李艳三年级上册数学广角集合教学设计

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资源描述

《数学广角—集合》的教学设计教学内容:三年级上册第九单元第104页《数学广角—集合》教学目标:1、在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合圈的产生过程。2、能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。3、渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点:让学生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点:对重叠部分的理解。教具准备:课件等。教学过程:一、创设情景,激趣导入。师:你们是哪个班的小朋友呀?生:三(2)班师:声音真洪亮。同学们,今天我们是第一次见面,老师送给你们一份见面礼——三句话:第一句:我很棒!(送给你自己),第二句:我真的很棒!(也送给你的同伴,把手搭在同伴的肩上说),第三句:我们真的很棒!(咱们一起来大声说)。说得真好,你们真聪明!其实老师知道你们不仅聪明,还多才多艺,刚才我和你们老师了解了你们班其中几个同学的爱好情况,老师给它做了一个统计,看看有你的名字吗?(出示课件)生:有师:由于老师和你们的老师交流的时间比较短暂,不可能了解所有的同学,对吧?生:对师:那么没有了解到的同学别着急,老师还想以后和你们交朋友,所以暂时先了解这几个,这几个名字刚才老师看了好久,可是只知其名,不知其人,老师想请这几个多才多艺的孩子上来,老师认识认识好吗?来,好,站成一排。师:请参加舞蹈班的同学把手举起来,数一数,参加舞蹈班的有几人呀?生:3人(板书:3)师:参加绘画班的同学举起来,1、2、3、4,参加绘画班的有几人呀?生:4人。(板书:4)师:请你们根据黑板上的数字算一算一共有几个同学?3+4=7师:现在让我们数一数有7个同学吗?(只有6个)为什么?生:因为有个同学重复了,既参加了舞蹈班,又参加了绘画班,谁既参加了舞蹈班,又参加了绘画班,举起手来让大家看看。师:怎么办?生:减去1,为什么?因为我们班只有一个XXX,我们把她算在舞蹈班的4个同学中,又把她算在绘画班的3个同学中,所以要减掉重复算的1。减掉的1表示减掉她的一个兴趣班。3+4-1=6师:请同学再说说3+4-1=6这个算式中每个数字代表什么?生:3表示参加舞蹈班的同学有3个,4表示参加绘画兴趣班的有4名同学,1表示减去重复加了的1个同学,她既参加了舞蹈班,又参加了绘画班。师:3+4-1=6这就是我们今天解决问题采用的第一种方法。师:好了,他们现在站得有点混乱,我们借助呼啦圈把他们集合在一起吧!师:看,这是?生:呼啦圈。师:红色的呼啦圈,参加舞蹈班的孩子过来吧。这个红圈里是参加什么的孩子呀?生:舞蹈。师:参加绘画班的孩子过来,这个蓝圈里是参加什么的孩子呀?生:绘画师:1、2、3不对,怎么样,少了一个吧?你得过来。师:呃,那又少了一个?得了,今天这节课她为了证明你们是正确的,她就得不停的钻过来,不停的钻过去。二、创设实践情境,引领学生深入理解生:我有办法。师:老师可管不了那么多了,你们要向我证明这个红圈里面有3个人,这个蓝圈里面得有4个人,自己想办法。别对我说,对他们说,你们是一伙的。生:把蓝圈套在她身上。师:可以了吗?生:可以了师:你们都认为这样?生:是师:老师有疑问了,为什么你们会把红圈和黄圈同时套住她?就你说,你指挥的。生:因为她既在学舞蹈又在学绘画。生:红圈代表是学舞蹈的,蓝圈代表是学绘画的,把两个圈同时套在她身上就代表她既在学舞蹈,又在学绘画。师:刚才你们都用到了一个关联词,她既参加舞蹈班,又参加绘画班,意思就是说:她既得在红圈里面,又得在蓝圈里面。师:这些孩子往这一站,站出了接下来我们要研究的好多数学知识,可是你们现在能看清楚他们的位置关系吗?以后遇到这样的问题我们都带着这两个呼啦圈去,行吗?我们可不可以把他们这样的位置关系用什么形式表示出来?生:可以画图师:在我们数学学习中,你们用过画图来解决问题吗?生:用过师:你们猜一猜现在这两个圈会是什么样子的?如果我把它竖起来,来,伸出你们的小手,两个圈,是这样吗(用手比)生:拿手比师:这像什么呀?生:奥运五环。师:可是它只有两环,就叫三(2)班的两环,好不好,我们得给它请上黑板,只需要两个孩子帮我,你们还得在站一会,来两个高点的孩子。(老师在黑板上画圈),刚才红圈表示的是学什么班的呀?生:舞蹈班师:我得给它写个名字。师:表示什么?红圈里的是参加舞蹈的,蓝圈里的是参加绘画的,那中间这个小小的是?生:既参加了绘画又参加了舞蹈。师:像这样的圈在数学上我们把它叫做集合圈(板书:集合)可是现在只有圈的位置,这几个小朋友怎么进去呢?可以用什么方法把他们在图中表示出来?生:可以把他们的名字写进去。生:画图。生:把他们编号。师:刚才同学们说了名字、画图、编号。师:现在我们要会看,别动嘴了,看也很重要,现在请你们把你自己的名字写在相应的圈里,能在圈里找到你们的位置吗?去找吧(学生写)师:看他们写的,好像没有什么意见,好,那老师要采访一下了,这两个孩子是谁(指着红圈)?过来,这两个孩子是你们对吧?老师要圈一圈(老师拿着呼啦圈),属于舞蹈这个圈,没错,呃,这个圈是只参加舞蹈的,为什么你们不放这呀(指着中间那个圈)为什么?生:我们没有学绘画。师:放在这里的两个小朋友只学了什么?生:舞蹈。师:学绘画了没有。生:没有。师:那你能用一个关联词来说:我们、、生:我们只学了舞蹈,没学绘画师:你们只学了、、、没学、、、这个关联词用得好。好了,蓝圈拿过来,这是不是绘画圈?生:是师,还没说呢,你们就过来了,请你们说一说,为什么写在这(蓝圈),而不写在这(中间那个圈)生:我们只学了绘画,没学舞蹈师:现在这个孩子是谁(指着中间那个圈)?你为什么写在中间?生:因为我既学了舞蹈,又学了绘画(指着板书上的集合圈)生:因为她既学了舞蹈,又学了绘画,另外两个人只学了舞蹈,师:所以、、生:所以只学舞蹈的有两个人师:好了,你们可以下去了,陪老师站了这么久。刚才同学们用两个圈表示出一种数学现象,它叫重复,这样的圈,它还有一个数学名字,它叫集合(板书:集合)你们能根据黑板上的图再算一算总人数吗?师:3+3=6(人),可不可以?生:可以。师:那你能告诉我第一个3代表?生:代表舞蹈圈师:第二个3代表?生:第一个3里面已经有了他,所以第二个3里面就不能有他,所以3+3=6(人),师:还有其他的算法吗?生:2+1+3=6(人)师:2代表只参加了舞蹈班,1代表既参加舞蹈班又参加绘画班,3代表只参加了绘画班。师:同学们,今天我们一共选择了3种方法来解决问题,现在让我们再来回忆一下这几种方法吧!师:同学们,这是第一种方法,看板书讲解,4+3-1=6,这种方法告诉我们:以后做题的时候,我们可以先数一数参加每个项目的同学有几人,写出相应的数字然后加起来,接着再仔细找一找哪一个或哪几个同学重复参加了两个项目,把她或他们的名字用圈圈起来,或画上横线,接着就减掉1或减掉几,这样就可以计算出参加的总人数。第二种方法,3+3=6,以后做题的时候,看板书讲解:这种方法告诉我们:可以先数一数参加第一个项目的同学一共有几人,就写上相应的数字,然后再找一找两个项目都参加的同学有几个,用圈圈起来,或画上横线,数参加第二个项目的同学的时候就不能数刚才圈过的同学,因为我们已经把她算在第一个项目里面了。这样也可以计算出参加两个项目的总人数。第三种方法,2+1+3=6,采用这种方法做题的时候,看板书讲解,可以先把两个项目都参加的同学的名字,用圈圈起来,或画上横线,圈完以后,就来数一数只参加第一个项目的同学有几人,不能数圈过的同学,写出相应的数字,接着数一数两个项目都参加的同学,也就是数一数刚才圈起来或画过的同学共有几人,注意:相同的名字只能算一个人,加上相应的数字,最后,数一数只参加第二个项目的同学有几人,注意圈过或画过的同学不能数,加上相应的数字。这样就可以计算出参加两个项目的总人数。师:和同学说一说,你喜欢用哪种方法来解决。师:同学们,刚才大家用了很多种方法来计算,那么,以后再做题的时候,同学们可以选择其中一种自己喜欢的方法来计算。师:同学们,数学学习不只是热闹,现在我们静下心来回过头去好好的看一看,同学们,在100多年前,英国有个伟大的数学家韦恩,它是世界上第一个用这种方法来研究集合,所以这种图形也叫做韦恩图。其实你们刚才的想法和这个数学家的想法是一样的,如果你们早出生,那么这个集合圈就是用你的名字来命名了三、利用韦恩图来解决问题1、出示例1中的表格师:从这份名单中,你可以得到哪些信息?生:参加跳绳的有9人;参加踢毽的有8人师:你觉得这两个课外小组中共有几人?会有这么多人吗?“你觉得是什么原因呢?”生:有3个人的名字出现两次,请在书上找这3个重复出现的名字,每个名字用圈圈起来,或画上横线,指名汇报:重复参加了两个项目的是哪3个同学?画了几个圈或画了几条横线?这6个圈里一共表示几个同学?3个同学,因为他们重复参加了两个项目。师:名字出现两次说明什么?生:既参加了跳绳又参加了踢毽师:把表格里的名字填到相应的圈里。列式计算这两个小组的人数(选择你喜欢的方法计算,说说你的算式里每个数字表示的含义)师:没有集合圈,在统计表里面我们也能利用集合的知识题题目做对,真了不起。2、你敢挑战吗?老师上星期去超市买了3种奖品,这个星期买了4种奖品,一共买了多少种奖品?生:3+4=7种师:如果有重复怎么算?可能会有几种奖品会重复?(1种、2种、3种)可能会有4中奖品重复吗?因为有一种奖品才买了3种,不可能有4中奖品会重复)师:分别怎么算的?写一写,说一说。四、小结今天你学会了什么?

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