相似三角形的几种模型

相似三角形的几种模型一、A字型练习：1.如图,在△ABC中，∠C=90°,在AB边上取一点D,使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6，求DE的长。2.如图，∠C=∠1，则下列各式不成立的是（）A、BCBDABADB、BCBDACABC、ACADAD2D、BCADAB23.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB.求证：△ABE∽△ACB．二、8字型1.将一副三角板如图叠放在一起，若OB=2，则OD=2.已知，如图∠ADE=∠ACB，BD=8，CE=4,CF=2,求DF的长3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,点F在边AC的延长线上，且FD⊥AB,垂足为点D，如果AD=6，AB=10，ED=2，那么FD=___．4.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF，已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是三、双垂图：1.如图，AD和BE是锐角△ABC的两条高，P是两条高的交点，请你写出图中所有的相似三角形2.在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD=∠A,已知BC=22,AB=3，则BD=3.如图，△ABC中，∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高，AD=9,BD=4，那么CD=AC=四、一线三等角如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且CF=3FD,∠BEF=90°求证：△ABE∽△DEF．