工程经济学课件6

本章练习【例1】现有A、B、C三个互斥方案，其寿命期均为16年，各方案的净现金流量如下表所示，试用净现值法选择出最佳方案，已知iC=10%。年份方案建设期生产期1234~1516A-2024-280050011002100B-2800-300057013102300C-1500-20003007001300【解】NPVA=2309.97NPVB=2610.4(万元)NPVC=1075.37(万元)计算结果表明，方案B的净现值最大，方案B是最佳方案。【例2】某建设项目有三个设计方案，其寿命期均为10年，各方案的初始投资和年净收益如下表所示，试选择最佳方案（已知iC=10%年份方案01~10A-27044B-26059C-30068【解】根据各个方案的现金流量情况，可计算出NPVNPVA=-170+44×(P/A,10%,10)=100.34(万元)NPVB=-260+59×(P/A,10%,10)=102.50(万元)NPVC=-300+68×(P/A,10%,10)=117.79(万元)由于C方案的NPV最大，因此根据净现值的判别准则，以方案C为最佳方案。对于例2所示实例，采用内部收益率指标来进行比选？根据IRR-170+44×(P/A,IRRA,10)=0(P/A,IRRA,10)=4.023查复利系数表得：IRRA=22.47%。-260+59×(P/A,IRRB,10)=0(P/A,IRRB,10)=4.407查复利系数表得：IRRB=18.49%-300+68×(P/A,IRRC,10)=0(P/A,IRRC,10)=4.412查复利系数表得：IRRC=18.52%。可见，IRRA＞IRRC＞IRRB，且IRRA、IRRB、IRRC均大于iC。即方案A为最佳方案。这个结论与采用净现值法计算得出的结论是矛盾的。【例3】根据例2【解】由于三个方案的IRR均大于iC，将它们按投资额由小到大排列为：A→B→C，先对方案A和B-(260-170)+(59-44)(P/A,ΔIRRB-A,10)=0可求出：ΔIRRB-A=10.58%＞iC=10%故方案B优于方案A，保留方案B将方案B和方案C-(300-260)+(68-59)(P/A,ΔIRRC-B,10)=0可求出：ΔIRRC-B=14.48%＞iC=10%故方案C优于方案B。最后可得结论：方案C为最佳方案。【例4】某项目有A、B两种不同的工艺设计方案，均能满足同样的生产技术需要，其有关费用支出如下表所示，试用费用现值比较法选择最佳方案，已知iC=10%。费用项目投资（第1年末）年经营成本（2～10年末）寿命期(年)A60028010B78524510【解】根据费用现值的计算公式可分别计算出A、BPCA=600×(P/F,10%,1)+280×(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=2011.40(万元)PCB=785×(P/F,10%,1)+245×(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)=1996.34(万元)由于PCA＞PCB，所以方案B为最佳方案。【例5】根据例4的资料，试用年费用比较法选【解】根据公式（3.16）可计算出A、B两方案ACA=2011.40×(A/P,10%,10)=327.36(万元)ACB=1996.34×(A/P,10%,10)=325.00(万元)由于ACA＞ACB，故方案B为最佳方案。【例6】某建设项目有A、B两个方案,其净现金流量情况如下表所示,若iC=10%，试用年值法对方案进行比选。【解】先求出A、B两个方案的净现值:NPVA=153.83(万元)NPVB=53.18(万元)A、B两方案的等额年值AWAWA=25.04(万元)AWB=14.03(万元)由于AWA＞AWB，且AWA、AWB均大于零，故方案A为最佳方案。年份方案12~56~910A-3008080100B-10050——【例7】根据例6的资料,试用最小公倍数法对方案进行比选。【解】A方案计算期为10年,B方案计算期为5年,则其共同的计算期为10年,也即B计算在计算期为10年的情况下,A、B两个方案的净现值：NPVA=153.83(万元)NPVB=86.2(万元)由于NPVA＞NPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A为最佳方案。NPVB的现金流量图：【例8】有A、B两个项目的净现金流量如下表所示，若已知iC=10%，试用研究期法对方案进行比选。年份项目123~78910A-550-350380430——B-1200-850750750750900【解】取A、B两方案中较短的计算期为共同的计算期，也即n=8（年），分别计算当计算期为8年时A、BNPVA=601.89(万元)NPVB=906.15(万元)由于NPVB＞NPVA＞0，所以方案B为最佳方案。研究期法所谓研究期法，就是针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现值来对方案进行比选，以净现值最大的方案为最佳方案。①完全承认未使用的价值，即将方案的未使用价值全部折算到研究期末；②完全不承认未使用价值，即研究期后的方案未使用价值均忽略不计；③对研究期末的方案未使用价值进行客观地估计，以估计值计入在研究期末。【例9】有A、B、C三个独立的方案，其净现金流量情况见表所示，已知总投资限额为800万元，iC=10%，试作出最佳投资决策。年份方案12~1011A-3506280B-2003951C-4207697【解】首先计算三个方案的净现值：NPVA=34.46NPVB=40.24NPVC=50.08A、B、C三个方案的净现值均大于零，从单方案检验的角度来看A、B、C三个方案均可行。但由于总投资额要限制在800万元以内，而A、B、C三个方案加在一起的总投资额为970万元，超过了投资限额，因而不能同时实施采用独立方案互斥化法来进行投资决策，其步骤如下：首先，列出不超过总投资限额的所有组合投资方案，则这些组合方案之间具有其次，将各组合方案按投资额从小到大依次排列，分别计算各组合方案的净现值，以净现值最大的组合方案为最佳方案。详细计算过程见下表所示。序号组合方案总投资额净现值结论1B20040.242A35034.463C42050.084A＋B55074.705B＋C62090.32最佳6A＋C77084.54【例10】为了满足运输要求，有关部门分别提出要在某两地之间上一铁路项目和（或）一公路项目。只上一个项目时的净现金流量如表1所示。若两个项目都上，由于货运分流的影响，两项目都将减少净收益，其净现金流量如表2所示。当iC=10%时，应如何决策？年份方案0123~32铁路（A）-200-200-200100公路（B）-100-100-10060表1只上一个项目时的净现金流量表2两个项目都上的净现金流量年份方案0123~32铁路（A）-200-200-20080公路（B）-100-100-10035两项目合计（A+B）-300-300-300115年份方案0123~32NPV1.铁路（A）-200-200-200100231.952.公路（B）-100-100-10060193.883.（A+B）-300-300-30011575.25表3.17组合互斥方案及其净现值表【解】先将两个相关方案组合成三个互斥方案，再分别计算其净现值，结果如下表所示。根据净现值最大的评价标准，在三个互斥方案中，NPVA＞NPVB＞NPVA+B＞0，故方案A为最优可行方案。【例11】某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？（方案数m=3）项目投资现值（万元）净现值（万元）A10054.33B30089.18C25078.79（1）列出全部相互排斥的组合方案（N=2m-1）序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C（2）在所有组合方案中除去不满足约束条件的组合，并且按投资额大小顺序排序序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+CNPV54.3389.1878.79143.51133.12K100300250400350550×650×序号ABC组合方案1100A2010B3001C4110A+B5101A+C6011B+C7111A+B+C用净现值指标比选投资方案A和B，可以获得好的经济效果。第5章不确定性分析教学目的与要求：掌握不确定性分析的基本方法，熟悉不确定性分析的基本概念，了解风险和不确定性的概念。教学重点与难点：不确定性分析的计算第一节不确定性分析的基本概念一、不确定性分析的概念所谓的不确定性分析，就是分析项目的经济分析中存在的不确定性因素对项目经济效果评价的影响，预测项目承担风险的能力，确定项目在经济上的可靠性，避免项目投产后造成不必要的损失。不确定性又可进一步分为两种类型：一种是完全不确定型的，也就是不可测定的不确定性；一种是风险型的，也就是可测定的不确定性。完全不确定型，是指不但经济活动可能出现的结果是不确定，而且决策者或行为人对结果出现的概率分布也全然不知。风险型是指虽然方案执行最终将出现的结果是不确定的，但这些结果出现的可能性即概率分布状况是已知或是可估计的。习惯上人们将这两种的分析统称为不确定性分析。不确定性分析包括盈亏平衡分析（收支平衡分析）、敏感性分析（灵敏度分析）和概率分析（风险分析）。盈亏平衡分析一般只适用于项目的财务评价，敏感性分析与概率分析既可用于财务评价，也可用于国民经济评价。二、产生不确定性的原因1、本身的不确定性2、项目所处环境的不确定性三、不确定性分析的作用不确定性分析是项目经济评价的一个重要内容，进行不确定性分析，明确不确定性因素的存在、存在范围以及对项目经济效果影响程度，提高项目的风险防范能力，提高投资决策的科学性和可靠性，取得预期的投资效益。引入案例：某生产桌椅的企业每套桌椅售价50元，每年总成本费用为20万。问该企业达到不赔不赚时的桌椅产量？盈亏平衡分析大致可以分为单一方案的盈亏平衡分析和多方案的盈亏平衡分析两种。一、单一方案的盈亏平衡分析（本量利分析）（一）单方案盈亏平衡分析的原理1、盈亏平衡点（BEP）的含义单方案盈亏平衡分析，就是根据盈亏平衡点来分析和判断项目的风险大小。所谓平衡点，就是当项目的产量（销售量）、成本（固定成本、变动成本）与利润之间的达到某一特定的平衡关系时，某一因素的特定值。通常用产量表示，也可以是产品单价、成本、销售收入、生产能力利用率等来表示。2、盈亏平衡的数学模型年度销售总收入函数：TR＝f（Q、P、…）年度总成本费用函数：TC＝f（Q、F、V、T、…）年度总利润函数Z＝TR－TC＝f（Q、P、V、F、t、…）第二节盈亏平衡分析3、盈亏平衡分析的类型根据函数变化性质将盈亏平衡分析可以分为两种，即：线性盈亏平衡分析――年度销售总收入函数与年度总成本费用函数都是线性函数；非线性盈亏平衡分析――年度销售总收入函数与年度总成本费用函数都是非线性函数。（二）线性盈亏平衡分析当销售收入与销售量（产量）、成本费用与销售量（产量）呈线性关系时，盈亏平衡分析称为线性盈亏平衡分析。1、线性盈亏平衡分析的假定条件（1）销售量等于产量。（2）成本划分为固定成本与可变成本。（3）产量随市场变化而调整，产品单位可变成本不变，总成本费用是产量的线性函数；（4）销售量随市场变化而变化，销售单价相对固定，销售收入是销售量的线性函数；（5）生产单一产品，或生产多种产品但可以换算为单一产品计算；（6）采用达到设计生产能力的正常年份的数据；2、线性盈亏平衡分析函数及盈亏平衡图（1）线性盈亏平衡分析函数年度销售总收入函数：TR＝（P－t）×Q年度总成本费用函数：TC＝F＋V×Q年度总利润函数Z＝TR－TC＝（P―t―V）×Q－F（2）线性盈亏平衡分析图线性盈亏平衡分析图，是借助直角坐标系，画出函数曲线图，进行盈亏平衡分析。基本步骤为