冀教版八年级数学分式方程教学设计

112.4分式方程（1）一、学习目标知识与技能：1．使学生理解分式方程的定义．2．使学生掌握分式方程的一般解法．并理解验根的重要性。过程与方法：1.能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。2.经历“实际问——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。情感、态度与价值观：1.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题方法的进取心，体会数学的应用价值。二．学习重难点1．学习重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．2．学习难点：去分母及检验分式方程的根。三、知识准备：1、找最简公分母2、解一元一次方程的一般步骤。四、学习流程（一）复习(独立完成后展示)1、找出下列各组分式的最简公分母：（1）11x与11x（2）21a与412a（3）xx21与661x（4）4212yy与21y2、解一元一次方程的步骤有哪些：（二）探究新知：（阅读18页——19页例1前内容，引出分式方程定义。）1、由本章引言提出的问题，我们得到方程x9238+x2=1像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。2练习：（学生独立完成，一名学生回答并说明理由）下列方程中，哪些是整式方程，哪些是分式方程？2、试解方程：（学生类比整式方程的解法，试解下列方程。独立完成后三名学生边板演边讲解）(1)、x9238+x2=1方程两边同时乘以______________，得（此方程为）解，得x=检验：所以x=是原分式方程的根.(2)、解方程：v3090=v3060方程两边同时乘以vv3030，得解，得v=检验：所以v=是原分式方程的根.（3）、解方程：1x5＝210x25解：方程两边同乘最简公分母（x－5）（x+5），得解得：检验：将x=5代入原方程，分母x－5=和2x25=，相应的分式（有1)1()4(xxx23)5(xx10512)6(xxxx221)3(734)2(yx322)1(xx3或无）意义。（此时学生会产生问题，学生讨论后，适时点拔，x=5不是原方程的根，它是因为去分母后扩大了原方程中x的取值范围，且解所得整式方程后得到的x值，恰为增加出来使原方程中分式无意义的x的值，我们把这样的未知数的值叫做原方程的增根。）因此，x=5是原方程的增根，即此分式方程无解。（三）、巩固提高：（独立完成后，小组内交流答案纠错，并展台展示）1、解方程（1）xx332（2）1132xx（3）)2)(1(311xxxx（4）13x=x4（5）14122xx（6）1210x+x215=2（四）、总结：（学生完成总结，并解释部分学生疑问。）★解分式方程的基本思想：1、解分式方程的基本思想是将分式方程化为整式方程，具体做法是“”，即将方程两边同乘，这也是解分式方程的一般思路和做法。2、检验：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：（1）将整式方程的解代入，如果的值不为0，则整式方程的解是的解；（2）将整式方程的解代入，如果的值为0，则整式方程的解不是的解，叫做原方程的增根，此时原分式方程无解。★产生增根的原因：。4五、板书：12.4分式方程复习探究新知：1、分式方程定义：下列方程中，哪些是整式方程，哪些是分式方程？2、解分式方程：解下列方程：(1)、x9238+x2=1（2）v3090=v3060（3）1x5＝210x25总结：作业：课后作业：1、将方程243211xxx去分母后得到（）A．2230xxB．2250xxC．230xD．250x2、当x=_______时，分式xx51的值等于213、关于x的方程4332xaax根为x=1，则a=。1)1()4(xxx23)5(xx10512)6(xxxx221)3(734)2(yx322)1(xx54、关于x的方程113xmxx有增根，m=。5、解方程：(1)3321xx（2）32xx=x31－2（3）23=x3x（4）12=2xx+3；（5）x31=x1(x1)(x+2)（6）224=x1x1