整式的加减复习总结课-(华东师大版)

《整式的加减》复习课第三章从中学语文课本到各种《诗经》译注本和鉴赏辞典等，几乎异口同声都讲《关雎》是表现爱情主题的诗。事实果真如此？《闺意》传递考生不安其实，表面上写男女爱情的诗，主题未必就是爱情。譬如唐代诗人张籍的《节妇吟》：君知妾有夫，赠妾双明珠。感君缠绵意，系在红罗襦。妾家高楼连苑起，良人执戟明光里。知君用心如日月，事夫誓拟同生死。还君明珠双泪垂，何不相逢未嫁时？如果单从字面上看，这首诗写的是节妇拒绝一位多情男子追求的诗。实际上，作者张籍不过是托意爱情而拒绝李师古的聘任。张籍于贞元十五年登进士第，直至元和元年，朝廷才给了他一个太常寺太祝的小官。这时李师古给予张籍优厚的待遇，辟聘其为从事但遭婉言拒绝。类似的诗还有很多，譬如人们所熟知的《闺意》：房昨夜停红烛，待晓堂前拜舅姑。妆罢低声问夫婿，画眉深浅入时无？张籍升为水部员外郎后，有位叫朱庆馀的年轻人在参加科考前写了这首诗向张籍征询意见。诗人以“新妇”自比，以“舅姑”比主考官，以“画眉”比自己的诗文，以“夫婿”比张籍，巧妙地表达了自己的不安和期待。张籍于是写了一首同样巧妙的诗《酬朱庆馀》。诗中把朱氏比作越州镜湖的采菱女，并在后两句中肯定本章知识结构图:代数式：等式子，称为代数式。,32a,ba像,2ba,ab,5x,15ab32注意：代数式的书写要求2223;5;311;1;21;4bfexyabaxy以上代数式中，那些符合代数式的书写要求？特别地：单独的一个数或字母也是代数式练习：1.代数式的定义：2.列代数式的关键是什么？需要注意哪些问题？把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,叫做列代数式.注意：正确列出代数式，关键有两点：1）正确理解问题中的数量关系，特别要弄清问题中和、差、积、商与大、小、多、少、倍、几分之几等词语的意义；2）弄清问题中的运算顺序，一般先读的先写。定义：单项式中的_________。次数：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。3、单项式：系数：数字或字母的乘积由_________________组成的式子。单独的______或________也是单项式。单项式中的__________________.数字因数所有字母的指数和一个数一个字母注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率π是常数，不要看成字母。4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。6.单项式次数是指所有字母的次数的和，与数字的次数没有关系。7.单独的数字不含字母,规定它的次数是零次.定义：几个__________.常数项：多项式中_______________.多项式的次数：_________________________.项：组成多项式中的_____________.有几项，就叫做_________.1）.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，2）.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。3）.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。4多项式单项式的和每一个单项式几项式不含字母的项多项式中次数最高的项的次数。注意的问题：同类项的定义：（两相同）合并同类项概念：_________________________.合并同类项法则：2._________________不变。2._________________相同。1.____相同，字母相同字母的指数也1.______相加减;字母和字母的指数系数5、同类项注意：几个常数项也是______同类项。（两无关）2.与__________无关。1.与____无关系数字母的位置把多项式中的同类项合并成一项2.若与是同类项，则m+n=___.nyx322yxm4.若，则m+n-p=______45145372abbpabanm543.若与的和是一个单项式，则=___.46aayxbyx43ba-41.下列各式中，是同类项的是：___________322yx23yx①与yzx2yx2②与mn10mn32③与5)(a5)3(④与yx23⑤与25.0yx⑥-125与③⑤⑥整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)1.找同类项，做好标记。2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。3.利用乘法分配律计算结果。4.按要求按“升”或“降”幂排列。找移并排1.如果括号外的符号为“+”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变。2.如果括号外的符号是“-”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号全改变。“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”一：去括号二：计算(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)一、概念中的易错题二、运算中的易错题易错点总结：4，书写格式中的易错点例5下列各个式子中，书写格式正确的是（）3.1.3.3.211..2baFabEaDaCabBbaA1、代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”若是数字与字母乘，乘号通常写成”.”或省略不写，如3×y应写成3·y或3y，且数字与字母相乘时，字母与字母相乘，乘号通常写成“·”或省略不写。2、带分数与字母相乘，要写成假分数3、代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号。4、系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略；F例6王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）为______人。易错点：结果不进行化简，直接写).521(mm点拨：结果中有它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是,21,mm).523(m1，单项式的定义例1，下列各式子中，是单项式的有______________（填序号）;;21;2;;;21;xxxxyyxa⑦⑥⑤④③②①①、②、④、⑦注意：1，单个的字母或数字也是单项式；2，用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3，当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式（注：“π”当作数字，而不是字母）2，单项式的系数与次数例2指出下列单项式的系数和次数；a32ab32bca732bayx22211313167543注意：1，字母的系数“1”可以省略的，但不代表没有系数（次数也是同样道理）；2，有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；3，注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；4，计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；3，多项式的项数与次数例3下列多项式次数为3的是（）12..1.165.3222222xyxDbabbaCxxBxxAC例4请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项和常数项；注意（1）多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项次数；（2）多项式的每一项都包含它前面的符号；（3）再强调一次，“π”当作数字，而不是字母；，常数项是项式，最高次项是次是；，常数项是项式，最高次项是次是____________________________31)2(____________________________2)1(223325yxxxyyx四三3xy52四三322yx311，同类项的判定与合并同类项的法则：例1判断下列各式是否是同类项？323232)3(xyyx与22102)2(与2232)4(yxyx与323222)1(yxba与答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；例2下列合并同类项的结果错误的有_______________.;0;212213;123;527;642;523222222532ababxxxabababababxxxaaa⑥⑤④③②①①、②、③、④、⑤注意：1，合并同类项的法则是把同类项的系数相加，字母和字母的次数不变；2，合并同类项后也要注意书写格式；3，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果得____；02，去括号中的易错题：1，判断下列各式是否正确：dcbadcba)()1(√×bacbac2)(2)2(×2343)2(43)3(22xxxx（）（）（）×cbacba)()4(（）练一练：)2(3)22)(2()3()123)(1(222222abbaabbaxxxx234)1(2xx原式＝解：224)2(abba原式＝1，化简下列各式：整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.4，多重括号化简的易错题]2)1(32[3,1222xxxx化简：]2332[3222xxxx解：原式＝22223323xxxx＝32)233(222xxxx＝3242xx＝注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；1.去掉下列各式中的括号。（1）8m-（3n+5）（2）n-4（3-2m）（3）2（a-2b）-3（2m-n）=8m-3n-5=n-12+8m=2a-4b-6m+3n2.化简：-(3x-2y+z)-[5x-x+2y-z-3x]解：原式=-(3x-2y+z)-[5x-(x-2y+z)-3x]=-(3x-2y+z)-[x+2y-z]=-(3x-2y+z)-[（5x-x-3x）+2y-z]=-3x+2y-z-x-2y+z=（-3x-x）+（2y-2y）+(-z+z)=-4x2，实际问题中的易错题：例1某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）.分钟元分钟元分钟元分钟元/)51.(/)51.(/)45.(/)45.(mnDmnCmnBmnAB点拨：为了弄清各数之间的关系，我们可以借助方程来求解.假设原收费标准为每分钟x元，可得：解得.应选B.,)%)(201(nmxmnx45例2若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求出答案；解：一边长为：a+2b;另一边长为：3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;周长为：2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;答：长方形的周长为6a+18b6.如果关于x的多项式的值与x无关，则a的取值为_____.)568()1468(22xxaxx解：原式=568146822xxaxx)914()66()88(22xaxxx5)66(xa由题意知，则：6a-6=0∴a=11mn)y3yn23)2(22xxxxymx与7.如果关于x，y的多项式的差不含有二次项，求的值。解：原式=)323()2(22ynxyxxxymxynxyxxxymx323222yxxynxm3)22()3(2由题意知，则：m-3=02+2n=0∴m=3,n=-1;mn∴==-13)1(a0b4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:abbaa32∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)解：由题意知：a0,b0且|a||b|=-a+2[a+b]-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b从错误中吸取教训，从失败中取得进步，完善完整知识网络，我将会成为最棒的！3,化简求值中的易错题：;2)643(31)14(3,1232xxxxx的值，其中求多项式2343123232xxxx解：原式＝2312343223xxxx＝1123523xx