《数系的扩充与复数的引入》教案

学习必备欢迎下载《数系的扩充与复数的引入》教案一教学目标1．理解复数的基本基本概念，复数相等的充要条件。2．了解复数的代数形式及其几何意义，3．掌握复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减、运算的几何意义。二．教学重难点复数的四则运算三、教学设计（一）考纲要求与考情分析以选择、填空形式考察复数的四则运算，尤其乘法和除法运算。（二）知识梳理1.复数的有关概念：（1）复数的概念：形如),(Rbabia的数叫做复数，其中ba,分别是它的______和______.若__________,则bia为实数，若________,则bia为虚数，若______,则bia为纯虚数.（2）复数相等：).,,,________(Rdcbadicbia（3）共轭复数：).,,,________(Rdcbadicbia共轭与（4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面._______叫做实轴，______叫做虚轴.实轴上的点都表示_______;除原点外，虚轴上的点都表示________;各象限内的点都表示___________.2.复数的几何意义：(1)复数),(Rbabiaz与复平面内点_________,平面向量OZ一一对应（其中O是坐标原点）.(2)向量OZ的模r叫做复数),(Rbabiaz的___________,记作z，并且z=_______.3.复数的加、减、乘、除运算：设),,,(,21Rdcbadiczbiaz加减法：.________)()(dicbia.________)()(dicbia乘法：.________))((dicbia除法：.________dicbia（三）课堂热身：1.复数3223ii__________.学习必备欢迎下载2.i是虚数单位，若17(,)2iabiabRi，则乘积ab的值是__________.4.设1zi（i是虚数单位），则22zz__________.（四）典例剖析：例1：设复数,)23()22lg(22immmmz试求实数m取何值时，（1）z是纯虚数；（2）z是实数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限,分析：本题是复数概念的应用，但要注意对数的运算例2：（1）i是虚数单位，238i2i3i8i．（用iab的形式表示，abR，）（2）复数322ii的虚部为________.（3）设z的共轭复数是z，或z+z=4,z·z＝8，则zz等于_________.（4）计算：2006)12(32132iii分析：注意i乘方运算的规律性。（五）课堂练习1．设,xy为实数，且511213xyiii，则xy.2.若a为实数，iai212＝－2i，则a等于_______.3.已知复数11iz，121izz，则复数2z．（六）课堂小结复数的概念和四则运算（七）作业附学案会考复习——数系的扩充与复数的引入一．知识梳理：2.复数的有关概念：（5）复数的概念：形如),(Rbabia的数叫做复数，其中ba,分别是它的______和______.若__________,则bia为实数，若________,则bia为虚数，若______,则bia为纯虚数.学习必备欢迎下载（6）复数相等：).,,,________(Rdcbadicbia（7）共轭复数：).,,,________(Rdcbadicbia共轭与（8）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面._______叫做实轴，______叫做虚轴.实轴上的点都表示_______;除原点外，虚轴上的点都表示________;各象限内的点都表示___________.3.复数的几何意义：(3)复数),(Rbabiaz与复平面内点_________,平面向量OZ一一对应（其中O是坐标原点）.(4)向量OZ的模r叫做复数),(Rbabiaz的___________,记作z，并且z=_______.4.复数的加、减、乘、除运算：设),,,(,21Rdcbadiczbiaz加减法：.________)()(dicbia.________)()(dicbia乘法：.________))((dicbia除法：.________dicbia二．课堂热身：1.复数3223ii__________.2.i是虚数单位，若17(,)2iabiabRi，则乘积ab的值是__________.3.设,xy为实数，且511213xyiii，则xy.4.设1zi（i是虚数单位），则22zz__________.5.若a为实数，iai212＝－2i，则a等于_______.6.已知复数11iz，121izz，则复数2z．三．典例剖析：例1：设复数,)23()22lg(22immmmz试求实数m取何值时，（2）z是纯虚数；（2）z是实数；（4）z对应的点位于复平面的第二象限,学习必备欢迎下载例2：（1）i是虚数单位，238i2i3i8i．（用iab的形式表示，abR，）（4）复数322ii的虚部为________.（5）设z的共轭复数是z，或z+z=4,z·z＝8，则zz等于_________.（6）计算：2006)12(32132iii.四．课后作业：1.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为__________.2.复数11212ii的虚部是_________.3.在复平面内，复数z=i21对应的点位于________象限.4.设复数z满足zi21=i，则z=__________.5.复数izababR，，，且0b，若24zbz是实数，则有序实数对()ab，可以是．（写出一个有序实数对即可）6.设211zziz(其中1z表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是1，则z2的虚部为.7.已知02a，复数z的实部为a，虚部为1，则z的取值范围是________.8.已知1iZ＋=2+i,则复数z=__________..9.已知z是纯虚数,21iz-是实数,那么z等于___________.10.若复数12429,69,zizi其中i是虚数单位，则复数12()zzi的实部为.___-