2017年上海中考数学试卷(含答案)

2017年上海中考数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列实数中，无理数是（）A.0；B.2；C.－2；D.27；2.下列方程中，没有实数根的是（）A.220xx；B.2210xxC.2210xxD.2220xx3.如果一次函数ykxb（k、b是常数，0k）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A.0,0kb且B.0,0kb且C.0,0kb且D.0,0kb且4.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A.0和6；B.0和8；C.5和6；D.5和85.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形6.已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）A.BACDCAB.BACDACC.BACABDD.BACADB二、填空题7.计算：22aa＝8.不等式组2620xx的解集是9.方程231x的根是10.如果反比例函数kyx（k是常数，0k）的图像经过点（2，3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y的值着x的值增大而.（填“增大”或“减小”）11.某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米.12.不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，－1），那么这个二次函数的解析式可以是.（只需写一个）14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元.15.如图2，已知AB//CD，CD＝2AB，AD、BC相交于点E.设AEa，CEb，那么向量CD用向量ab、表示为.16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）.将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n后（0180n），如果EF//AB，那么n的值是.17.如图4，已知RtABC，90C，AC＝3，BC＝4.分别以点A、B为圆心画圆，如果点C在A内，点B在A外，且B与A内切，那么B的半径长r的取值范围是.18.我们规定：一个正n边形（n为整数，4n）最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为n，那么6＝.三、解答题19.（本题满分10分）计算：1122118(21)9220.（本题满分10分）解方程：231133xxx.一月份25%三月份45%二月份图1图2图3图4CBAEDC（F）BAEDCBA21.（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图5，一座钢结构桥梁的框架是ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且ADBC.（1）求sinB的值；（2）再需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EFBC，垂足为点F.求支架DE的长.22.（本题满分10分，每小题各5分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图6所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.（1）求图6所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.FEDCBA图6100900400y（元）x（平方米）O23.（本题满分12分，第（1）小题7分，第（2）小题5分）已知：如图7，四边形ABCD中，AD//BC，AD＝CD，E是对角线BD上一点，且EA＝EC.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE＝BC，且:2:3CBEBCE，求证：四边形ABCD是正方形.24.已知在平面直角坐标系xOy中（如图8），已知抛物线2yxbxc上有一点A（2，2），对称轴为1x，顶点为B.（1）求这条抛物线的解析式和顶点B的坐标；（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示AMB的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上，原抛物线上有一点P平移后的对应点Q，若OP＝OQ，求点Q坐标.图7EDCBA图8Oyx25.如图9，已知O的半径长为1，AB、AC是O的两条弦，且AB＝AC，BO的延长线交边AC于点D，联结OA、OC.（1）证明：ABD∽OAD；（2）若COD是直角三角形，求B、C两点的距离；（3）记AOB、AOD、COD的面积分别为1S、2S、3S，如果2S是1S和3S的比例中项，求OD的长.图9备用图OOCBA2017年上海中考数学试卷答案