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《三位数乘两位数——笔算乘法》教学设计【教学内容】北京市义务教育课程改革实验教材（数学）四年级上册【教学设计的指导思想及依据】《数学课程标准》指出：“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背景十分广阔，在广阔的知识背景中我选择具有时代信息的“旅游”这一信息，引领学生学习三位数乘两位数的乘法。一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。【教材分析】《三位数乘两位数的笔算乘法》这节课是在学生掌握了两位数乘两位数和三位数乘一位数的乘法笔算的基础上进行教学的。教学中两位数乘两位数的算理和算法都将直接迁移到三位数乘两位数笔算中来，学习这部分内容，有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法，并为以后进一步学习小书数乘法打好基础。【学情分析】学生在三年级是已经学过三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算，而三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算相比，在算理和算法上是完全一致的，因此，学生对算理算法的理解和探索并不会感到困难，但是，由于数位的增加，计算的难度也会相应增加，计算中就会出现各种不同的情况。【设计理念】以学生为主体，在新知识的教授中应充分地利用学生的已有知识进行迁移，计算教学都是从简单到复杂螺旋上升的，因此，本节课从复习两位数乘两位数入手，引出三位数乘两位数的笔算方法，让学生通过自主探索、小组交流等初步获得笔算乘法的方法，再通过独立计算、判断、应用等对新知识进行巩固。最后通过学生谈谈收获、自主小结、使学生将知识进行内化。【教学目标】1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。2.通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。3.在自主探索，合作交流中体验成功的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感，并体会到数学来源于生活，应用于生活。【教学重难点】重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。难点：正确规范地计算和书写乘法竖式。【教学准备】课件、计算器【教学过程】一、复习铺垫（课件出示）口算：12×5=500×7=25×8=60×70=估算：23ⅹ19≈35ⅹ21≈42ⅹ29≈52ⅹ31≈师：（以开火车的形式说出答案）板书45×12=要求学生用笔算的方法算一算45×12等于多少？（请一名学生板演）师生共同检查竖式……师：谁能说说怎样笔算两位数乘两位数？应注意什么？先算什么再算什么？（先用第二个因数的个位数去乘第一个因数，得数的末位和因数的个位对齐；再用第二个因数的十位数去乘第一个因数，得数的末位和因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，注意满十进一。）教师适当引导，通过多位学生补充，总结出来。师：看来同学们对以前学习过的乘法的口算、估算和笔算，掌握得非常好。这节课，我们就来进一步研究乘法的计算方法一、创设情境，引入新知师：暑假老师的朋友李叔叔去北京旅游了。在旅途中，李叔叔有一些数学问题要请同学们帮助解决一下，同学们愿意帮他吗？出示例题：李叔叔乘坐的火车从某城市出发，火车每小时行驶145千米，行驶了12小时到达北京火车站，该城市到北京的距离有多少千米？⑴师：同学们，从这段话中你得到什么数学信息？要帮李叔叔解决这个问题应如何列式？（生说，教师随机板书）板书：145×12⑵师：那145×12是几位数乘几位数？生：三位数乘两位数（师板书，揭题）师：这就是我们今天要学习的内容。二、探索交流，获取新知1、师：同学们列出了算式，那你能估计一下李叔叔出发的城市到北京大约有多少千米吗？把你的估计写下来，与同桌交流。（老师巡视不同的估算结果）学生展示、交流估算方法：师：谁来向其他同学介绍一下自己的估算过程和方法？说一下你是怎样估计的？生A、把145看成150，150×12=1800生B、把12看成10，145×10=1450生C、把145看成150，12看成10，150×10=1500……2、我们班的同学真厉害，能想出这么多的估算方法，方法不同，结果也不同。那有什么计算方法让我们的计算结果更加精确呢？生：列竖式计算、用计算器……师：有些同学说用计算器，可是如果你手上没有计算器的时候，你怎么办？所以我们遇到问题时不能依赖计算器，要开动脑筋来想想其他方法。刚才老师也听见有些同学说列竖式计算。列竖式也就是笔算。（板书：笔算乘法）那么要如何用竖式计算145×12的积呢？请拿出练习本自己先在练习本上试着算一算吧，做完后再和同桌交流一下，你是怎样笔算的？（学生尝试计算，老师巡视指导。）找两三位具有代表性的学生板演并说出自己的计算思路师：我们一起来看看这几位同学的竖式，有什么不一样？你们觉得哪位同学是正确的？生：……师：我们一起用计算器来验算一下积到底是多少？你算对了吗？让板演正确的同学讲一讲“你是怎么算的”（预设）生：先算二五一十写0进一，二四得八加1得9，一二得二。再算一五得五，师：这个5应该写在什么位置呢？（预设）生：5应该写在十位上。一四得四，一一得一。最后把两次乘得的结果加起来。等于1740。师：你的思路真清晰，谁和他的方法是一样的，再来说说你们的计算过程吧。（教师引导学生用先算……再算……最后算……来叙述）师：那好，老师来考考你们，“5”为什么在写在十位上呢？生：因为第二个因数的1在十位上，表示的是1个10，所以5要写在十位上。师：那列竖式计算145×12时要先算什么？再算什么？怎么算？生：先算2乘145，再算10乘145师：积要写在哪里？为什么？生：10乘145的积写在十位上，数位要对齐。师：最后写什么？生：将两次乘积相加。（注意满十进一）讲解错误算式，强调笔算乘法已出现错误的地方。3.师：刚才这样列式的（指黑板上的算式:12×145）同学，请说一说，你是怎样列竖式的。生：我列的竖式和他们一样，也是145乘12。师：以前我们在学习两位数乘两位数和三位数乘一位数的时候大家都知道，两个因数交换位置，得数不变。所以你就把两个因数交换位置列出了竖式，是吗？生：是的。师：你真不简单。如果用两位数乘三位数，列竖式时算起来就比较复杂，也容易出错，今后同学们再遇到两位数乘三位数，就可以像这位同学一样，交换两个因数的位置列竖式。4.根据学生的算法一边看竖式一边进行小结：师：下面我们就结合我们列的竖式来总结一下三位数乘两位数的笔算方法。（课件出示）①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；②再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；③然后把两次乘得的数加起来，注意满十进一，数位千万要对齐。四、巩固应用内化提高师：我们知道了竖式如何计算，那我们就用今天我们学习到的新方法来解决新问题。课本49页做一做。分组完成，每组一题。五、回归整理反思提升同学们，回忆一下这节课我们学习的内容。你有什么收获想和大家分享呢？板书设计：三位数乘两位数的笔算1小时行145千米行12小时145估计：×12150×12＝1800290……2乘145的积145×10=1450145……10乘145的积150×10=15001740