3.3.1-解一元一次方程--去括号(共2课时)

3.3.1利用去括号解一元一次方程3.3解一元一次方程（二）第1课时1.前面我们学习的解方程有哪些步骤?合并同类项系数化为1（等式性质2）知识回顾移项（等式的性质1）1．移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边；注意2．移项要改变符号.去括号:(1)（3a＋2b）＋（6a－4b）(2)（－3a＋2b）＋3（a－b）(3)－5a＋4b－2（－3a＋b）解：原式=解：原式=解：原式=课前练习3a＋2b＋6a－4b=9a－2b－3a＋2b＋3a－3b=－b－5a＋4b+6a－2b=a＋2b想一想去括号时符号变化规律．去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．知识回顾去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.例：解下列方程.移项，得合并同类项，得系数化为1,得（1）2x－(x+10)=5x+2(x－1)解：移项，得2x－x－10=5x+2x－22x－x－5x－2x=－2+10－6x=834x例：解下列方程.移项，得合并同类项，得系数化为1,得（2）3x－7(x－1)=3－2(x+3)解：移项，得3x－7x+7=3－2x－63x－7x+2x=3－6－7－2x=－10x=5练一练一展身手解下列方程.（1）3x－5（x－3）=9－（x+4）（2）6y=－2（3y－5）＋14解：去括号，得合并同类项，得系数化成1，得经检验：x=10是原方程的解。移项，得合并同类项，得系数化成1，得经检验：y=2是原方程的解。3x－5x＋15=9－x－4移项，得3x－5x＋x=9－4－15－x=－10x=10解：去括号，得6y=－6y+10＋146y+6y=10＋1412y=24y=2练一练一展身手解下列方程.（3）－2（z＋5）=3（z－5）－5解：去括号，得合并同类项，得系数化成1，得经检验：z=2是原方程的解。移项，得合并同类项，得系数化成1，得经检验：m=10是原方程的解。移项，得解：去括号，得－2z－10=3z－15－6－2x－3x=－15－5＋10－5z=－10z=212165326)4(mmm、1216304mmm3016214mmm3527m10m随堂练习1．已知2x＋１与－12x＋5的值是相反数，求x的值．解：根据题意得：（2x＋1）＋（－12x＋5）＝０去括号，得2x＋1－12x＋5＝0称项，得2x－12x＝－1－5合并同类项，得－10x＝－6系数化为1,得x＝0.6答：x的值为0.6．1.前面我们学习的解方程有哪些步骤?合并同类项（化为最简方程ax＝b（a≠0）的形式；）系数化为1（等式性质2）知识归纳移项（等式的性质1）注意1．移项要改变符号.2．去括号时一定要遵循去括号的法则。.去括号（去括号的法则）课本第98页习题3.3第1、2题作业布置：3.3.1.利用去括号解一元一次方程3.3解一元一次方程（二）第2课时1.前面我们学习的解方程有哪些步骤?合并同类项（化为最简方程ax＝b（a≠0）的形式；）系数化为1（等式性质2）知识回顾移项（等式的性质1）注意1．移项要改变符号.2．去括号时一定要遵循去括号的法则。.去括号（去括号的法则）课前练习解下列方程：)4(15)32(33)1(xxx合并同类项，得系数化为1，得经检验：x=2是原方程的解。合并同类项，得系数化为1，得经检验：y=6是原方程的解。解：去括号，得131724216)2(yyy移项，得解：去括号，得415963xxx移项，得941563xxx2010x2x13172243yyy24173123yyy32316y6y设船在静水中的速度为xkm/h。则顺流速度为km/h，逆流速度为km/h。顺航路程为km,逆航路程为km。一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h；已知水流速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。根据往返的路程相等为相等关系可列得方程：例题分析：（x+3）复习：顺流速度=逆流速度=静水速度+水流速度静水速度－水流速度（x－3）2（x+3）2.5（x－3）2（x+3）=2.5（x－3）解：设船在静水中的速度为xkm/h，根据题意，列方程，得去括号项，得例题合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的速度为27km/h。一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h；已知水流速度是3km/h，求船在静水中的平均速度。2（x+3）=2.5（x－3）移项，得2x+6=2.5x－7.52x－2.5x=－7.5－6－0.5x=－13.5x=27逆流而上的路程=逆流速度×逆流时间，顺流而下的路程=顺流速度×顺流时间。往返路程相等练一练一艘轮船从一码头逆流而上，再顺流而下．如果轮船在静水中的速度为每小时15千米，水流速度为每小时3千米，那么这艘轮船最多开出多远然后返回才能保证在7．5小时内回到原码头？一展身手解：设这艘轮船开出x小时后返回，才能保证在7.5小时内回到原码头．根据题意，列方程，得（15－3）x＝（15＋3）×（7.5－x）解此方程，得：x＝4.5∴（15－3）x=（15－3）×4.5=54（km)答：这艘轮船开出4.5小时后返回，才能保证在7.5小时内回到原码头．分析：顺流速度=逆流速度=静水速度+水流速度静水速度－水流速度逆流而上的路程=逆流速度×逆流时间，顺流而下的路程=顺流速度×顺流时间。往返路程相等练一练一小船由A港到B港顺流行驶航行需6h，由B港到A港逆流航行需要8h，一天,小船从早晨6时由A港出发顺流到达B港时，发现救生圈在途中掉落了水中，立即返回,1h后找到救生圈．1.若小船按水流速度由A港漂流到B港,需要多长时间?2.救生圈是在什么时候掉入水中的?一展身手解：设这艘轮船开出x小时后返回，才能保证在7.5小时内回到原码头．根据题意，列方程，得（15－3）x＝（15＋3）×（7.5－x）解此方程，得：x＝4.5∴（15－3）x=（15－3）×4.5=54（km)答：这艘轮船开出4.5小时后返回，才能保证在7.5小时内回到原码头．分析：顺流速度=逆流速度=静水速度+水流速度静水速度－水流速度（3）48小时11时2．一个笼中装有鸡、兔若干只，从上面看，共有21个头；从下面看，共有66只脚，问鸡、兔各有多少只．解：设鸡x只，列方程2x＋4（21-x）＝66解，得x＝9所以兔的个数为：21－x＝12（只）答：笼中有鸡9只，兔12只．趣味算题李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见友喝一斗;三遇店和友，喝光壶中酒，试问酒壶中原有多少酒?趣味算题解此方程，得设李白壶中原有x斗酒，第一次遇店把酒加为斗，后遇到朋友喝了一斗还剩斗；第二次遇店加为斗，又遇到朋友喝了一斗还剩斗；第三次遇店加为斗，再遇到花喝了一斗还剩斗。刚好喝完壶中酒。875.087x答：李白壶中有0.875斗酒。解：设有x个老头，根据题意，列方程，得分析：2x（2x－1）2（2x－1）[2（2x－1）－1]2[2（2x－1）－1]{2[2（2x－1）－1]－1}2[2（2x－1）－1]－1=0斗：古代的一个计量单位。1斗=10升1．简单方程解法步骤移项；合并同类项；系数化为1．课堂小结实际问题数学问题（一元一次方程）实际问题的答案数学问题的解（x=a）检验列方程解方程2．用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程：2.动感课堂B37页3.3.1利用去括号解一元一次方程第7、9题1.课本第98页习题3.3第5~8题（做在作业本上，不抄题目）