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2017~2018学年度武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷考试时间:2018年1月25日14:00~16:00一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.方程x(x-5)=0化成一般形式后,它的常数项是()A.-5B.5C.0D.12.二次函数y=2(x-3)2-6A.最小值为-6B.最大值为-6C.最小值为3D.最大值为33.下列交通标志中,是中心对称图形的是()4.事件①:射击运动员射击一次,命中靶心;事件②:购买一张彩票,没中奖,则()A.事件①是必然事件,事件②是随机事件B.事件①是随机事件,事件②是必然事件C.事件①和②都是随机事件D.事件①和②都是必然事件5.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为0.5,下列说法正确的是()A.连续抛掷2次必有1次正面朝上B.连续抛掷10次不可能都正面朝上C.大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次D.通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的6.一元二次方程x2+2√3x+m=0有两个不相等的实数根,则()A.m3B.m=3C.mD.m≤37.圆的直径是13cm,如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm,那么该直线和圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.相交或相切8.如图,等边△ABC的边长为4,D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点,分别以A、B、C三点为圆心,以AD长为半径作三条圆弧,则图中三条圆弧的弧长之和是()A.πB.2πC.4πD.6π9.如图,△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F,则下列等式:①∠EDF=∠B;②2∠EDF=∠A+∠C;③2∠A=∠FED+∠EDF;④∠AED+∠BFE+∠CDF=180°,其中成立的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个10.二次函数y=-x2-2x+c在-3≤x≤2的范围内有最小值-5,则c的值是()A.-6B.-2C.2D.3二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.一元二次方程x2-a=0的一个根是2,则a的值是___________12.把抛物线y=2x2先向下平移1个单位,再向左平移2个单位,得到的抛物线的解析式是____13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4.随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,两次取出的小球标号的和等于5的概率是___________14.设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,可以增加视觉美感.按此比例,如果雕像的高为2m,那么上部应设计为多高?设雕像的上部高xm,列方程,并化成一般形式是___________15.如图,正六边形ABCDEF中,P是边ED的中点,连接AP,则AP/AB=___________16.在⊙O中,弧AB所对的圆心角∠AOB=108°,点C为⊙O上的动点,以AO、AC为边构造□AODC.当∠A=__________°时,线段BD最长三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)解方程:x2+x-3=018.(本题8分)如图,在⊙O中,半径OA与弦BD垂直,点C在⊙O上,∠AOB=80°(1)若点C在优弧BD上,求∠ACD的大小(2)若点C在劣弧BD上,直接写出∠ACD的大小19.(本题8分)甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球,甲盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球;乙盒中装有三个球,分别为两个绿球和一个红球;丙盒中装有两个球,分别为一个红球和一个绿球,从三个盒子中各随机取出一个小球(1)请画树状图,列举所有可能出现的结果(2)请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率20.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中有点A(-4,0)、B(0,3)、P(a,-a)三点,线段CD与AB关于点P中心对称,其中A、B的对应点分别为C、D(1)当a=-4时①在图中画出线段CD,保留作图痕迹②线段CD向下平移个单位时,四边形ABCD为菱形(2)当a=___________时,四边形ABCD为正方形21.(本题8分)如图,点D在⊙O的直径AB的延长线上,CD切⊙O于点C,AE⊥CD于点E(1)求证:AC平分∠DAE(2)若AB=6,BD=2,求CE的长22.(本题10分)投资1万元围一个矩形菜园(如图),其中一边靠墙,另外三边选用不同材料建造.墙长24m,平行于墙的边的费用为200元/m,垂直于墙的边的费用为150元/m,设平行于墙的边长为xm(1)设垂直于墙的一边长为ym,直接写出y与x之间的函数关系式(2)若菜园面积为384m2,求x的值(3)求菜园的最大面积23.(本题10分)如图,点C为线段AB上一点,分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形,顶角顶点分别为D、E、F(点E、F在AB的同侧,点D在另一侧)(1)如图1,若点C是AB的中点,则∠AED=___________(2)如图2,若点C不是AB的中点①求证:△DEF为等边三角形②连接CD,若∠ADC=90°,AB=3,请直接写出EF的长24.(本题12分)已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,一次函数y=kx+b的图象l经过抛物线上的点C(m,n)(1)求抛物线的解析式(2)若m=3,直线l与抛物线只有一个公共点,求k的值(3)若k=-2m+2,直线l与抛物线的对称轴相交于点D,点P在对称轴上.当PD=PC时,求点P的坐标。