工程经济学课件(第4章)

风险与不确定性盈亏平衡分析敏感性分析概率分析决策树方法第四章工程项目的不确定性分析投资目标收益风险第一节风险与不确定性为什么要进行不确定性分析？确定性分析使用的经济数据具有不确定性；确定性分析方法不是十全十美；投资项目的风险不可避免！不确定性与风险产生的主观原因（1）信息的不完全性与不充分性（2）人的有限理性等不确定性与风险产生的客观原因(1)市场供求变化的影响(2)技术变化的影响(3)经济环境变化的影响(4)社会、政策、法律、文化等方面的影响(5)自然条件和自愿方面的影响等常见不确定性因素：投资、经营成本、销售量、产品价格、项目建设工期和寿命期等。第一节风险与不确定性第二节盈亏平衡分析通过分析独立方案的产品产量、成本和利润之间的关系，找出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产品成本等方面的临界值，以判明在各种不确定因素作用下方案的风险大小。——量－本－利分析法。盈亏平衡点：使项目利润为零的各经济数据的取值，是销售收入等于总成本的临界点。S＝PQ0QS一、线性盈亏平衡分析S：销售收入；P：产品价格；Q：产品产量C：总成本；Cf：固定成本；CV：可变成本——销售收入、成本费用与产量的关系为线性第二节盈亏平衡分析（续1）收入与产量的关系C＝Cf＋CvQ0QCCCvQ成本与产量的关系1、量-本-利关系图概念：（单位）固定成本、（单位）变动成本f2.图解法求盈亏平衡点盈亏平衡分析图Q*BEP0金额产量销售收入总成本盈亏平衡点：收入线与总成本线的交点BEP。盈亏平衡点产量：BEP对应的产量Q*。产量Q1和Q2的净收益:I10，亏；I20，盈。Q1Q2净收益(I)=销售收入－总成本I1I2第二节盈亏平衡分析（续2）3、解析法求盈亏平衡点VCPCfQ＝盈亏平衡点产量：CS＝0CSE＝第二节盈亏平衡分析（续3）盈亏平衡分析图Q*BEP0金额产量销售收入TR总成本TCQCFrpQpQv＝vCprFQ1*＝第二节盈亏平衡分析（续4）若产品的含税价格为p，销售税率为r:CVVCVCCVQCfPCCQCfPCPQCfQQqCPCfPPQS*%100%100动成本：盈亏平衡点单位产品变＝盈亏平衡点销售价格：用率：盈亏平衡点生产能力利盈亏平衡点销售收入：第二节盈亏平衡分析（续4）其它盈亏平衡点指标（按设计生产能力进行生产和销售））：设计生产能力（产量CQ讨论：盈亏平衡点反映项目风险大小BEP指标项目风险****SqCPQV二、优劣平衡分析（续1）举例：选购打印机，预计打印2万张，购激光还是喷墨打印机？投资(元)耗材:元/张激光打印机20000.02喷墨打印机7500.10QPC02.02000＋＝激QPC10.0750＋＝喷设打印张数为Q：0Q费用2000750Q*BEP),(15625**)(*)(张，令喷激QQPCQPC喷墨激光选购激光打印机方案年固定成本（万元）单位变动成本（元）A80010B50020C30030教材例题分析各方案的经济生产规模。二、优劣平衡分析（续2）年总成本TCA=800+0.001QTCB=500+0.002QTCC=300+0.003Q0QTCQnQmLMNABC万件，万件是优劣平衡点，与如右上图所示：3020nmnmQQQQ总成本最低时：方案当总成本最低时：方案当总成本最低时：方案当AQQBQQQCQQnnmm第三节敏感性分析概述敏感性分析的一般步骤敏感性分析的方法敏感性分析：通过分析不确定因素的变化量所引起的经济效果评价指标的变化幅度大小，找出影响评价指标的最敏感因素，判明最敏感因素发生不利变化时，投资方案的承受能力（指标可行与否的临界值）。敏感性：评价指标对不确定因素的变化所产生的反应的大小。反应越大，评价指标对不确定因素越敏感。什么是敏感性分析？确定被分析的评价指标确定不确定性因素及其变化范围计算不确定因素变动对评价指标的影响幅度找出最敏感因素、次敏感因素计算影响方案可行与否的不确定因素变化的临界值综合评价，选择可行的优选方案敏感性分析的一般步骤敏感性分析是在确定性分析的基础上进行的，选用的分析指标与确定性分析使用的指标相同，如NPV、NAV、IRR、投资回收期等。确定分析指标选择不确定性因素的原则①对经济效果指标影响较大的因素②准确性难以把握的因素选定不确定性因素对工业项目，敏感性因素主要有以下类型，根据项目性质、特征确定其变化范围。投资额产量或销售量项目建设期、投产期、达到设计能力所需时间等产品价格经营成本，特别是变动成本寿命期寿命期末资产残值折现率汇率选定不确定性因素（续1）计算不确定因素在变动范围内发生不同幅度变动所引起的评价指标的变动幅度，建立一一对应的数量关系，可以用图或表的形式表示出来。计算因素变动对分析指标的影响幅度找出最敏感和次敏感因素比较同一变动幅度（变动比例）的各不确定因素所引起的评价指标变动幅度的大小，判断影响方案经济效果的最敏感和次敏感因素。某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。例题单因素敏感性分析举例年份012～1011投资K15000销售收入B1980019800经营成本C1520015200期末资产残值L2000净现金流量-1500046006600分析指标：净现值不确定因素：投资额、经营成本和销售收入。万元11394)11%,10,/(2000)1%,10,/)(10%,10,/(460015000)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)((FPFPAPFPLFPAPCBKNPV⑴确定性分析单因素敏感性分析举例（续1）年份012～1011投资K15000销售收入B1980019800经营成本C1520015200残值L2000净现金流量-1500046006600⑵敏感性分析①求变化关系：设投资额、经营成本和销售收入变动的百分比为k、c、b，对NPV产生线性影响，分析这些百分比对方案NPV的影响规律。投资(K)变动k：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)(()1(FPLFPAPCBkKNPVk经营成本(C)变动c:)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)](1([FPLFPAPcCBKNPVckNPVk1500011394＝cNPVc8489911394＝单因素敏感性分析举例（续2）销售收入(B)变动b：)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/]()1([FPLFPAPCbBKNPVbbNPVb11059311394＝万元11394)11%,10,/()1%,10,/)(10%,10,/)((FPLFPAPCBKNPV分别对k、c、b的不同取值，计算方案的NPV，结果见下表。单因素敏感性分析举例（续3）变动率因素-20%-15%-10%-5%05%10%15%20%投资额143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919844156391139471492904-1341-5586销售收入-10725-519533558641139416924224532798333513变动率＋0－变动率投资额销售收入经营成本＋10％－10％NPV11394敏感性分析图单因素敏感性分析举例（续4）NPV变动率＋0－变动率投资额K销售收入B经营成本C＋10％－10％11394敏感性分析图②求影响方案取舍的不确定因素变化的临界值——求直线与横轴的交点令NPV=0：算得x’=76.0%,y’=13.4%,z’=-10.3%•C、B不变，K增长大于76.0%：•K、B不变，C增长大于13.4%：•K、C不变，B减少大于10.3%：方案变得不可行销售收入变化的临界值最小——最敏感因素解析法（线性函数分析）线性函数的两个特征值：截距：斜率：确定性分析的指标值指标对不确定因素的敏感性变动率＋0－变动率投资额K销售收入B经营成本C＋10％－10％NPV11394敏感性分析图销售收入的斜率最大——最敏感因素kNPVk1500011394＝cNPVc8489911394＝bNPVb11059311394＝综合评价本例中，销售收入（产品价格）是最敏感因素，经营成本是次敏感因素，投资额显然不是影响方案经济性的主要因素。单因素敏感性分析举例（续6）对项目经营者的启示：要求企业在项目生产经营过程中采取科学管理、降低成本和做好市场文章等措施，项目经营效益，抵御风险。第四节概率分析问题：最敏感因素对方案经济效果的影响是不是最大？回答：不一定！为什么？——还取决于敏感因素发生变化的概率第四节概率分析（续1）概率分析：研究各种不确定因素发生变动的概率及大小对方案经济效果的影响。通过对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，判明方案的风险情况。1.经济效果的期望值投资方案经济效果的期望值是指在一定概率分布下，投资效果所能达到的概率加权值。其数学表达式为：niiipxxE1)(一、投资方案经济效果的概率描述x:评价指标，E(x)为评价指标的期望值；pi:评价指标x取值为xi的概率.某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。（单位：万元）NPV23.526.232.438.74246.8概率p0.10.20.30.20.10.1E（NPV）=33.93（万元）一、投资方案经济效果的概率描述（续1）举例：33.932.355.249.727.744.204.682.经济效果的标准差——绝对描述21)]([)(xExpxinii反映经济效果的实际值与期望值偏离的程度。一、投资方案经济效果的概率描述（续2）3.经济效果的离散系数——相对描述)()(xExC反映指标取值（经济效果）的相对离散程度。单位期望值的方差一、投资方案经济效果的概率描述（续3）方案比较：若标准差相等，则期望值越高，方案风险越高/低？若期望值与标准差均不相等，则离散系数越小，方案风险越高/低？若期望值相等，则标准差越大，方案风险越高/低？低；高；低。概率分析的基本原理：对评价指标的取值进行概率估计的基础上，用指标的期望值、累积概率、标准差及离散系数等反映方案的风险程度。例如当净现值指标的取值大于或等于零的累积概率越大，表明方案的风险越小；反之，则风险越大。二、投资方案的概率分析概率分析可以给出方案经济效果指标的期望值和标准差，以及经济效果指标的实际值发生在某一区间的概率，这为人们在风险条件下决定方案取舍提供了依据。但是，概率分析并没有给出在风险条件下方案取舍的原则和多方案比较的方法，而决策树弥补了这方面的不足。第五节决策树方法决策树的五大要素：①决策点：“□”，②状态点：“○”③方案枝：“——”，从决策点引出④状态枝：“——”，从状态点引出⑤损益值：各方案收益值步骤:1）用决策树（树形决策网络）描述风险决策问题1ABC4NPV=180NPV=-50NPV=-500NPV=2400.30.40.20.1843NPV=150NPV=50NPV=-200NPV=2100.40.20.10.31132NPV=100NPV=10NPV=-80NPV=1400.30.40.20.176113三、决策树法（续1）举例：以上例为例决策点状态点方案枝状态枝损益值概率方案C期望值剪枝状态与概率方案θ1θ2θ3θ40.30.40.20.1A14010010-80B21015050-200C240180-50-500注意绘图：从左至右计算：从右至左多级决策：是决策的层次性和阶段性特征。从右