工程经济学3

第三章工程项目经济评价指标•第一节时间型经济评价指标•在评价技术方案的经济效益时，如果不考虑资金的时间因素，则称为静态评价。•静态评价法主要包括投资回收期法、投资收益率法、差额投资回收期法及计算费用法。•投资回收期又称为投资返本期，指项目投产后，每年取得的净收益（包括利润和折旧），将全部投资回收所需的时间。一般以年为单位•计算公式为：•也可根据现金流量表来计算。•判别准则：Pt≤PctPttCOCI10)(静态投资回收期计算实例•拟建某厂，预计其投资及每年净收益情况如下表所示。试从投资回收期角度判别其在经济上是否合理？设基准投资回收期Pc=7年。计算过程•（1）计算累计净收益（见上表）•（2）计算投资回收期•Pt=6-1+1200/1500=5.8（年）•（3）分析评价•因为Pt=5.8（年）＜Pc=7（年），故从投资回收期角度出发，该方案可行。不同行业基准投资回收期•基准投资回收期是取舍方案的决策标准,它的确定是一项很复杂的工作.国外一般比我国短,美国3-5年,日本3-4年。静态投资回收期计算实例•某建设项目的投资及各年收入和支出情况如表所示，求静态投资回收期。续上表动态投资回收期计算实例例：某项目的投资支出和净收益数据如下表第1，2行所示。基准折现率i=10%，基准投资回收期Pc=8年，试计算动态投资回收期，并判断该项目的可行性。差额投资回收期计算实例•例：已知４个相同产品产量的方案，其数据如小表所示。若基准投资回收期为６年，试选出最优方案。（２方案）第二节价值型指标•一、净现值（NPV）适用范围：已知方案（项目）各年的现金流量，为动态评价指标。（一）概念及公式NPV：按一定折现率（收益率）将方案计算内各时点的净现金流量折现到计算期初的现值累加之和。公式：ntntnttnttiFPFiFNPV00),,/()1(净现值（NPV）•（二）判别准则若为单一方案（项目）：NPV≥0，方案可行；NPV＜0，方案不可行。若为多方案比较选优：NPV最大为最优。（三）计算实例某工程项目预计投资10000元，预测在使用期5年内，每年平均收入5000元，每年平均支出2200元，残值为2000元，基准收益率为10%，用净现值法判断该方案是否可行？计算实例•根据题意画出方案的现金流量图，如图所示。22002200220022002200200012450350005000500050005000元04.1856计算实例•某企业基建项目设计方案总投资为1995万元，投产后年经营成本为500万元，年销售收入为1500万元，第三年末工程项目配套追加投资为1000万元，若计算期为5年，基准收益率为10%，残值为零。试计算投资方案的净现值，并判断方案是否可行？（1044.5)•现有两种可选择的小型机床,其有关资料如下表所示,它们的使用寿命相同,都是5年,基准收益率为8%,试用净现值法评价选择最优可行的机床方案.续上题净现值（NPV）•（四）净现值函数是指NPV随折现率i变化的函数关系．净现值函数曲线：纵坐标为ＮＰＶ，横坐标为i．绘制曲线图．从净现值函数曲线图可以看出有两个特点：（１）随折现率i增大，ＮＰＶ越小，甚至为零或负值，因而可被接受的方案也就越少．（２）ＮＰＶ随折现率i增大可从正值变为负值，因此，必然会有当i为某一数值时，使得ＮＰＶ＝０，即曲线与横坐标的交点，此折现率i具有重要经济学意义（即内部收益率指标），后面再详细讨论．净现值（NPV）•（五）净现值ＮＰＶ的优缺点优点是：（１）计算较简便，考虑了资金的时间价值，考虑了整个寿命周期内的现金流入流出情况，全面、科学。（2）计算结果稳定，不会因现金流量的换算方法不同而带来差异。缺点是：（1）需要预先给定折现率，这给项目决策带来了困难。（2）净现值指标用于多方案比较时，不够准确，没有考虑各方案的投资额大小，需要用净现值率指标辅助分析。（3）对于寿命期不同的技术方案，不宜直接使用NPV指标评价。二、净年值（NAV）•定义：方案寿命期内的净现值用复利方法平均分摊到各个年度而得到的等额年盈利额。•公式：NAV=NPV（A/P，i0，n）•优点：对于多方案评价选优时，当各方案的寿命期不等时，可以比较选优（NPV不能）。•判断准则：对于单方案：NAV≥0，可行；NAV＜0，不可行。对于多方案：NAV大者为优。常作为净现值法的补充。三、净未来值（NFV）•定义：按一定折现率（收益率）将方案计算内各时点的净现金流量折现到计算期末的终值累加之和。•公式：NFV=NPV（F/P，i,n）•判断标准：若为单一方案（项目）：NFV≥0，方案可行；NFV＜0，方案不可行。若为多方案比较选优：NFV最大为最优。判断效果与NPV，NAV一致。四、费用现值和费用年值•适用范围：只适用多方案比较，不适合单方案项目评价。方案只有费用现金流量，而没有产出现金流量。(注意与净现值法比较)•有些项目(或工程)建成后,没有效益或仅有少量的效益,或者是虽有效益,但难于用钱来衡量,即只有费用发生,如图书馆、博物馆、城市绿化工程、污水处理工程等（环保，教育，国防）•公式：PC=（方案期寿命相同）AC=（方案期寿命不同）判断准则：费用最小为最优。费用现值和费用年值计算实例•例：可供选择的空气压缩机方案I和II，均能满足相同的工作要求，其不同点如表所示。假定基准收益率为15%，试用费用现值法比较两方案的经济效益。•解对经济寿命不同的技术方案，必须采用相同的计算期才具有时间上的可比性，为此取6年和9年的最小公倍数18年作为计算周期。先按资料绘制现金流量图，（PCI=16763，PC2=14942）300020002000200020002000200020002000200030003000500500时间/年156711121317180400016001600160016001600160016004000单位：元时间/年12891011171801600费用现值和费用年值计算实例•某建设工程项目有两个可行方案，其有关数据如表4-5所示，设i=8%,试选最优方案。•解两方案的寿命周期不同，故需计算它们的等额年费用，并加以比较。•方案I：•ACI＝(1000－200)×(A／P，8％，5)＋200×0.08＋500•＝800×0.25046＋16＋500•＝716.368万元•方案II：•ACII＝(1500－300)×(A／P，8％，10)＋300×0.08＋400•＝1200×0.14903＋24＋400•＝602.836万元•由于ACIIACI，故方案II较优。第三节效率型指标•一、净现值指数或净现值率（NPVI或NPVR）定义：净现值率=净现值/投资额现值NPVR=NPV/P说明：1。判别准则：NPVR≥0可行；NPVR＜0不可行2。净现值率克服了净现值法有利于投资额大的方案的偏差，一般作为多方案比较选优时净现值的一个辅助性指标。二、内部收益率（IRR）•一、定义及定义式定义：项目在整个计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。0)1(00tnttiFNPV二、内部收益率（IRR）•二、判别准则IRR≥i0（基准收益率）可行IRR＜i0不可行说明：适用于单方案评价，不适用多方案比较选优例：有A、B两个方案，其逐年投资及收益如下表所示：（单位：万元）•由表数据可计算在不同的i值下，相应的NPV值，如下表所示。•由表格所得的数据可绘得净现值函数曲线图，分析知：内部收益率不适合做多方案比较选优用。•三、内部收益率的计算方法——线性插值法1210211iiiiNPVNPVNPV•解题步骤如下：1。预先假定两个适当的折现率i1和i2，使得NPV（i1）＞0，NPV（i2）＜0，并且（i2-i1）≤5%2。用线性插值法近似求得内部收益率。例：某工程的现金流量表如下表所示，基准收益率为10%，试用内部收益率法分析该方案是否可行。（IRR=12。4%）2111210)(NPVNPVNPViiii年份012345现金流量-20003005005005001200内部收益率习题•某厂拟购置一台设备，初始投资10000元，当年投产每年可节省成本3000元，使用寿命为8年，残值为0，使用5年后必须花5000元大修后继续使用。设基准收益率为10%，试用内部收益率法确定此方案是否可行。（IRR=18。3%）•以i1=20%代入上式，求NPV1=-498。5元•因为NPV10，说明i1=20%过大，所以i应调小，取i2=15%，NPV2=975元•内部收益率法的优点是不需事先确定基准收益率，使用方便；另外用百分率表示，直观形象，比净现值法更能反映单位投资的效果，但计算比较复杂。差额投资内部收益率（ΔIRR）法•对多方案进行比较选优时，不能直接根据方案的收益率选择方案，一定要用增量投资内部收益率。•求出两互斥方案的增量投资内部收益率ΔIRR后，将其与基准收益率ic比较，方案优劣的判断准则如下：•当ΔIRRic时，投资额小、收益小的方案优于投资额大、收益大的方案。•当ΔIRRic时，投资额大的方案优于投资额小的方案。差额投资内部收益率习题•某工程有两个方案可供选择，有关数据如表所示。•(1)计算两个方案差额内部收益率；•(2)作图分析：基准折现率在什么范围内，A方案较优？基准收益率定在什么范围内，B方案较优？•先计算现金流量差额(A－B)：•∴ΔNPVA－B＝－900(P/F，i,1)+150(P/F,i,2)+400(P/F,i,3)+650(P/F,i,4)•画图分析•分析：由图可知，基准收益率小于13％，A方案较优；基准收益率大于13％时，B方案较优NPVA方案34.5％i23.4%13%OB方案三、投资收益率（单方案适用）•投资收益率又称投资效果系数，是工程项目投产后每年取得的净收益与总投资额之比，即：•式中Ra—投资收益率；•Hm—年净收益；•Ko—总投资额。•投资收益率的含义是单位投资所能获得的年净收益。用投资收益率来评价方案，应将实际的方案投资收益率Rˊa同基准的投资收益率Rc进行比较。若Rˊa≥Rc，则方案在经济上是可取的；否则，不可取。%100omaKHR•例：拟建某厂所需总投资额为2000万元，预计投产后每年的销售收入为1000万元，年经营成本和销售税金为500万元，试求该项目的投资收益率？（25%）•四、增额投资收益率（对于多方案适用）对于两个产出相同的方案，如果一个方案投资大而年经营成本低，另一个方案投资小而年经营成本高，这时可以采用增额投资收益率或回收期作为比较的标准。例：设有三个投资方案（见下表），试就此三个方案进行比较。已知基准投资收益率为15%。