把么正变换同测量过程相结合来达到对量子状态进行精确克隆的目的,文章中具体描述并证明了如何利用么正坍缩过程来对两个非正交态的量子进行精确克隆。2000年他们又总结了在有限范围内对量子状态进行估算的方法,并在数学上给出了严格的公式证明。年来,人们在量子克隆以及量子状态估算的在理论上获得了很多重大的突破,这就为量子系统的反馈控制的发展扫清了道路,因此反馈控制近年物联网技术与应用结课论文来也取得了相当大的成果[4]。3量子控制的关键性问题及发展前景3.1量子控制的关键性问题(1)缺乏一个全面综合的理论来反映控制过程对量子系统的影响。由于量子的微观特性，所以要实现对量子态的测定具有一定的空难，其次由于量子的测不准原理，更怎加了测量的困难性。同时由于量子领域还有许多未知的现象和规律，缺乏准确的控制函数进行建模分析。(2)由于是对微观粒子进行操作，所以就需要特殊的工具和方法，但是目前真正能实现对量子操控的技术还不成熟，如何实现操控也是目前面临的一大难题。(3)在数学上还没有找到一种好的办法来使经典的控制理论公式同量子的波动性和不连续性结合起来。这就给在量子领域应用经典控制理论带来了很大的困难。反之,如果找到了这样一种方法,则可以把宏观控制方法直接应用到量子领域,进而检测其是否仍然在微观适用,以及还需针对量子的特性对这些定理进行改进。3.2量子控制的发展前景[4]随着计算机技术的发展，量子通信和量子计算成为全世界研究的热点，在未来，通过量子的控制人们可以实现更高速的计算和数据安全可靠而又快速的传输，随着量子控制理论的不断研究和成熟，人们可以从微观上细致的观察物质世界的变化，并且通过对微观粒子的操控实现宏观的控制。参考文献[1]JohnE.Gough,ViacheslavP.Belavkin.Quantumcontrolandinformationprocessing[J](2013)12:1397–1399[2]丛爽,郑毅松,夕臣北辰,戴谊.量子系统控制发展综述[J]2003,2,20(1):1-5[3]HuangGM,TarnTJ.Onthecontrollabilityofquantum-mechanical,systems[J].Math.Phys,1983,11,24(11):2608一2618.[4]许晓鸣，杨惺普.智能控制理论的新进展[J].1995,10,23(10):1-7