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第四章工程项目进度管理——网络计划技术第一节网络计划概述第二节双代号网络计划第三节单代号网络计划第四节双代号时标网络计划第五节网络计划的优化第六节单代号搭接网络计划第七节非肯定型网络计划第八节进度控制系统过程第一节网络计划概述一、网络图概念网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向的、有序的网状图形。一个网络图表示一项计划任务。二、网络计划技术的发展应用最早的网络计划技术是关键线路法(CPM)和计划评审法(PERT)。前者1956年由美国杜邦公司提出，并在1957年首先应用于一个价值一千多万美元的化工厂建设工程，取得了良好的效果。后者在1958年由美国海军部武器局的特别计划室提出，应用于制定美国海军北极星导弹研制计划，并使其研制工作在时间和成本控制方面取得了显著的效果。我国从60年代初在华罗庚教授倡导下，对网络技术进行了研究和应用，收到了一定的效果。我国现行采用的国家标准是1992年颁布的《网络计划技术》（GB/T13400.1~3—92），现采用的行业标准是《工程网络计划技术规程》（JGJ/T121—99），这为工程网络计划技术在实际应用中有了一个可以遵循的、统一的技术标准。三、网络计划技术的种类1．按逻辑关系及工作持续时间是否确定划分按各项工作持续时间和各项工作之间的相互关系是否确定，网络计划可分为肯定型和非肯定型两类。肯定型网络计划的类型主要有：关键线路法（CPM）、搭接网络计划、有时限的网络计划、多级网络计划和流水网络计划。非肯定型网络计划的类型主要有：计划评审技术（PERT）、图示评审技术（GERT）、风险评审技术（VERT）、决策网络技术法（DN）、随机网络计划技术（QERT）和仿真网络计划技术等。2．按工作的表示方式不同划分按工作的表示方式不同，网络计划可分为双代号网络计划和单代号网络计划。三、网络计划技术的种类3．按目标的多少划分按目标的多少，网络计划可分为单目标网络计划和多目标网络计划。4．按其发展过程划分按其发展过程，网络计划可分为关健线路法（CPM）、计划评审技术（PERT），图示评审技术（GERT）、风险评审技术（VERT）、决策网络技术法（DN）和随机网络计划技术（QERT）。5．按其应用对象不同划分按其应用对象的不同，分为分部工程网络计划、单位工程网络计划和群体工程网络计划。第二节双代号网络计划一、双代号网络图的概念用箭线或箭线两端节点的编号表示工作的网络图，称为双代号网络图。通常把工作的名称写在箭线上，工作的持续时间写在箭线下方。箭尾表示工作的开始，箭尾节点称始节点；箭头表示工作的结束，箭头节点称末节点。网络图中工作的表示方法如图6-1和图6-2所示。图6―1双代号表示法图6―2双代号网络图示意二、双代号网络图的基本术语1．内向箭线以节点而言，箭头指向该节点的箭线，称为该节点内向箭线。2．外向箭线以节点而言，箭头背向该节点的箭线，称为该节点外向箭线。3．紧前工作紧安排在本工作之前进行的工作称本工作的紧前工作。如图6-2中工作b的紧前工作为工作a。4．紧后工作紧安排在本工作之后进行的工作称本工作的紧后工作。如图6-2中所示，工作a的紧后工作为工作b和c。5．先行工作自开始节点至本工作之前各条线路上的所有工作称本工作的先行工作。如图6-2所示，工作e的先行工作为工作a工作b和工作c。6．后续工作本工作之后至结束节点各条线路上的所有工作叫本工作的后续工作。如图6-2所示，工作b的后续工作为工作d工作e和工作f。7．平行工作可与本工作同时进行的工作。如图6-2所示，工作b的平行工作为工作c。8．逻辑关系工作之间的先后顺序关系称逻辑关系。分为工艺关系和组织关系两种。（1）工艺关系：由生产工艺或工作程序决定的先后顺序关系称工艺上的逻辑关系，简称工艺关系。如柱绑扎钢筋应在柱支模之前进行。（2）组织关系：由组织安排或资源调配的需要而规定的先后顺序关系称组织上的逻辑关系，简称组织关系。如不同施工段的先后施工顺序。9．虚工作既不消耗资源，又不占用时间，仅表示逻辑关系的工作称虚工作。如图6-2所示，工作③—④为虚工作。10．线路网络图从开始节点沿箭线方向连续通过若干个中间节点，最后到达结束节点所经过的道路称线路。如图6－2中，①→②→③→⑤→⑥即为一条线路。三、双代号网络图的绘图1．双代号网络图的绘图规则（1）网络图必须按照既定的逻辑关系绘制。（2）网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。如图所示。（3）网络图中严禁出现双向箭头或无箭头的连线，下图即为错误的画法。（a）双向箭头（b）无箭头（4）网络图中严禁出现没有箭尾节点或没有箭头节点的连线，下图为错误的画法。（a）存在没有箭尾节点的箭线（b）存在没有箭头节点的箭线（5）网络图中只允许有一个开始节点和一个结束节点，不应该出现两个以上的开始或结束节点。（6）网络图中节点必须由小到大编号，编号严禁重复，但可以不连续。（7）网络图中不允许出现相同编号的箭线。（8）网络图中同一项工作只能用一对节点代号表示。（9）绘制网络图时，应尽量避免箭线交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法、断线法、指向法等几种表示方法。如图6－6所示。图6–6交叉箭线示意图图6–7绘图示例（10）当网络图的开始节点有多条外向箭线或结束节点有多条内向箭线时，为使图形简洁，可采用母线法绘制，见图6-7。（11）网络图应条理清楚，布局合理，箭线尽量横平竖直，节点排列均匀。2、双代号网络图的绘图方法（1）绘制无紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。（2）依次绘制其他工作箭线。在绘制这些工作箭线时，应按以下四种情况分别予以考虑：①对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏目中，该紧前工作只出现一次），则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。②对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。③对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况①和情况②时，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作（即在紧前工作栏目中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次）。如果上述条件成立，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后，再从合并后的节点开始画出本工作箭线。④对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况①、②和③时，则应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其各紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。（3）当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点（多目标网络计划除外）。（4）当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。网络图的节点编号在满足前述要求的前提下，有时采用不连续的编号方法，以避免以后增加工作时而改动整个网络图的节点编号。3．双代号网络图绘图示例【例6-1】已知各工作之间的逻辑关系如表所示，则可按下述步骤绘制其双代号网络图。【解】（1）绘制工作箭线A和工作箭线B，如下图（a）所示。（2）按前述原则绘制工作箭线C，如下图（b）所示。（3）按前述原则绘制工作箭线D后，将工作箭线C和D的箭头节点合并，以保证网络图只有一个终点节点。当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节点编号。上表所给定的逻辑关系对应的双代号网络图如下图（c）所示。工作名称ABCD紧前工作——A、BB例题一工作过程ABCDEF紧前工作—AABB\CD\E持续时间253485例题二工作过程ABCDEFGH紧前工作—ABBBC\DC\EF\G持续时间13162421四、双代号网络图时间参数的概念及计算（一）网络计划时间参数的概念所谓时间参数，是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。1．工作持续时间工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间，常用Di—j表示。2．工期工期泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，工期一般有以下三种：（1）计算工期。是根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用Tc表示。（2）要求工期。要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。（3）计划工期。计划工期是根据要求工期所确定的预期工期，用Tp表示。当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp＝Tc3．工作的六个基本时间参数网络计划中工作的六个时间参数是：工作最早开始时间（ESi—j）、工作最早完成时间（EFi—j）、工作最迟完成时间（LFi—j）、工作最迟开始时间（LSi—j）、工作总时差（TFi—j）和工作自由时差(FFi—j)。4．节点最早时间和最迟时间（1）节点最早时间：双代号网络计划中，以该节点为始节点的工作的最早开始时间。（2）节点最迟时间：双代号网络计划中，以该节点为末节点的工作的最迟完成时间。5．相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的差值。（二）双代号网络计划时间参数的计算方法双代号网络计划时间参数的计算方法有按工作计算法和按节点计算法两种。1．按工作计算法按工作计算法就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。（1）计算工作的最早开始时间ESi-j和最早完成时间EFi-jESi-j=max{EFh-i}=max{ESh-i+Dh-i}EFi-j=ESi-j+Di-j（2）计算工期Tc的确定Tc=max{EFi-n}（3）计算工作最迟完成时间LFi-j和最迟开始时间LSi-jLFi-n=Tp=TcLFi-j=min{LSj-k}=min{LFj-k－Dj-k}LSi-j=LFi-j―Di-j（4）计算工作的总时差TFi-j=LFi-j－EFi-j=LSi-j－ESi-j（5）计算工作的自由时差工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑。1）对于有紧后工作的工作FFi-j=min{ESj-k－EFi-j}2）对于无紧后工作的工作,也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即FFi-n=Tp－EFi-n当Tp=Tc时，FFi-n=TFi-n（6）确定关键工作和关键线路1）在网络计划中,没有机动时间或总时差等于零的工作称为关键工作。2）自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间最长的线路称为关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路一般用粗箭线或双箭线表示。关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准则。2.按节点计算法所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。（1）计算节点的最早时间ET1=0ETj=max{ETi＋Di-j}（2）确定网络计划的计算工期计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即Tc=ETn（3）计算节点的最迟时间LTn=Tp=TcLTi=min{LTj－Di-j}（4）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数ESi-j=ETiEFi-j=ETi＋Di-jLFi-j=LTjLSi-j=LTj－Di-jTFi-j=LFi-j－EFi-j=LSi-j－ESi-jFFi-j=min{ESj-k－EFi-j}（三）标号法在双代号网络计划时间参数计算中的应用标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。1．标号法的计算步骤下面仍以下左图为例，说明标号法的计算过程。其计算结果如下右图所示。（1）网络