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1授课主题T（百分数的概念及相关应用）C（百分数应用）T（含盐率与利润率的应用）教学内容1、百分数的意义：一个数是另一个数的百分之几的数2、百分数的读写读法：与分数读法相同，先读分母100，再读分子，但分数100只读“百分之”先写左边的分子，再写上百分号3、百分数只表示两个数之间的百分比关系，不能表示具体量判断：10027吨就是27%吨。这个说法是错误的。4、百分数与小数的互换小数改写成百分数：小数可以写成分母为10、100、1000、…的分数，再根据分数的基本性质，把分数写成分母是100的分数，再写成百分数的形式百分数写成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位5、百分数与分数的互换百分数改写成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简分数改写成百分数：通常用分子除以分母，得到小数商后，再改写成百分数6、求一个数是另一个数的百分之几--找准单位“1”（一个数÷另一个数）花生榨油-出油率；学生考试-优秀率；产品检验-合格率；制作盐水-含盐率；种子实验-发芽率。7、“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题--找准单位“1”（多或少的数÷另一个数）解题钥匙1：⑴找单位“1”⑵求相差的量⑶差÷单位“1”2解题钥匙2：⑴先求一个量是另一个量的百分之几⑵再求与单位“1”的差8、纳税问题——求一个数的百分之几是多少（用乘法计算）9、利息问题公式：⑴利息=本金×利率×时间⑵利息税=利息×5%⑶实得利息=利息—利息税10、打折问题公式：⑴现价=原价×打折⑵原价=现价÷打折⑶打折=现价÷原价11、用方程解决实际问题百分数应用题解题小法宝题型一、百分数与分数、小数的互化3例1、把小数化成百分数。0.452.81.1470.03【答案】45%，280%，114.7%，3%例2、把百分数化成小数或整数。6%0.25%300%15.6%【答案】0.06,0.0025,3,0.0156例3、把分数化成百分数。3452787450【答案】37.5%，57.1%，125%，54%例4、把百分数化成分数135%0.8%210%2%【答案】略【巩固1】3÷（）＝（）15＝0.6＝6：（）＝（）％．【答案】略例5、37100吨与（）相等。A.0.37吨B.37千克C.37%吨【答案】A【巩固】判断：0.36米改写成百分数是36%米。（×）题型二、解与百分数有关的方程（1）（1－25％）x＝72（2）x－40%x＝5.04(3)x÷（1－40％）＝3.6(4)34x－25％x＝12【答案】（1）96；（2）8.4；（3）2.16；（4）244题型三、比较大小例1、在78、0.8、0.875、110％这四个数中，最大的数是（110%），最小的数是（0.8），相等的数是（78和0.875）。例2、去掉35%的百分号，得到的数是原数的（C）A.1%B.100%C.100倍【巩固1】在5后面填上百分号，这个数就（A）A.缩小到原来的1100B.扩大到原来的100倍C.大小不变【巩固2】把一个小数的小数点向左移动两位，现在的数是原来数的（A）A.1%B.10%C.10倍D.100倍例3、已知a、b、c、d、e是不为0的数，且479120%90%5410abcde，那么你能把a、b、c、d、e这5个数按从小到大的顺序排列吗？【答案】bdeca【巩固】苹果树的25%和梨树的20%相等，两种果树的棵数比较（②）。①一样多②梨树多③苹果树多题型四、百分数的简单应用例1、学校进行跳操表演，男生人数占45%，女生与男生的人数比是（）。如果有100人参加表演，男生有（）人；如果有200人参加表演，女生有（）人。【答案】9:11,45,110【巩固1】甲、乙两数的比是8：5，甲数是乙数的（）％，乙数是甲数的（），甲数比乙数多（）％，乙数比甲数少（）％。5【答案】160,62.5，85，60,37.5【巩固2】小强和小刚身高比是4:5，小强的身高是小刚身高的（③）。①20%②25%③80%④125%例2、（1）比20多25％的数是（25），20比（16）多25％。（2）男生占全班人数的60％，则女生是男生的（32）。（3）如果甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少（61）。【巩固1】一支钢笔现在的售价是5元，比原价降低了1元，比原价降低了（③）。①20%②25%③16.7%④83.3%【巩固2】甲车的速度比乙车快40％，两车同时从两站相向而行，相遇时甲车比乙车多行（②）。①28.6％②40％③60％（1）0.8=（）÷（）=（）：（）=()20=（）%。（2）一个数是由2个一和8个百分之一组成的，这个数写成小数是（），写成百分数是（），这个百分数读作（）。（3）在数a（a≠0）的后面加上%，那么这个数就（）100倍。（4）50的（）%是15。（5）从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（）%。（6）有两个数，甲数是10，乙数比甲数少2，那么，甲数是乙数的（）%,乙数是甲数的（）%。（7）甲、乙两数的比是3:4，甲数是乙数的（）%。（8）梨的筐数和桔子的筐数的比是4:5，桔子比梨多（）%。6（9）甲除乙的商是1.6，甲是乙的（）%。（10）甲数是乙数的45，乙数比甲数多（）%。（11）最小的合数比最小的质数多（）%。（12）苹果的千克数比梨子少14，梨的千克数比苹果多（）%。（13）比50米少20%的是（）米，35米比（）米多40%。（14）比25吨多30%是（）吨，比（）吨多25%是50。（15）把甲车间人数的12.5%调到乙车间，甲、乙两车间人数相等，原来甲车间人数比乙车间多（）%。【答案】（1）4,5,4,5,16,80；（2）2.08,208%，百分之二百零八；（3）缩小；（4）30；（5）5:4；（6）125,80；（7）75；（8）25；（9）62.5；（10）25；（11）100；（12）20；（13）40,25；（14）32.5,40；（15）20题型一、求一个数是另一个数的百分之几或求一个数比另一个数多（少）百分之几例1、①一批产品共200个，经检测有196个合格，求这批产品的合格率。【答案】196÷200=98%②一批产品共200个，经检测有4个不合格，求这批产品的合格率。【答案】（200-4）÷200=98%③一批产品进行抽样检测，经检测有196个合格，4个不合格，求这批产品的合格率。【答案】196÷（196+4）=96%【巩固】星期一，六（1）班有48人到学校上课，有1人请病假，还有1人请事假。这一天六（1）班的出勤率是多少？【答案】48÷（48+1+1）=96%7例2、六（1）班有男生25人，女生20人，女生人数比男生人数少百分之几？男生人数比女生人数多百分之几？【答案】%20252025%25202025【巩固1】（1）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资80万元。实际投资比计划节约了百分之几？【答案】%2010080100（2）建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资比计划节约了20万元。节约了百分之几？【答案】%2010020（3）建造一个游泳池，实际投资100万元，比计划节约了20万元。节约了百分之几？【答案】%7.162010020【巩固2】一个电饭煲的原价220元，现价160元。电饭煲的价格降低了百分之几？（百分号前保留一位小数）答案略【巩固3】修一条公路，原计划10天完成，实际提前2天完成了任务，实际用的天数比原计划少用了百分之几？实际工作效率提高了百分之几？答案略例3、一种小商品的现价是4.8元，比原价降低了20%，这种小商品的原价是多少元？【答案】4.8÷（1-20%）=60元【巩固1】采矿队去年共采矿4500吨，今年采矿量比去年增产20%，两年一共采矿多少吨？【答案】4500+4500×（1+20%）=9900（吨）【巩固2】小明家一月份用水20吨，二月份比一月份节约用水10%，三月份比二月份多用了10%，三月份的用水量和一月份同样多吗？为什么？【答案】二月份：20×（1-10%）=18吨三月份：18×（1+10%）=19.8吨三月份的用水量与一月份的不一样。8题型二、纳税问题（1）解决应纳税额的实际问题例1、某商场上月的销售额为200万元，如果按照销售额的5%缴纳营业税，上月应缴纳营业税多少万元？【答案】200×5%=1万元例2、建彬爸爸家买了一辆13500元的丰田小车。按规定，买小车还要缴纳10%的购置税。他爸买这辆小车一共花多少钱呢？【答案】13500+13500×10%=14850元（2）解决余额部分的税额问题例1、个人所得税征收标准为月收入低于3500元的不征税；月收入超过3500元的，减3500元所得余额按下面的标准征税。小红的妈妈月收入为6800元，她应缴纳个人所得税多少元？实得工资多少元？不超过1500元3%超过1500元~4500元的部分10%超过4500元~9000元的部分20%【答案】6800-3500=3300元1500×3%+（3300-1500）×10%=225元例2、个人所得税征收标准为：月收入低于2000元的不征税；月收入超过2000元的，减2000后所得余额按下表中的标准征收。如果按规定这个月王老师交纳个人收入所得税24元，问王老师这个月的工资是多少元？【答案】500×5%=25元24元24÷5%+2000=2480元题型三、利息问题例1、张大伯存入银行10000元钱，定期2年，如果年利率是3.96%，到期时，应得利息多少元？按规定缴纳5%利息税后，实得利息多少元？【答案】10000×2×3.96%×（1-5%）=752.4元【巩固1】辰辰把1000元压岁钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？辰辰按所得利息的5%缴纳利息税后，实得利息多少元？9【答案】1000×3×5.4%=162元162×（1-5%）=153.9元【巩固2】2007年10月，小明把1000元钱存入银行两年（当时银行公布的储蓄如下表）1）如果按整存整取存入银行，到期后实得利息多少元？2）如果按一年一年地存，即先存1年，到期后将本金和利息作为本金再存一年，可实得利息多少元？【答案】1）1000×2×4.5%=90元2）1000×1×3.87%+1000=1038.7元1038.7×1×3.87%=40.2元例2、小强爸爸为小强存了4万元三年教育储蓄，年利率是3.24%，到期后，可从银行共取得本金和利息多少元？（教育储蓄所得利息不需纳税）【答案】40000×3×3.24%+40000=43888元题型四、打折问题例1、（1）一套校服原来80元，打八折后，现在要多少元？【答案】80×80%=64元（2）一套校服打八折后现在卖64元，原价是多少元？【答案】64÷80%=80元（3）一套校服原价80元，现在售价64元，打几折？【答案】64÷80=80%【巩固】一套西服，原价820元，现在打八折出售，这套西服现在售价多少元？答案略例2、鄂村去年每公顷稻田产水稻6.9吨，比前年增产一成五。增产多少吨？【答案】6.9÷（1+15%）=6吨6.9-6=0.9吨10【巩固】北京于2008年举办第29届奥运会，某旅行社08年第一季度的入境旅游的外国游客人数比07年同期增加了四成。07年一季度入境旅游的外国游客人数是25000人，今年同期有多少人？【答案】25000×（1+40%）=35000人题型五、用方程解决实际问题例1、挖一条水渠，第一天挖了全长的25%，第二天挖了全长的30%。两天共挖了1100米，这条水渠长多少米？【答案】设这条水渠长x米。25%x+30%x=1100解得x=2200例2、一年（1）班全体学生要去社区医院接种疫苗，第一天全班的20%的同学去接种，第二天接种人数是全班的45%，两天接种了26人。一年（1）班有学生多少名？【答案】解：设一年（1）班有学生x名。20%x+45%x=26解得x=401、某厂的一种产品，原来每件成本96元，技术革新后，每件成本降低到了84元，每件成本降低了百分之几？【答案】（96-84）÷9