2018年河北中考数学试卷WORD版及答案

2018年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列图形具有稳定性的是()A.B.C.D.2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为()A.4B.6C.7D.103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线()A.l1B.l2C.l3D.l44.将9.52变形正确的是()A.2220.599.5B.)5.010)(5.010(9.52C.2220.50.5102019.5D.2220.50.5999.55.图2中三视图对应的几何体()6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是()A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠA左视主视俯视B主视左视俯视C主视左视俯视D主视左视俯视OBA①lP②BA③lP④图1l4l3l2l1图2俯视图主视图左视图图3C.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－ⅠD.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是()8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是()A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC.取AB中点C，连接PCD.过点P作PC⊥AB，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：13丙甲xx，15丁乙xx；3.622丁甲SS，3.622丙乙SS.则麦苗又高整齐的是()A.甲B.乙C.丙D.丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是()A.2个B.3个C.4个D.5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为()A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加()A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm13.若22222nnnn，则n()ABCD图4PCBA判断(正确打√，错误打×)：①-1的倒数是1.(×)②.(×)④.(√)③1,2,3,3的众数是.(√)⑤.(√)图5图6北东80°50°PBA1111图7A.-1B.-2C.0D.4114.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为()A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线L:)30()3(xcxxy与直线l：2xy有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值.”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则()A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17－18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上)17.计算：312=.18.若a，b互为相反数，则22ba.19.如图10-1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而45290是360°(多边形外角和)的81，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示.图10-2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是.三、解答题(本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)老师甲乙丙丁图8ICBA图9图10－2图101APCB21.(本小题满分9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图11-1)和不完整的扇形图(图11-2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分.(1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；(3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22.(本小题满分9分)如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？(2)求第5个台阶上的数x是多少？应用：求从下到上前31个台阶上数的和.发现：试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.图111人数/人65486420读书情况7册6册5册4册图11225%7册6册5册4册x9125图12嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚.(1)他把“”猜成3，请你化简：化简：.(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？23.(本小题满分9分)如图13，∠A=∠B=50°,P为AB中点，点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=.(1)求证：△APM≌△BPN；(2)当MN=2BN时，求的度数；(3)若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围.24.(本小题满分10分)如图14，直角坐标系xOy中，一次函数521xy的图象1l分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象2l与1l交于点C(m，4).(1)求m的值及2l的解析式；(2)求BOCAOCSS的值；(3)一次函数1kxy的图象为3l，且1l，2l，3l不能围成三角形，直接写出k的值.αNMPDCBA图13l1:l2yx11OCBA图1425.(本小题满分10分)如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB⌒，使点B在O右下方，且34tanAOB，在优弧AB⌒上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP.(1)若优弧AB⌒上一段AP⌒的长为13，求∠AOP的度数及x的值；(2)求x的最小值，并指出此时直线l与AB⌒所在圆的位置关系；(3)若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值.26.(本小题满分11分)图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴(水平)18米，与y轴交于点B，与滑道1xxky交于点A，且AB=1米.运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比，且t=1时h=5；M，A的水平距离是vt米.(1)求k，并用t表示h；(2)设5v，用t表示点M的横坐标x和y的关系式(不写x的取值范围)，及13y时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、乙v米/秒，当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及乙v的范围.lQP图1526OBAABO26备用图参考答案1-10、ABCCCDABDA11-16、ABADBD17、218、019、142120、21、yx13181.81O图16BAMvth22、23、24、25、26、