工程经济第五章不确定性分析

第五章工程项目风险与不确定性分析一、绪论：（一）不确定性与风险1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布规律来描述。2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描述。（二）不确定性或风险产生的原因：1.项目数据的统计偏差2.通货膨胀3.技术进步4.市场供求结构变化5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）（三）不确定性（包含风险）分析的含义——计算分析不确定因素的假想变动，对技术经济效果评价的影响程度，以预测项目可能承担的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。（四）不确定性分析的方法：1.盈亏平衡分析——只适用于财务评价计算估计值实际值产量Q单价P投资K经营成本C出入可同时用于财务评价和国民经济评价（标准）评价结论行否基础数据（波动）指标（波动）2.敏感性分析3.概率分析二、盈亏平衡分析（量、本、利分析）1.定义——是对产品的产量、成本和企业所获得的利润进行的一项综合分析。目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。2.产品的生产成本C和销售收入S生产成本C＝固定成本CF+单位可变成本CV×产量Q总可变成本即C＝CF+CV×Q固定成本和可变（变动）成本的区别：区别固定成本CF可变成本CV×Q定义不随产量变化而变化的费用成本随产量变化而变化的费用有线性变化和非线性变化两种组成固定资产折旧费车间经费企业管理费等原材料费燃料动力费工资及附加废品损失费等0产量成本固定成本成本0产量成本0产量成本0产量单位变动成本QdQdQdQd销售收入S＝（单价P－单位产品税金t）Q当（P－t）一定时，S随Q的增加成比例增加，即呈线性变化当（P－t）不定时，S不单只取决于Q，还要考虑（P－t）这时呈非线性变化3.线性盈亏平衡分析模型：是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成比例增加的这种线性变化的。进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个假定条件：(1)产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去;(2)产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数;(3)产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数;(4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。利润E=S－C=(P－t)Q－(CF+CVQ)=（P－t－CV）Q－CFVFCtPCEQ产量Q盈利区0QBE费用亏损区S=（P－t）QC=CF+CV×QCFBEPECFCV×Q当目标要求产量在多少的情况下企业保本（E=0），两种情况当目标要求达到某一利润时，求其产量，此外，生产能力利用率Q0——已知的设计生产能力E+CFP－t－CV即Q=QBEQ0100%=CFP－t－CV1Q0100%f0＝BEPY=CFE+CFP－t－CV即QBE=BEPQ==P－t－CV所以，QBE值越小越好，同样f0越小越好，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小。经营安全率：BEPS＝1－BEPY注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应小于25%。营业收入的盈亏平衡点：产品销售价格的盈亏平衡点：单位产品变动成本的盈亏平衡点：)(tCPCPBEPVFRtCQCBEPVFPQCtPBEPFV【例】某企业经销一种产品，每年固定费用90万元，产品单件变动成本50元，单价105元,单位销售税金5元。求企业盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为2.4万件，企业每年获得利润多少？解：（万件）8.150510590BEQ（万元）30904.2)505105(E【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变,此方案是否可行？（万件）2.2)1050(5%)101(1052090/BEQ（万元）8.81104.2)4059.0105(E（万件）8.24059.010530110'Q如果维持2.4万件产量，则若要保持30万元利润，新方案的产量应有只有市场需求超过2.8万件，新方案才可行解:4.非线性盈亏平衡分析当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化；而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点BEP1和BEP2。QOPi——最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益EmaxM点——关门点，只有到企业面临倒闭时才把M点作为决策临界点费用盈利区BEP1BEP20QBE1QOPiEmaxMC(Q)S(Q)QBE2产量C(F)CV(Q)例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量),试确定该产品的经济规模区和最优规模。解：（1）产品的经济规模区成本函数C(Q)=100000+1000Q销售收入函数S(Q)=21000Q1/2利润E=S(Q)-C(Q)=21000Q1/2-（100000+1000Q）解得QBE=2412-41000002412QBE1=53；QBE2=188令利润E=21000Q1/2-（100000+1000Q）=0Q2-241Q+100000=0产品的经济规模区为[53,188]令dS(Q)/dQ=0，得10500/Q=110Q-1000=0(2)最优规模故产品的最优规模为110。优劣平衡分析法——盈亏平衡分析法可以用于多方案的择优例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为0.8元。若寿命都为4年，基准折现率为10%，试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。小时CBA6510解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t=518.56+0.84tCB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t=173.51+1.37t令CA=CB即518.56+0.84t=173.51+1.37tt=651小时【例3-3】某单位拟建住宅，预计建筑面积500~1000m2范围内。拟定砖混、钢砼、砖木三种结构方案，调查各方案费用情况如表。年利率8%。试确定各方案的经济范围。方案造价（元/m2)寿命（年）维修费（元/年）取暖费（元/年）残值砖混16002028000120000钢砼2725202500075003.2%造价砖木3875201500062501%造价解：设住宅建筑面积为Qm2。AC1＝600Q(A/P,8%,20)+28000+12000AC2＝725Q(A/P,8%,20)+25000+7500-3.2%·725Q(A/F,8%,20)AC3＝875Q(A/P,8%,20)+15000+6250-1%·875Q(A/F,8%,20)令AC1＝AC2，解得Q1＝615（m2）令AC1＝AC3，解得Q2＝675（m2）令AC2＝AC3，解得Q3＝721（m2）∴当建筑面积＜675m2时，砖木结构为宜当建筑面积＞675m2时，砖混结构为宜面积（m2）成本（万元）砖混1钢砼2砖木3Q1Q2Q343.252.13615675721互斥方案的盈亏平衡分析【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。解：设项目寿命期为nNPVA＝－70＋15（P/A，15%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n）当NPVA＝NPVB时，有－70＋15（P/A，15%，n）＝－170＋35（P/A，15%，n）（P/A，15%，n）＝5查复利系数表得n≈10年。这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案B有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命期小于10年，应采用方案A;如果寿命期在10年以上，则应采用方案B。NPV方案An方案BN=10年盈亏平衡图三、敏感性分析1.定义——指预测分析项目不确定因素发生变动而导致经济指标发生变动的灵敏度，从中找出敏感因素，并确定其影响程度与影响的正负方向，进而制定控制负敏感因素的对策，确保项目的经济评价总体评价的安全性。2.分类方法：①单因素敏感性分析——每次只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。②多因素敏感性分析——考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。3.敏感性分析的步骤和注意要点（1）敏感性分析中项目效益指标的选取——一般选择一个主要指标即可（2）敏感性分析中不确定因素的选取——对项目效益指标影响较大(或可能性较大)的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定因素。（3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取±10%的变化率。（4）在选定的不确定性条件下重新计算效益指标（5）敏感性分析的指标A.敏感度系数——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系数计算公式如下:某不确定因素敏感度系数该不确定因素变化率=评价指标相对基本方案的变化率敏感度系数计算公式敏感度系数例：某种生产要素的价格由100元上升到120元时，内部收益率由18％下降到14％，内部收益率对该生产要素价格的敏感度系数为001001XXXXFXFXFXXXFXFS11.1100100120%18%18%14SB.临界点(又称开关点)——指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率。临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变化变小)。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感。（6）敏感性分析结果及分析对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确定因素及其变化率，在这些不确定因素变化的情况下项目效益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和临界点。当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被计算时，应采用文字描述的形式说明该不确定因素的影响。敏感性分析表的格式见下表。4.敏感性分析的不足——不能得知影响发生的可能性有多大评判方法：1)用相对测定法时，斜率越大越敏感；2)用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；临界点的绝对值越小越敏感;3)多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，以外则不可取。序号不确定因素不确定因素变化率(%)项目财务内部收益率敏感度系数临界点基本方案15.3%1建设投资变化10%12.6%1.7712.3%－10%18.4%2.042销售价格变化10%19.6%2.84－10%10.6%3.05－7.1%3原材料价格变化10%13.8%0.