工程经济学4-多方案比较选择

多方案比较和选择第四章多方案比较和选择方案的创造和确定备选方案及其类型互斥关系——在多个被选方案中只能选择一个，其余均必须放弃，不能同时存在。独立关系——其中任一个方案的采用与否与其可行性有关，而和其他方案是否采用无关。相关关系——某一方案的采用与否对其他方案的现金流量带来一定的影响，进而影响方案是否采用或拒绝。有正相关和负相关两种情况。杭州东站概念设计4个比选方案互斥方案的经济效果评价包含两部分的内容：考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对（经济）效果检验；考察哪个方案相对最优，即进行相对（经济）效果检验；这两种检验的目的和作用不同，只有在必选其一时才可以只进行相对（经济）效果检验。一、互斥方案的经济效果评价互斥方案经济效果评价的目的是方案比选，因此方案间应具有可比性，主要包括：1.考察时间段及计算期的可比性；2.收益与费用的性质及计算范围的可比性；3.方案风险水平的可比性；4.评价中所使用假定的合理性；一、互斥方案的经济效果评价（一）增量分析法定义：通过计算增量净现金流评价增量投资经济效果，进而对投资额不等的互斥方案进行比选的方法称为增量分析法。投资额不等的互斥方案（应已通过绝对经济效果检验）比选的实质是判断增量投资（或称差额投资）的经济合理性，即投资大的方案相对于投资小的方案所多投入的资金能否带来满意的增量收益。若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资大的方案优于投资小的方案；若增量投资不能够带来满意的增量收益，则投资小的方案优于投资大的方案。增量分析指标及其应用常用增量分析指标差额净现值差额内部收益率追加投资回收期追加回收期是指一个方案比另一个方案多追加的投资，用两个方案的年成本节约额去补偿所需要的年限。若追加投资回收期小于标准投资回收期，则投资大的方案较优；反之，投资小的方案较优。1、追加投资回收期法1）能力相同情况下的追加投资回收期设有两个对比方案，其投资额分别为K1、K2，经营费用为C1、C2，并假设其他社会有用效果相同。若K1、K2，且C1C2，这时显然方案2优于方案1；若K1、K2，且C1C2，这时应用下列公式加以比较2112nKKKCCC例：拟建一个机械加工车间，有三个方案可供选择，资料如下，假定工业部规定=5年，问哪个方案最好。方案1：K1=1000C1=1400方案2：K2=1200C2=1300方案3：K3=1500C3=12500n解：12001000n(2:1)214001300年方案2是最优方案。15001200n(3:2)613001250年方案2优于方案1。2）对生产能力不同情况下的追加投资回收期若对比的方案生产能力不同，那么首先应进行产量等同化，即计算单位生产能力情况下的投资和经营费用。12122121nKKQQCCQQ例：已知有两个方案，数据如下，n=5年，试选出最优方案。方案1：年产量=1000件投资=2000元年经营成本=800元方案2：年产量=600件投资=900元年经营成本=600元1212212120009001000600n2.56008006001000KKQQCCQQ年解：选投资大的方案1。2、投资增额净现值1.净现值法（NPV法）对于NPVi0NPVi选max为优对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，同样NAV大者为优。2.年值法（NAV法）对于寿命期相同的方案，可用NPV法NAV法结论均相同第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排列如下：投资增额净现值法（NPVB-A法）——两个方案现金流量之差的现金流量净现值，用NPVB-A表示。例：方案A0A1A2A300-5000-10000-80001－100140025001900年末单位：元注：A0为全不投资方案1400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）1100012105000方案A0A1A3A200-5000-8000-100001－100140019002500年末单位：元第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案，这里选定全不投资方案作为这个方案。第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量增额的净现值。假定ic=15%，则NPV（15%）A1－A0=－5000＋1400(5.0188)=2026.32元（P/A,15,10%）∵NPV（15%）A1－A0=2026.32元＞0，则A1优于A0A1作为临时最优方案。（否则A0仍为临时最优方案）第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案都比较完毕，最后可以找到最优的方案。NPV（15%）A3－A1=[－8000－（－5000）]+（1900－1400）（5.0188）=－3000+500（5.0188）=－490.6元＜0∴A1作为临时最优方案NPV（15%）A2－A1=－5000+1100（5.0188）=520.68元＞0∴方案A2优于A1，A2是最后的最优方案。很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下）NPV（15%）A0=0NPV（15%）A1=2026.32元NPV（15%）A2=2547.00元NPV（15%）A3=1535.72元NPVi选max为优即A2为最优3.差额内部收益率法（投资增额收益率法）1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。(NPVB-A=0时的i）——i'B-A注：单纯的ir指标不能作为多方案的比选的标准。因为irBirA并不代表i'B-AiC2）表达式：0)1(])()[(0,nttABAttBttiCOCICOCI几个关系：1.irA－irBi'B-A2.在i'B-A处NPVA=NPVB3.当irA，irB，且i'B-A均ic时，选B方案为优NPVNPVBNPVA0ici'B-AirBirAABi3）步骤：如前例，ic=15%1400012105000（A1）1900012108000（A3）25000121010000（A2）（A3－A1）500012103000（A2－A1）1100012105000计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率，并从是否大于基准贴现率ic作为选定方案的依据。第三步:使投资增额(A1－A0)的净现值等于零，以求出其内部收益率。0=－5000＋1400（P/A，i,n）（P/A，i,n）=3.5714查表可得i’A1－A0≈25.0%＞15%所以A1作为临时最优方案。其次，取方案A3与方案A1比较，计算投资增额(A3－A1)的内部收益率。0=－3000＋500（P/A，i,n）（P/A，i,n）=6查表可得（P/A，10%,10）=6.1446（P/A，12%,10）=5.6502（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直线内插法可求得i’A3－A1=10.60%15%所以A1仍然作为临时最优方案再比较，对于投资增额A2－A1，使0=－5000＋1100（P/A，i,n）（P/A，i,n）=4.5455查表可得（P/A，15%,10）=5.0188（P/A，20%,10）=4.1925（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间，用直线内插法可求得i’A2－A1=17.9%＞15%所以，方案A2是最后的最优方案。4）评价标准：当irA，irB，且i’B-A均ic时，选投资大的为优（B方案）NPVNPVBNPVA0ici'B-AirBirAABi5）适用范围：采用此法时可说明增加投资部分在经济上是否合理。i’B-AiC只能说明增量的投资部分是有效的，并不能说明全部投资的效果。因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验，只有可行的方案才能作为比选的对象，同样，差额净现值法也是如此。例1：已知甲方案投资200万元，内部收益率为8%；乙方投资额为150万元，内部收益率为10%，甲乙两方案的差额内部收益率为5%，若基准收益率分别取4%，7%，11%时，哪个方案最优？当ic=4%时，NPV甲NPV乙，甲优于乙，当ic=7%时，NPV甲NPV乙，乙优于甲当ic=11%时，NPV甲、NPV乙均0故一个方案都不可取，解：200150NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%i’甲-乙i甲例2：某项目有四种方案，各方案的投资、现金流量及有关评价见下表。若已知ic=18%时，则经比较最优方案为：方案投资额（万元）ir（%）i’B-A（%）A25020__B35024i’B-A=20%C40018i’C-B=25%D50026i’D-C=31%A.方案AB.方案BC.方案CD.方案D答案:D（二）收益相同或未知的互斥方案的比选——用最小费用法进行比选，包括：1.费用现值法（PC法）ntttiFPFPC0),,/(选min为优PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n2.年费用法（AC法）0t1t2c0c1c2n01nACnttniPAtiFPFAC0),,/()],,/([则C)n,i,P/A(CAC0选min[AC]为优或已知有等额的年费用和初期投资，注：年费用法是一种比较其他几种方法更广泛的方法。因为若寿命期不同的方案进行比选常用AC法，而不能用PC法。此外：最小费用法只能比较互斥方案的相对优劣，并不代表方案自身在经济上的可行合理性。因此必须先进行各方案的可行性分析方可用最小费用法。（三）寿命期无限和寿命期不同的互斥方案的比选1.寿命期无限的互斥方案的比选iAiiAiiiAPnnnnn})1(111{lim)1(1)1(lim当n时A=P×i类似于永续年金，可用于债券定价2.寿命期不同的互斥方案的比选1)研究期法（以NAV法为基础）——常用于产品和设备更新较快的方案的比选，常取寿命期最短的方案的寿命期为研究期，取它们的等额年值NAV进行比较，以NAV最大者为优。假如有两个方案如下表所示，其每年的产出是相同的，但方案A1可使用5年，方案A2只能使用3年。（课本P61）年末方案A1方案A2012345－15000－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000－－研究期定为3年。假定ic=7%，则年度等值为：NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）则：在前3年中，方案A2的每年支出比方案A1少1037元。2）最小公倍数法(以NPV法为基础)取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复进行，那么只需计算一个共同期，其他均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以NPV最大为优。如前例，其现金流量将如下表所示。年末方案A1方案A20123456789101112131415－15000－7000－7000－7000－7000－7000－15000－7000－7000－7000－7000－7000－15000－7000－7000－7000－7000－7000－20000－2000－2000－2000－20000－2000－2000－2000－20000－2000－2000－2000－20000－2000－2000－2000－20000－2000－2000－2000②用年度等值作为评比标准——简单，只用计算一个周期NAVA1=－15000（0.2439）－7000=－10659元/年（A/P，7%，5）NAVA2=－20000（0.3811）－2000=－9622元/年（A/P，7%，3）两个方案的共同期为15年，方案A2比A1在15年内每