5.3.2一元一次方程的解法(2)

一、什么是移项？二、解带有括号的一元一次方程的步骤有哪些?解方程：)20(41)14(71xx:解法一)3-28(-283,28-=x-2833=x541271+=+xx得或同乘两边同除以合并同类项，得移项，得得去括号115274xx你还有其他不同的解法吗？:解法二两边同除以-3,得移项,得去括号,得,方程的两边同乘以28,得414720xx4567140xx合并同类项，得4714056xx384x28x你能说一说这种解法的特点吗?先利用等式的性质去分母,再用移项、合并同类项等变形来解方程．怎样去分母呢？方程两边都乘以各分母的最小公倍数。找出下列每组分数分母的最小公倍数•（1）•（2）•（3）211和５6131和181121和例3解下列方程：（1）（2）31736yy3252xxx分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解。解：方程的两边同乘以6，得31736yy（1）1y两边同除以5，得55y合并同类项，得672yy移项，得627yy去括号，得2(31)7yy即3176636yy（根据什么？）解：方程的两边同乘以10，得3252xxx（2）25(32)10xxx去括号，得2151010xxx移项，得2101015xxx合并同类项，得215x两边同除以2，得152x想一想:去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数?分母的最小公倍数议一议你能归纳出解一元一次方程的一般步骤吗？它的依据又是什么呢？（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）两边都除以未知数系数即未知数系数化为1.（等式的性质2）（分配律）（等式的性质1）（合并同类项法则）（等式的性质2）1、6223123xxx1811x3425173xx2、1623x解方程3141136xx2(31)141xx解：去分母，得去括号，得61141xx移项，得64111xx∴121,2xx即去分母，得2(31)6(41)xx去括号，得62641xx移项，合并同类项，得109x2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对∴910x2)解方程的步骤归纳：步骤具体做法注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化1方程两边都乘以各分母的最小公倍数不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程左边，其它项都移到方程右边移动的项一定要变号，不移的项不变号把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加例4解方程分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，如1.51.50.50.62xx1.5101.51550.6100.662xxxx解：将原方程化为51.50.522xx去分母，得5(1.5)1xx去括号，得51.51xx移项，合并同类项，得62.5x∴512x合并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号移项做一做比一比，看谁做得又快又对！P125作业题2、3议一议（1）用两种不同方法解方程你认为哪一种方法更简便？（2）解方程4（x-1）+6（3-4x）=7（4x-3）你有几种不同的解法？你认为哪一种方法比较简单？361184412xxxp125课本作业题4、5在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：12×46□=□64×21（46□和□64都是三位数）。你可按以下步骤考虑：1）、设这个数为x，怎样把三位数46x和x64转化为关于x的代数式表示；2）、列出满足条件的关于x的方程；3）、解这个方程，求出x的值；4）、对所求得的x值进行检验。1)46x=460+x,x64=100x+64;2)4(460+x)=7(100x+64);3)x=2;4)∵462×12=5544∴264×21=5544∴462×12=264×21理一理这节课我们学了什么？你最大的收获是什么？