对数的概念.指数式与对数式的互化导学案(含练习)

课时1对数的概念、指数式与对数式的互化第-1-页共4页必修12.2对数函数课时1对数的概念、指数式与对数式的互化班级:姓名：学号：_使用时间___________总编号_________课前预习学案一、预习目标了解对数的概念，知道常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法，了解对数恒等式，二、预习内容对数概念：1.一般地，如果a(0,1aa)的b次幂等于N，即baN，那么数b叫做，记作logaNb．其中，a叫做对数的，N叫做．例如：2339log92，读作：以3为底9的对数为2．概念分析：对数式logabN中各字母的取值范围：a：0,1aa；b：bR；N：0N．2.对数的基本性质：零和负数没有对数；1的对数为0，即log10a（0a且1a）；底数的对数为1，即log1aa（0a且1a）。对数恒等式：logbaalogaNa3.两种特殊对数：以10为底的对数称为，以e为底的对数称为三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1、理解指数式与对数式的相互关系，能熟练进行指数式与对数式的互化。2‘2、并能运用恒等式进行计算。学习重难点：理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化、二、学习过程（一）合作探究探究一.指数式和对数式互化1.将下列指数式写成对数式：421156251081()5.731003ame①②③④＝解析：直接用对数式的定义进行改写．解：点评：主要考察了底真树与幂三者的位置．课时1对数的概念、指数式与对数式的互化第-2-页共4页变1.将下列对数式写成指数式：2121log164log7lg0.012ln102.303128①②③④＝探究二.求对数值2、⑴27log9，⑵81log43，⑶32log32，⑷625log345解析：将对数式写成指数式，再求解．解：点评：考察了指数与对数的相互转化．变2.求下列对数的值（1）72log4（2）5lg100（3）)381(log3（二）反思总结（三）当堂检测1.完成下列指数式与对数式的互化：（1）26416，（2）73.5)31(m，（3）0.5log164，（4）7128log2，（5）201.0lg，（6）303.210ln．2．求下列对数的值（1）1162log=，（2）01.0lg=，（3）lne=，（4）2.5log6.25=，（5）(21)log(322)=3.4.已知3log2x，则21x（D）A.31B.321C.331D.424.求一下各式x的值（1）2327logx；（2）32log2x；（3）16log21x。（1）9；（2）223；（3）-4课时1对数的概念、指数式与对数式的互化第-3-页共4页课时1对数的概念、指数式与对数式的互化测试题____班姓名_______一、选择题（每题5分共20分）1．对数式12log12的值为（B）（A）1（B）-1（C）21（D）212、若log7[log3(log2x)]=0，则x21为(D)．(A)．321(B)．331(C)．21(D)．42★3、5log21122（B）A.32B.52C.252D.251★★4、与函数1lg10xy的图象相同的函数是（D）A.1xyB.1xyC.112xxyD.211xxy二、填空题（每空5分共30分）5.计算（1）3(2log2)318（2）52log3596、设0logloglog25.02x，则x___2________7、设集合3log,52aA，集合baB,，若2BA,则BA__5,2,1______8、对数式aa5log2中实数a的取值范围是______5,33,2_________★9、0logloglogloglogloglogloglog324243432zyx，则zyx_____89_____课时1对数的概念、指数式与对数式的互化第-4-页共4页三、解答题（共50分）10、求下列各式中x：(20分)(1)112logx;(2)32log4x;(3)0loglog52x(4)1lglog3x;(5)4123logx（1）12(2)443(3)5(4)1000(5)91★11、设3log2x，求xxxx222233的值.（10分）(991)★12、利用对数恒等式求，求下列各式的值（20分）（1）5log4log3log354315141；（2）2log2log4log7101.0317103.(6023)(4122)