对数与对数运算导学案

（普）高一数学必修1NO：使用时间：2014/12/9编制：王贝贝审核人：自主合作第二章基本初等函数对数与对数运算“人”的结构就是相互支撑，“众”人的事业需要每个人的参与。班级：组别：姓名：组内评价：教师评价：课题：对数与对数运算（第一课时）【学习目标】1.理解对数的概念、常用对数与自然对数的概念；2.能够说明对数与指数的关系；3.掌握对数式与指数式的相互转化.【学习重点】重点：对数的概念，对数式与指数式的相互转化【学习难点】难点：对数概念的理解【学习过程】【复习巩固】（老师提问，学生回答）1.n次方根定义：。2.根式的性质：3.规定分数指数幂如下：mna*(0,,,1)amnNn；mna*(0,,,1)amnNn【自主学习】（这部分要求同学们根据下面提示预习教材，课前独立完成，记下不明白的问题，课堂小组交流讨论）阅读教材P57例8：截止到1999年底，我们人口约13亿，如果今后能将人口年平均均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？问：哪一年的人口数可达到18亿，20亿？新知链接：新知1：一般地，如果xaN(0,1)aa，那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm）.记作logaxN，其中a叫做对数的，N叫做奎屯王新敞新疆新知2：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），并把常用对数10logN简记为。在科学技术中常使用以无理数e=2.71828……为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，并把自然对数logeN简记作【合作探究】（这部分小组讨论展示）试试：（学生口答）分别说说lg5、lg3.5、ln10、ln3的意义.思考：（小组讨论、总结）（小组讨论，学生回答）（1）指数与对数间的关系？0,1aa时，xaN.（2）负数与零是否有对数？为什么？（3）log1a，logaa.（4）log?naalog?aNa典型例题（引导学生回顾讨论对数式与指数式的转化，学生小组展示，完成下列问题）例1下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）62554；（2）64126；（3）327a；（4）13.531m；（5）327log31；（6）31251log5（7）lg0.01=-2；（8）ln10=2.303..（普）高一数学必修1NO：使用时间：2014/12/9编制：王贝贝审核人：自主合作第二章基本初等函数对数与对数运算“人”的结构就是相互支撑，“众”人的事业需要每个人的参与。变式：（学生小组展示）12log32?lg0.001=？小结：注意对数符号的书写例2求下列各式中x的值：（1）642log3x；（2）log86x；（3）lg4x；（4）3lnex小结：应用指对互化求x.动手试试（小组讨论，黑板展示）求下列各式的值.（学生小组展示）（1）5log25；（2）21log16；（3）lg10000.听课笔记：【总结反思】①对数概念；②②lgN与lnN；③③指对互化；④④如何求对数值【当堂检测】1.若2log3x，则x（）.A.4B.6C.8D.92.(1)log(1)nnnn=（）.A.1B.－1C.2D.－23.对数式2log(5)aab中，实数a的取值范围是（）.A．(,5)B．(2,5)C．(2,)D．(2,3)(3,5)4.计算：21log(322).5.若log(21)1x，则x=________，若2log8y，则y=___________【课后作业】课本P641（3）（4）2（3）（4）3（2）（3）4（4）（5）