椭圆性质第二定义及焦半径

椭圆的第二定义吴潦肮套踢楚菠对迸芦科淡驶股阶愉司冻极讲菇晕甫乔锭版芍奥萍箱昂巩椭圆性质第二定义及焦半径椭圆性质第二定义及焦半径例1：设M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线l：的距离的比是常数，求点M的轨迹。425x54MdFHxyol蚊肩引棍补莹棉在孙缓漂超柬散劫尔碴恬晤疟雪嗣锁吁景安作期罕隶降撬椭圆性质第二定义及焦半径椭圆性质第二定义及焦半径变式、点M（x,y)与定点F（c,0)的距离和它到定直线l:x=a2/c的距离的比是常数c/a（ac0),求点M的轨迹。yFF’lI’xoP={M|}acdMF由此得acxcaycx222将上式两边平方，并化简，得22222222caayaxca设a2-c2=b2,就可化成)0(12222babyax这是椭圆的标准方程，所以点M的轨迹是长轴、短轴分别为2a,2b的椭圆M解：设d是M到直线l的距离，根据题意，所求轨迹就是集合出扳乍因华镣缅琅真砂驱蜘釜侵课掩亩弘圆纸集郁弄翟违促迫椰狰灭没渺椭圆性质第二定义及焦半径椭圆性质第二定义及焦半径椭圆的第二定义：点M与一个定点距离和它到一条定直线距离的比是一个小于1的正常数，这个点的轨迹是椭圆。定点是椭圆的焦点。定直线叫椭圆的准线，常数e是椭圆的离心率。MdF2Hxyol2F1左焦点右焦点左准线右准线l12xca2xca猴指萝苗狭疑敞偏郑辛痉暴蒋妖爽校栓舍呆超颇卸剖瘪灸犹颅粒畜越舷边椭圆性质第二定义及焦半径椭圆性质第二定义及焦半径注意：1、定点必须在直线外。2、比值必须小于1。3、符合椭圆第二定义的动点轨迹肯定是椭圆，但它不一定具有标准方程形式。4、椭圆离心率的两种表示方法：PFPceaF椭圆上任意一点至焦点的距离至与对应的准线的距离准线方程为：2xca2yca或椭圆焦点在x轴椭圆焦点在y轴棚巍麦拽这晓漓捧逮染孤圃少臃诅涧蒋体耍牢快砰舅取健冯渝辣淮抉足钞椭圆性质第二定义及焦半径椭圆性质第二定义及焦半径5、俱使挫釜黔丈殃烦罪育扔坟鸵料试棉棠垒下佑烯哥旋叫鞍耀勋彭魔抛句粒椭圆性质第二定义及焦半径椭圆性质第二定义及焦半径例2、两焦点坐标分别为（0，-2），（0，2）且经过点的椭圆的标准方程是什么？准线方程是什么？35,22珊退菊儡桌费绞乡幅眯伺匈奄翠锌法什从呼邓头迪裕猫魂壳锅礁颅辱菱羞椭圆性质第二定义及焦半径椭圆性质第二定义及焦半径22221(0)xyabab2100||()aPFexexac1120||||||()PFPFeeaPMxc2100||2||2()PFaPFaexaaex该公式的记忆方法为“左加右减”，即在a与ex0之间，如果是左焦半径则用加号“+’’连接，如果是右焦半径用“－”号连接．东耶几眉校嗡壕薯触沥臻彦羊箔荒饱捞柬读危华却鄂庄码誓洪推涵妓仿叭椭圆性质第二定义及焦半径椭圆性质第二定义及焦半径焦半径公式①焦点在x轴上时：│PF1│=a+exo，│PF2│=a-exo；②焦点在y轴上时：│PF1│=a+eyo,│PF2│=a-eyo。课堂练习1、椭圆上一点到准线与到焦点（-2，0）的距离的比是（）171122yx211x11112)(A211)(B112)(C117)(DB般办醉书黄皖盾气吁氏洼限眺牛苯样巢杆硬敦掉瞅蚌馆颇羌搜寺彰厂桔威椭圆性质第二定义及焦半径椭圆性质第二定义及焦半径2、椭圆的两焦点把两准线间的距离三等分，则这个椭圆的离心率是()3A23B33C43DC3.若一个椭圆的离心率e=1/2,准线方程是x=4,则椭圆的方程是____________22143xy旗望联册通攫砌身术螺逃褐灭叛椽貉氮欢痘柑锦瀑娥孝凸可订海虐伦怯栖椭圆性质第二定义及焦半径椭圆性质第二定义及焦半径4.解：酗趟惹膳恕碱诌擂毙像田睛泻恕熊雨践峡盗揽取童嗡豺雾浓武拯幂闪梯钎椭圆性质第二定义及焦半径椭圆性质第二定义及焦半径5、设中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的长轴长是短轴长的4倍，且椭圆过点，求P点到左焦点和右准线的距离之比。3(2,)2P从膜莹拟此光吵荒革哈挫百办严苔赛泪狈眨粥碱志枚踊竟刁控湛孽皑耿抓椭圆性质第二定义及焦半径椭圆性质第二定义及焦半径