19.8(2)直角三角形的性质

直角三角形的性质BCA定理1直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半D几何语言：在Rt△ABC中∵CD为斜边中线∴AB＝2CD或CD=AB21它的逆命题仍然成立吗？300角所对的直角边BC与斜边AB有什么关系？推论1在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半BCA几何语言：在Rt△ABC中∵∠A＝30°∴AB＝2BC或∴ABBC21BCA1.如图：在Rt△ABC中∠A=300,（1）BC=4,则AB=_____cm(2)AB+BC=12cm,则AB=_____cm2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,BD=＿＿＿，BE=____ACEBD挑战自我：相信你一定能行3.在△ABC中,∠C=900,∠B=150，DE是AB的中垂线，BE=5,则AE=______,AC=_____ＥＤＡＣＢ4.如图在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长DCBA解：∵∠ABC=∠ACB=150∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300∴CD=1/2AC=a已知，在三角形ABC中，AB=AC,∵∠B＝30°,AD⊥AC求证：ADBCCDBD21推论1：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓30°BC在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°.推论2已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE是斜边上的中线,且ED=BD.猜想：∠A的度数是多少?并证明.EDACB